受弯正截面计算.ppt

第四章 钢筋混凝土受弯构件,混凝土结构设计原理,第四章 钢筋混凝土受弯构件,本章主要内容,了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和,适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；,掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形,截面、双筋矩形截面和,T,形截面承载力的计,算方法；,熟悉受弯构件正截面的构造要求,。,4.0,概 述,受弯构件的,主要破坏形态,:,受弯构件的截面形式,单筋矩形梁,双筋矩形梁,T,形梁,I,形梁,4.1.1,受弯构件的截面形式,典型构件,:,梁和板,.,内力特点,:,截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略,不计。,常用截面形式：,建筑工程受弯构件常用截面,4.1,受弯构件一般构造规定,1,梁,截面尺寸：,悬臂梁：,4.1.2,截面尺寸,2,板,最小厚度,：民用建筑为,60mm,，工业建筑为,70mm,。以,10,为模数。,4.1.3,受弯构件的钢筋,梁的配筋,4.1.4,混凝土的保护层,1,板,受力钢筋常用直径：,6mm,、,8mm,、,10mm;,当 时，,;,当 时，且,且不宜大于,250mm,。,分布筋：，面积 受力筋面积。,4.1.5,钢筋的间距,2,梁,4.1.6,截面有效高度,截面有效面积,；,从受拉区边缘,至纵向受力钢,筋重心的距离,。,单排配筋时,：,混凝土强度等级,小于等于,C20,时,:,h,0,=h-40,混凝土强度等级,大于,C20,时,:,h,0,=h-35,双排配筋时：,混凝土强度等级,小于等于,C20,时,:,h,0,=h-5565,混凝土强度等级,大于,C20,时,:,h,0,=h-5060,1,梁,2,板,混凝土强度等级,小于等于,C20,时,:,h,0,=h-25,混凝土强度等级,大于,C20,时,:,h,0,=h-20,4.2.1,配筋率对正截面破坏形式的影响,截面有效面积,；,从受拉区边缘,至纵向受力钢,筋重心的距离,。,正截面性能的实验研究,4.2,4-1,适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,阶段,Ia,抗裂计算依据；,阶段,II ,变形、裂缝宽度计算依据；,阶段,IIIa,承载力计算依据。,4.2.2,受弯构件正截面破坏形态,（,a,）,少筋梁：一裂即坏。,（,b,）适筋梁：受拉区钢筋,先屈服，受压区混凝,土后压碎。,（,c,）超筋梁：受压区混凝,土压碎，受拉区钢筋,不屈服。,4.3,受弯构件正截面承载力计算,4.3.1,计算原理,截面应变保持平面；,不考虑混凝土抵抗拉力；,钢筋与混凝土的应力,-,应变采用简化理想模型,1,、基本假定,2,、等效矩形应力图,0.74,0.75,0.76,0.77,0.78,0.79,0.80,0.94,0.95,0.96,0.97,0.98,0.99,1.00,C80,C75,C70,C65,C60,C55,C50,系数 和,基本计算公式,:,4-8,4-9(,a,),4-9(,b,),或,基本公式适用条件,最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取,0.2%,和 中的较大值,;,为了防止少筋，要求：,4-10,为了防止超筋，要求：,4-11,相对受压区高度,;,相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。,4-12,界限配筋率,:,讨论：,与 对应的最大配筋率,:,当达最大配筋率时，由式,4-8,有,4-14,4-15,、,对应于同一受力状态，二者等 效，即超筋控制可以采用下面二者之一便可以：,或,计算表格的制作及使用,式（,4-9a,）,可写成：,截面抵抗弯矩系数,4-21,4-22,同样，式（,4-9b,）,可以写成：,内力臂系数,由式（,4-22,）得：,将式（,4-25,）代入式（,4-24,）得：,4-23,4-24,4-25,4-26,计算步骤如下：,或,由式（,4-,16,）和（,4-,17,）可见，和 都与 有关。可事,先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成,和 计算表格，供计算时查用。,受弯梁正截面承载力算例,1,（计算配筋）：,一矩形截面钢筋混凝土梁，截面尺寸为,200mm*500mm,，两端搁置在砖墙上，支撑长度,a=240mm,，净跨,l,n,=5760mm,，承受均布活荷载标准值,18kN/m,，（未计梁自重）。试计算配筋。（钢筋选用,HRB335,级钢，混凝土为,C20.,）,受弯梁正截面承载力算例,2,：,已知一单跨简支板，计算跨度,l=1.34m,。承受均布荷载,，（不包括板的自重）。混凝土等级,C30,，钢筋强度等级,HPB235.,采用可变荷载控制的荷载组合。试配筋。,受弯梁正截面承载力算例,2,（验算承载力）：,某宿舍一预制混凝土走道板，环境类别为一类，计算跨长,l,0,=1820mm,，板宽,480mm,，板厚,60mm,，混凝土的强度等级为,C25,，受拉区配有,4,根直径为,8mm,的,HPB235,钢筋。当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为,M=910000Nmm,时，试验算该截面承载力是否足够？,4.3.3,双筋矩形截面正截面承载力,结构构件承受交变荷载作用时；,1,适用情况,弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而,截面尺寸等因素又不宜改变时；,受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。,双筋截面不经济，尽量少用。,2,计算公式及使用条件,4-27,4-28,公式（,4-27,）和（,4-28,）的适用条件,当 时，可近似地取 计算。,4-29,4-30,4-31,3,计算公式的应用,（,1,）截面的选择,已知,求,。,两个方程,三个未知数,:,需补充条件。,令：,4-32,则由式（,4-27,）和（,4-28,）可得：,4-34,4-33,已知,求 。,由式（,4-28,）可得：,4-35,4-36,（,2,）截面校核,已知,：,求,:,步骤：,由式（,4-27,）求,；,验算：,4-37,由式（,4-28,）求,4-38,受弯梁正截面承载力算例,4,（双筋矩形截面）：,某梁截面尺寸为,250mm*500mm,，,M=200kNm,，环境类别为一类，受压区预先已经配好,HRB335,级钢筋（,2,根直径为,20mm,的钢筋）。若受拉钢筋也采用,HRB335,级钢筋配筋，混凝土的强度等级为,C30,，试求截面所需配置的受拉钢筋截面面积,A,s,。,4.3.4,T,形截面正截面承载力,1,概述,将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。,翼缘的计算宽度：,当,当,-,-,当,按翼缘高度,考虑,-,按梁（肋）净跨 考虑,按计算跨度 考虑,肋形梁（板,）,独立梁,肋形梁（板）,倒,L,形截面,T,形截面,考虑情况,2,两类,T,形截面及其判别方法,当中和轴通过翼缘底面时，为两类,T,形截面的分界线。此时：,同时，当满足,:,时为第一类,T,形截面；否则为第二类截面。,4-39,4-40,4-41,或,4-42,3,第一类,T,形截面承载力计算,按 的单筋矩形截面计算,:,适用条件：,4-43,4-44,4-46,4-45,4,第二类,T,形截面承载力计算,受弯梁正截面承载力算例,5(T,形截面,),：,已知一,T,形截面梁截面尺寸,，混凝土强度等级为,C20,，采用,HRB335,级钢筋，梁所承受的弯矩设计值,M=426kNm,。环境类别为一类。试求所需受拉钢筋截面面积,A,s,。,思考题,:,已知,T,形截面 。弯矩设计值,M=400kNm,。混凝土采用,C15,，纵筋为,HPB235,，求此截面所需配置的纵向受拉钢筋,A,s,。,思考：能否用计算表格简化,T,形截面计算？,受弯梁正截面承载力算例,6(T,形截面,),：,T,形截面梁的截面尺寸,受拉钢筋采用,8,根直径为,22mm,的,HRB400,级钢筋，混凝土强度等级,C30,，梁截面的最大弯矩设计值,M=500kNm,。环境类别为一类，试校核该梁是否安全。,4.3.5,深受弯构件正截面承载力,1.,定义,浅梁：,短梁：,深梁：,（简支梁）,（连续梁）,深受弯构件：,梁计算跨长，可取 和 中的较小值。,2,承载力计算公式,内力臂，；,系数，；,截面受压区高度，当 ，取 ；,截面有效区高度，。当 时，,跨中截面取 ，支座截面取,当 ，按受拉区纵向钢筋截面形,心至受拉边缘的实际距离取用。,4-51,4.3.6,构造要求,1,板,最小厚度：民用建筑为,60mm,，工业建筑为,70mm,。,受力钢筋常用直径：,6mm,、,8mm,、,10mm;,当 时，,;,当 时，且,且不宜大于,250mm,。,分布筋：，面积 受力筋面积。,2,梁,截面尺寸：,悬臂梁：,3,深受弯构件构造要求：,截面宽度：,140mm；,当,l,0,/,h,1,时，,h,/,b,25,；,当,l,0,/,h,1,时，,l,0,/,b,25,。,混凝土强度：,C20,。,纵向受力钢筋：,下部纵筋宜均匀布置在梁的下部,0.2,h,范围内，连续,深梁中间支座上纵筋按下图分配：,(1.5,l,0,/,h,2.5),(1,l,0,/,h,1.5),(,l,0,/,h,1),深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直,径均不应小于,8mm,，,间距不应大于,200mm,，,且应,满足表,4,最小配筋百分率的要求：,表,-4,钢筋种类,纵 向,受力筋,水 平,分布筋,竖 向,分布筋,HPB235,0.25%,0.25%,0.20%,HRB335、HRB400、RRB400,0.20%,0.20%,0.15%,注：,当集中荷载作用于连续深梁上部,1/4,高度范围内,且,l,0,/,h,1.5,时，竖向分布筋最小配筋百分率应,增加,0.05,。,4.4,公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算,4.4.1,基本假定,截面变形后仍保持平面。,不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值 。,受拉钢筋的极限应变为,0.01,，受拉钢筋应力取其强度,设计值 ，受压钢筋应力取其强度设计值 。,4.4.2,单筋矩形截面承载力,4-52,4-53,计算公式：,桥梁结构的重要性系数；,特大桥、重要大桥,1.1,大桥、中桥、重要小桥,1.0,小桥、涵洞,0.9,弯矩组合设计值；,混凝土轴心抗压强度设计值；,钢筋抗拉强度设计值。,适用条件：,当混凝土强度等级,C50,时：,R235,钢筋,HRB335,钢筋,HRB400,、,KL400,钢筋,为最小配筋率,，；,4-54,4-55,公路桥涵工程单筋矩形截面算例：,某处于,I,类环境下的中型桥桥面梁，截面尺寸,跨中最大弯矩设计值,.,采用强度等级为,C30,的混凝土和,HRB400,钢筋配筋，试求所需纵向受力钢筋的面积。,4.4.3,双筋矩形截面正截面承载力,适用条件：,4-57,4-56,4-58,4-59,4-60,4.4.4 T,形截面,1.,两类,T,形判别方法,时为第一类,T,形截面；否则为第二类,T,形截面。,截面受压翼缘的高度,；,截面受压翼缘的计算有效宽度。,当,4-61,或,4-62,或,4-63,按 的单筋矩形截面计算,:,2.,第一类,T,形截面计算,适用条件：,4-64,4-65,4-66,3.,第二类,T,形截面计算,仿照建筑规范中的第二类,T,形截面可得：,4-67,适用条件：,4-69,4-70,4.4.5,构造要求,混凝土保护层厚度：需满足有关要求；,钢筋配置方式：可单根，也可,23,根成束配；,板,:,厚度：预制板,空心板顶板及底板,主筋：直径 ，间距,分布筋：直径 ，间距,梁,:,标准跨径：钢筋混凝土,T,形截面简支梁，,预应力混凝土,T,形截面简支梁，,钢筋混凝土箱形截面连续梁，,主筋：直径 ，间距,4.5,小 结,钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋,构件、适筋构件和超筋构件三类。,适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三,个受力阶段。第,I,阶段未,I,a,为受弯构件抗裂计算的依据；,第,阶段是受弯构件变形和裂缝宽度计算的依据；第,阶段末,a,是受弯构件正截面承载能力的计算依据。,第二类,第一类,T,形,双筋矩形,单筋矩形,桥 涵,建 工,截面类型,建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较,