第2章 液压流体力学基础.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,湖南工程学院,液压与气压传动,*,第,2,章 液压流体力学基础,本章主要学习内容,工作介质,液体静力学,液体运动学和动力学,管路压力损失分析,小孔流量,液压冲击和气穴现象,湖南工程学院,液压与气压传动,本章,学习目标,了解液压油的物理性质、粘温关系,掌握液体静压力基本方程和伯努利方程的应用,掌握管路内压力损失的计算方法,了解液压冲击和气穴现象,液体粘性、静压特性,静力学基本方程、流量与流速的关系,连续性方程和伯努利方程,重点难点,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1,工作介质,液压工作介质的功能：,（,1,）传递,能量,（,2,）,润滑,液压元件，减少,摩擦,和,磨损,。,（,3,）,散热,。,（,4,）防止,锈蚀,。,（,5,）,分离,和,沉淀,非可溶性污染物,。,湖南工程学院,液压与气压传动,液压工作介质的种类,按抗燃烧特性可分为两大类：一类,为,矿物油系；,一类为,不燃或难燃油系,。,大多数设备的液压系统采用是矿物油系。,液压传动中广泛采用,石油基液压油,作为工作液体，特殊情况下可采用抗燃液压油。,不燃或难燃油系,可分为,水基液压油,和,合成液压油,两种。,常用的液压油种类见表,2,1,。,2.1.1,工作介质使用种类和要求,湖南工程学院,液压与气压传动,表,2-1,液压系统工作介质分类,分 类,名 称,代 号,组成和特性,应 用,石油型,精致矿物油,LHH,无抗氧剂,循环液压油，低压液压系统,普通液压油,LHL,HH,油，并改善其防锈和抗氧性,一般液压系统,抗磨液压油,LHM,HL,油，并改善其抗磨性,低、中、高液压系统，特别适合于有防磨要求带叶片泵的液压系统,低温液压油,LHV,HM,油，并改善其粘温特性,能在,-20,-40,的低温环境中工作,.,用于户外工作的工程机械和船舶设备的液压系统,高粘度指数,液压油,LHR,HL,油，并改善其粘温特性,粘温特性优于,L,HV,油，用于数控机床液压系统和伺服系统,液压导轨油,LHG,HM,油，并具有粘,-,滑特性,适用于导轨和液压系统共用一种油品的机床，对导轨有良好的润滑性和防爬行,其它液压油,加入多种添加剂,用于高品质的专用液压系统,乳化型,水包油乳化液,LHFAE,需要耐燃液的场合,油包水乳化液,LHFB,合成型,水乙二醇液,LHFC,磷酸酯液,LHFDR,2.1.1,工作介质使用种类和要求,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1.1,工作介质使用种类和要求,L-HL-68,：,L,代表润滑剂类，,H,代表液压油，,L,代表防锈、抗氧化型，最后的数字代表运动粘度。,1.,石油基液压油,成分：精制矿物油,+,抗氧、抗腐、抗泡、防锈等添加剂,(1)L-HL,液压油,(,又名普通液压油,),：,液压油采用统一的命名方式如下,:,类,品种,数字,当前我国供需量最大的主品种，用于一般液压系统，但只适于,O,以上的工作环境。,其牌号有：,HL-32,、,HL-46,、,HL-68,。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1.2,工作介质的物理性质,2,、可压缩性和膨胀性,膨胀性,:,液体受,温度的影响,而使,体积发生变化,的性质。,可压缩性,:,液体受,压力的作用,而使,体积发生变化,的性质。,密度随液体,温度,或,压力,的变化,，,但这种变化量不大，在实际使用中可认为不受温度和压力的影响,一般取,=900kg/m,3,的大小,。,kg/m,3,1,、密度,液体的密度,:,单位体积,的,液体质量,。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1.2,工作介质的物理性质,体积压缩系数,:,液体在,单位压力,变化下的,体积相对变化量,。,体积弹性模量,:,液体,体积压缩系数,的倒数，简称,体积模量,。,单位：,Pa,体积模量,K,物理意义,：,表示液体产生,单位体积相对变化量时,所需要的,压力增量，,也即液体,抵抗压缩能力的大小,。,一般液压油的体积模量,K,（,1.42)10,3,MPa,。可压缩性是钢的,100,150,倍。但在实际使用中，油液中混有气体，在工程计算中常取液压油体积模量,K,0.7 10,3,MPa,左右。,液体的体积弹性模量与,温度、压力,有关。,温度增大,时，,K,值,减小,；压力,增大,时，,K,值,增大,。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1.2,工作介质的物理性质,液体的,可压缩性很小,，在一般情况下当液压系统,在稳态下工作时,可以,不考虑可压缩的影响,。但,在高压下,或,受压体积较大,以及对液压系统进行,动态分析,时，就需要考虑液体可压缩性的影响。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1.2,工作介质的物理性质,式中：是比例常数，称为粘性系数或动力粘度。,液体粘性示意图,3,、粘性及其表示方法,1,）粘性的物理本质,粘性：,流体在外力作用下流动或有流动趋势时，液体内分子间的内聚力要阻止液体分子的相对运动，因而产生一种内摩擦力,。,实验测定指出，液体流动时相邻液层间的内摩擦力,F,f,与液层接触面积,A,、液层间的速度梯度,du/dy,成正比。即：,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1.2,工作介质的物理性质,液体的粘性大小可用粘度来表示,。,粘度的表示方法有：,动力粘度,、运动粘度,、相对粘度,。,以,表示切应力，即单位面积上的内摩擦力，则,动力粘度的物理意义,：,液体在单位速度梯度下流动时，接触液层间单位面积上的内摩擦力。,单位为,Pa,s,(1Pas=1Ns/m,2,),1Pas=10P,（泊）,=1000,cP,（厘泊）,这就是,牛顿的液体内摩擦定律,。,液体液体静止时，,du/dy,=0,，不呈粘性。,2,）粘度,（,1),动力粘度,：又称为绝对粘度。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1.2,工作介质的物理性质,运动粘度：液体动力粘度与液体密度之比,。,我国,液压油的牌号,：,用其在,40,时的运动粘度（以,mm2/s(,cSt,),计）平均值来表示,。,例如：,L-HL-32,液压油，就是这种油在,40,时运动粘度平均值为,32mm,2,/s(L,表示润滑剂类，,H,表示液压油，,L,表示防锈抗氧型）。,比值,无物理意义，,但习惯上常用它来标志液体粘度。,单位为,m,2,/s,。单位换算关系为,1 m,2,/s=10,6,mm,2,/s,10,6,cSt,(,厘斯，,cSt,),单位中只有长度和时间量纲类似运动学量，所以称运动粘度。,（,2,）,运动粘度,：,湖南工程学院,液压与气压传动,式中：的单位为,m,2,/s,。,2.1.2,工作介质的物理性质,（,3,）,相对粘度,：,又称,条件粘度,。它是采用,特定的粘度计,在,规定的条件下,测量出来的粘度,。,可分为,恩氏粘度、赛氏粘度,SSU,、雷氏粘度,Re,等。,将,200mL,温度为,t,的被测液体从恩氏粘度计的容器内底部,2.8mm,的小孔流尽所需时间,t,1,，再测出,200mL,温度为,20,的蒸馏水所需的时间,t,2,，在,t,下的恩氏粘度为：,恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式：,恩氏粘度的测定方法为,：,湖南工程学院,液压与气压传动,3,）粘度的影响因素,2.1.2,工作介质的物理性质,压力增大时，粘度增大。,但在一般的液体系统使用的压力范围内，粘度变化的数值很小，可以忽略不计。,油的粘度是随液体的温度和压力而变化的。,粘温特性,好的液压油，粘度随温度的变化较小。,粘温特性通常用,当油温升高时，其粘度显著下降,。,粘度随温度变化特性，可以用粘度温度曲线表示。如图,1.7,所示。,粘度指数表示。液压油的,粘度指数（,VI,）表明试油的粘度随温度变化的程度与标准油的粘度变化程度比值的相对值,。粘度指数高，即表示粘温特性好。,湖南工程学院,液压与气压传动,（,2,）氧化安定性和剪切安定性好。,（,3,）抗乳化性、抗泡沫性好。,（,4,）闪点、燃点要高，能防火、防爆。,（,5,）有良好的润滑性和防腐蚀性，不腐蚀金属和密封件。,（,6,）对人体无害，成本低。,2.2.3,对液压工作介质的要求,（,l,）有适当的粘度和良好的粘温特性。,对液压工作介质的基本要求如下,:,湖南工程学院,液压与气压传动,总之，选择液压油时,一是考虑,液压油的品种,，二是考虑,液压油的粘度,。,2.1.4,液压工作介质的选择,液压油的选用可根据不同的使用场合选用合适的品种，在品种确定的情况下，,最主要考虑的是,油液的粘度,，其选择考虑的因素如下。,工作压力较高的系统宜选用粘度较高的液压油，以减少泄露；反之便选用粘度较低的油。例如，当压力,p=7.0,20.0Mpa,时，宜选用,N46,N100,的液压油；当压力,p,7.0Mpa,时宜选用,N32,N68,的液压油。,（,1,）,液压系统的工作压力,：,（,2,）,运动速度,：,（,3,）,液压泵的类型,：,执行机构运动速度较高时，为了减小液流的功率损失，宜选用粘度较低的液压油。,在液压系统中，对液压泵的润滑要求苛刻，不同类型的泵对油的粘度有不同的要求，具体可参见有关资料。,（,4,）,工作环境温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失,湖南工程学院,液压与气压传动,液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损等。,1,工作介质污染的原因,造成液压油污染的原因有三方面：,（,1,）残留物的污染：,（,2,）侵入物的污染：,（,3,）生成物的污染：,2,工作介质污染的危害,（,1,）固体颗粒及胶状生成物会加速元件磨损，堵塞泵及过滤器，堵塞元件相对运动缝隙，使液压泵和阀性能下降，使泄漏增加，产生气蚀和噪声。,（,2,）空气的侵入会降低液压油的体积模量，使系统响应变差，刚性下降，系统更易产生振动、爬行等现象。,（,3,）水和悬浮气泡显著削弱运动副间的油膜强度，降低液压油的润滑性。油液中的空气、水、热量、金属磨粒等加速了液压油液的氧化变质，同时产生气蚀，使液压元件加速损坏。,2.1.5,工作介质的污染及控制,湖南工程学院,液压与气压传动,作用在,液体上的力,有两种，即,质量力,和,表面力,。,质量力：,单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在,数值上等于加速度,。,表面力：,是,与液体相接触的其它物体,（如容器或其它液体）,作用在液体上的力,，,这是,外力,；也可以是,一部分液体作用在另一部分液体上的力,，这是,内力,。,单位面积上作用的表面力称为应力,，,它有,法向,应力和,切向,应,力之,分。当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以,静止液体的表面力只有法向力。,液体内某点处,单位面积,A,上所受到的法向力,F,，,称为,压力,p,（,静压力）,.,即,2.2,液体静力学,2.2.1,静,压力,及其特性,湖南工程学院,液压与气压传动,由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以,液体的静压力具有两个重要特性：,1,）,液体静压力垂直于承压面,其,方向,总是,作用在内法线方向上；,2,）,静止液体内,任一点的液体静压力,在,各个方向上都相等。,2.2,液体静力学,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2.2,静止,液体中的,压力分布（,静压力基本方程）,上式即为,液体静压力的基本方程,。,（,2.3,）,上式化简后得：,式中，,ghA,为小液柱的重力，,液体的密度,如图,2.1,所示。在垂直方向上力平衡方程式为,如上表面受到大气压力,p,a,作用，则,2.2,液体静力学,湖南工程学院,液压与气压传动,液体,静力学基本方程,说明什么问题：,（,1,）,静止液体中任何一点的静压力为作用在液面的压力,Po,和液体重力所产生的压力,g,h,之和。,（,2,）,液体中的,静压力随着深度,h,而线性增加,。,（,3,）在连通器里，静止液体中只要深度,h,相同其压力都相等。,由压力相等的组成的面称为等压面,。,2.2,液体静力学,在重力作用下,静止液体中,的,等压面,是一个水平面。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2.3,压力的表示方法和单位,2.2,液体静力学,根据度量基准的不同,:,相对压力,(,又称表压力,),和绝对压力,。,相对压力,(,表压力,),：以大气压力为基准所表示的压力,绝对压力,：以绝对零压力作为基准所表示的压力。,真空度：,绝对压力不足于大气压力的那部分压力值,。,真空度,=,大气压力,-,绝对压力,绝对压力相对压力大气,压力,湖南工程学院,液压与气压传动,压力的单位,我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为,Pa,，,1Pa=1 N/m,2,。,由于,Pa,太小，工程上常用其倍数单位兆帕（,MPa,）,来表示,1MPa=10,6,Pa,压力单位及其它非法定计量单位的,换算关系,:,1at,（,工程大气压）,=1kgf/cm,2,=9.8,10,4,Pa,1mH,2,O(,米水柱,)=9.8,10,3,Pa,1mmHg(,毫米汞柱,)=1.33,10,2,Pa,1bar(,巴,)=10,5,Pa1.02kgf/cm,2,2.2,液体静力学,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2,液体静力学,例,2.1,如图所示，容器内盛油液。已知油的密度,=900kg/m,3,，,活塞上的作用力,F=1000N,，,活塞的面积,A=110,-3,m,2,，,假设活塞的重量忽略不计。问活塞下方深度为,h=0.5m,处的压力等于多少？,解,:,活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有,根据静压力的基本方程式，深度为,h,处的液体压力,从本例可以看出，,液体在受外界压力作用的情况下，液体自重所形成的那部分压力,gh,相对甚小，在液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。以后我们在分析液压系统的压力时，一般都采用这种结论。,湖南工程学院,液压与气压传动,静压传递原理或称帕斯卡原理,:,在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。,2.2.4,静止液体中的压力传递,(,帕斯卡原理,),2.1,液体静力学,如图所示密闭容器内的静止液体，当外力,F,变化引起外加压力,p,发生变化时，则液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。,湖南工程学院,液压与气压传动,帕斯卡原理应用,如图，一个密闭容器，按帕斯卡原理，液压缸,内压力到处相等，,p,1,p,2,，,于是,F,2,F,1,A,2,/,A,1,如果垂直液压缸的活塞上没有负载，则当略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞，也不能在液体中形成压力，这说明,液压系统中的压力是由外界,负载,决定的,。,p,1,A,1,F,2,F,1,p,2,A,2,帕斯卡原理应用,2.1,液体静力学,湖南工程学院,液压与气压传动,已知,:,D,=100,mm,d,=20,mm,G,=5000,kg,求,:,F,=,？,2.2,液体静力学,帕斯卡原理应用,解,:,由,p,1,=,p,2,则,湖南工程学院,液压与气压传动,图所示建立了一个很重要的概念，即在液压传动中工作的,压力取决于负载,，而与流入的流体多少无关。,2.2,液体静力学,F,A,p=F/A F=0 p=0 F,p,F,p,结论：,液压系统的工作压力取决于负载，并且 随着负载的变化而变化。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2.5,静压力对固体壁面的作用力,2.2,液体静力学,如：液压缸，若设活塞直径为,D,则,F=p,A=p,D,2,/4,1,、压力,作用在平面上,F=p,A,液体对固体产生作用力，根据压力的性质，这个作用力总是指向壁面的，通常称作,液压作用力,。,液压作用力大小、方向、作用点都与受压面的形状及受压面上液体压力的分布有关。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2,液体静力学,2,、,压力作用在曲面上,对曲面来说，不同点上的压力方向是不一致的，应在曲面上先取一微小面积，将其上的液压作用力分解为法向力和切向力，然后积分得出总作用力的分量，最后进行力的矢量求和。结论是：,液压作用力在某一方向上的分力等于静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积,。,湖南工程学院,液压与气压传动,液体对固体壁面的作用力,求油压对阀芯的总作用力,湖南工程学院,液压与气压传动,液体对固体壁面的作用力,求油压对阀芯的总作用力,湖南工程学院,液压与气压传动,液体对固体壁面的作用力,湖南工程学院,液压与气压传动,研究内容,:,研究液体运动和引起运动的原因，即,研究液体流动时流速和压力之间的关系,（或液压传动两个基本参数的变化规律）,2.3,液体动力学,恒定流动,非恒定流动,2.2.1,流动液体的基本概念,1,、理想液体、定常流动和一维流动,把既,无粘性,又,不可压缩,的,假想液体,。,理想液体：,定常流动：,液体流动时，若液体中任何一点的,压力,、,速度,和,密度,都,不随时间,而,变化,，,否则，只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就称为,非 定常流动,。,一维流动：,当液体整个作,线形流动,时,；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。,湖南工程学院,液压与气压传动,2,、流线、流管和流束,2.3.1,基本概念,流线,:,流场中,同一瞬时,流场中,各质点运动状态,的一条一条的曲线。,流线上每一质点的速度矢量与这条曲线相切因此流线代表了在某一瞬时许多流体质点的流速方向，如图,2-7a,所示。,流管：,在流场中给出一条不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线。由这些,流线组成的表面,称为流管,(,图,2-7b),。,流束：,流管内的,流线群,称为流束。,如图,2-7c,所示。,湖南工程学院,液压与气压传动,流线彼此平行的流动,称为,平行流动,。,2.3.1,基本概念,3.,通流截面、流量和平均流速,通流截面：,在流束中与所有,流线正交的截面,。,在液压传动系统中，液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面即为,通流截面,，也称为,过流断面,。,流线间,夹角很小,，或流线,曲率很大,的流动称为,缓变流动,。平行流动和缓变流动都可认为是一维流动。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.1,基本概念,单位时间内流过某通流截面液体体积,。,所以,平均流速：,通流截面上各点均匀分布假想流速,。,过通流截面,A,的流量与以实际流速流过通流截面,A,的流量相等，即：,通过整个通流截面的总流量为：,由于实际液体具有粘度，液体在某一通流截面流动时截面上各点的流速是不相等，流量表示为,：,流量：,（,m,3,/s,或,L,min,）,湖南工程学院,液压与气压传动,液压缸的运动速度,2.3.1,基本概念,A,v,v=q/A q=0 v=0,q,q v,q v,结论：,液压缸的运动速度取决于进入液压,缸的,流量,，并且随着流量的变化而,变化。,湖南工程学院,液压与气压传动,4.,层流、紊流和雷诺数,2.3.1,基本概念,湖南工程学院,液压与气压传动,通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。,2.3.1,基本概念,雷诺数：,（圆管）,液体的流动状态用雷诺数来判断。,紊流,惯性力起主导作用，液体质点运动杂乱无章,，,还存在着剧烈的横向运动。,层流,粘性力起主导作用，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状,。,v,：为管内的平均流速,d,：为管道内径,：,为液体的运动粘度,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.1,基本概念,面积相等但形状不同的通流截面,，圆形,的水力直径,最大，,同心环的,最小。,：湿周长，液体与固体壁面相接触的周长。,：过流断面水力直径。,非圆管道截面雷诺数：,水力直径,大，液流阻力小，,通流能力,大,。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.1,基本概念,例,2-5,如图所示在两正方形夹层中通过液体，求其水力直径多大？,解：,液体通过夹层通道湿周为,4b+4a,，其通流截面的面积为,b,2,-,a,2,，则,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.1,基本概念,雷诺数为无量纲数。如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。,一般以,液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流态的依据，称为临界雷诺数,，记为,Re,cr,。,当,Re,Re,cr,，为层流；当,Re,Re,cr,，为紊流。,常见液流管道的临界雷诺数见书中表格,2.2,。,雷诺数物理意义：,液流的惯性力对粘性力的无因次比,。雷诺数大，,惯性力,起主导作用，液体处于,紊流,；雷诺数小时，,粘性力,起主导作用，液体处于,层流,。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.2,连续性方程,2.3.2,流动液体的连续性方程,流量连续性,结论：,液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面,A,成反比。在具有分歧的管路中具有,q,1,=q,2,+q,3,的关系,.,运动速度取决于流量，而与流体的压力无关。,若忽略液体可压缩性,1,=,2,=,则,v,1,A,1,=v,2,A,2,或,q,=,vA,=,常数,m,1,=m,2,对定常流动而言，,液体在单位时间内通过管内任一截面的液体质量必然相等。,质量守恒定律,在流体力学中的一种具体表现形式,。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.2,连续性方程,例,2.5,如,图,2.10,所示，已知流量,q,1,=25L/min,，,小活塞杆直径,d,1,=20mm,，,直径,D,1,=75mm,大活塞杆,d,2,=40mm,，,直径,D,2,=125mm,。求,:,大小活塞的运动速度,v,1,、,v,2,？,解：根据连续性方程：,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.3,伯努利方程,（能量守恒）,1,、理想液体微小流束的伯努利方程,作用在控制体上的外力有两种,：,液体压力在两端截面和侧面上所产生的作用力,：,重力在流动方向的投影为,外力的合力等于动量的改变量：,化简得：,一维流体欧拉运动微分方程,2.3.3,伯努利方程,湖南工程学院,液压与气压传动,得：,单位重量液体的位能,单位重量液体的压力能,单位重量液体的动能,2.3.3,伯努利方程,还可以写成：,对欧拉运动微分方程进行积分：,湖南工程学院,液压与气压传动,物理意义,：,第一项为单位质量液体的压力能（,p,）；,第二项为单位质量液体的位能（,g,h,）。,第三项为单位质量液体的动能（,u,2,/2,）；,注意：,三者能量之间可以互相转换,，但,总和为恒值,。三种能量都具有,压力的单位,。,2.3.3,伯努利方程,湖南工程学院,液压与气压传动,层流,=2,紊流,=1,2.3.3,伯努利方程,2,、实际液体伯努利方程,实际与理论差别：,1,）实际液体流动有粘性，因此有能量损失。,2,）,我们实际计算的是用平均速度。,所以实际伯努利方程，对上述理论伯努力方程进行修改。,实际伯努力方程：为动能修正系数：实际动能与按平均流速计算出的动能之比。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.3,伯努利方程,应用伯努利方程时必须注意的问题,（,1,）断面,1,、,2,需顺流向选取（否则,hw,为负值），且应选在缓变的过流断面上。,（,2,）断面中心在基准面以上时，,h,取正值；反之取负值。通常选取特殊位置的水平面作为基准面。,例,2.7,液压泵的流量为,q,=,32L/min,，,吸油管通道,d,=20mm,，,液压泵吸油口距离液面高度,h,=500mm,，,液压泵的运动粘度,2010,6,m,2,/s,，,密度,900kg/m,3,，,不计压力损失，求液压泵吸油口的真空度。,解,:,吸油管的平均速度为,湖南工程学院,液压与气压传动,因,此时液体在吸油管中的运动为层流状态。选取自由液面,和靠近吸油口的截面,列伯努利方程，以,截面为基准面，因此,Z,1,=0,，,1,0,（,截面大，油箱下降速度相对于管道流动速度要小得多），,p,1,=,p,a,（,液面受大气压力的作用），即得如下伯努利方程,所以泵吸油口（,截面）的真空度为,油液在吸油管中的流动状态,2.3.3,伯努利方程,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.3,伯努利方程,例,2.8,试运用连续性方程和伯努利方程分析变截面水平管道各处的压力情况。,条件,:A,1,A,2,A,3,比较,:,流速和压力的大小。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.4,动量方程,动量定理：,作用在物体上的外力等于物体单位时间内动量的变化量,。,如图,2-15,所示，有一段液体,1-2,在管内作,恒定流动,，在通流截面,1-1,和,2-2,处的平均流速分别为,v,1,和,v,2,，面积分别为,A,1,和,A,2,。经过时间,t,后，液体从,1-2,流到,1-2,的位置。,2.2.4,动量方程,动量守恒定律,在流体力学中的具体应用。,动量方程研究液体运动时动量的变化与所有作用在液体上的外力之间的关系。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.4,动量方程,如图,2-15,所示，有一段液体,1-2,在管内作稳定流动，在通流截面,1-1,和,2-2,处的平均流速分别为,v,1,和,v,2,，面积分别为,A,1,和,A,2,。经过时间,t,后，液体从,1-2,流到,1-2,的位置。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.4,动量方程,考虑动量修正问题，则有：,F=q(,2,v,2,-,1,v,1,),层流,=1.33,紊流,=1,液流对固体壁面的作用力，即为动量方程中,F,的反作用力,F,在指定,x,方向上的稳态液动力：,Fx,=-,Fx,=,q,(,1,v,1x,-,2,v,2x,),X,向动量方程：,Fx,=,q,(,2,v,2x,-,1,v,1x,),稳态液动力,指的是阀芯移动完毕，阀口开度固定之后，液流流经阀口时因动量改变而附加作用在阀芯上的力,。,湖南工程学院,液压与气压传动,例,求液流通过滑阀时，对阀芯的轴向作用力的大小。,解：取阀进出口之间的液体为控制体积。则在此控制体积内液体上的力应为,(a),F,=,q,（,v,2,cos90,0,-,v,1,cos(180-,）,),=,q,v,1,cos,(,向左,),(b),F,=,q,（,v,2,cos,-,v,1,cos90,0,）,=,q,v,2,cos,(,向左,),根据作用与反作用，液体作用在阀芯上的力为,F,1,=,F,（向右），该力使阀芯趋于关闭。该力称为液动力。,(a),(b),结论,：作用在,滑阀阀芯,上的稳态液动力总是力图使,阀口关闭,。,2.3.4,动量方程,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.4,动量方程,例,弯管,v,p,1,p,2,1,1,2,2,F,x,F,y,F,y,x,O,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.4,动量方程,例,湖南工程学院,液压与气压传动,压力损失,：,由于液体具有,粘性,，在管路中流动时又不可避免地存在着摩擦力，所以液体在流动过程中必然要损耗一部分能量。这部分能量损耗主要表现为,压力损失,。,压力损失有,沿程损失,和,局部损失,两种。,沿程损失,：当液体在直径不变的直管中流过一段距离时，因摩擦而产生的压力损失。,局部损失,：由于管子截面形状突然变化、液流方向改变或其它形式的液流阻力而引起的压力损失。,2.4,管路压力损失分析,2.3.2,沿程压力损失,（粘性损失）,液体在等径直管中流动时，因摩擦和质点的相互扰动而产生的压力损失称为,沿程压力损失,。,湖南工程学院,液压与气压传动,沿程压力损失产生原因：,内摩擦,因粘性，液体分子间擦,摩擦,外摩擦,液体与管壁间,2.4,管路压力损失分析,湖南工程学院,液压与气压传动,圆管中的流量,通过整个通流截面的流量可由对上式积分求得，即,2.4,管路压力损失分析,湖南工程学院,液压与气压传动,3),沿程压力损失为,因为,q,v,d,2,/4,，,，,Re=,d v,/,，,代入并整理得,:,理论值：,实际值,金属圆管：,橡胶管：,式中：,称为沿程阻力系数。,2.4,管路压力损失分析,湖南工程学院,液压与气压传动,2,、,圆管紊流的压力损失,紊流流动现象很复杂的，但紊流状态下液体流动的压力损失仍用上式来计算，式中的,值不仅与雷诺数,Re,有关，而且与管壁表面粗糙度有关。,=0.3164Re,-0.25,（,10,5,Re 4000,）,=0.032+0.221Re,-0.237,（,3,10,6,Re 10,5,）,=1.74+2lg(d/),-2,（,Re 3,10,6,或,Re900d/,）,紊流运动时，比层流大,液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动,2.4,管路压力损失分析,湖南工程学院,液压与气压传动,液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口 滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并发生强烈的紊动现象，由此而产生的损失称为,局部损失,。,产生原因,:,碰撞、旋涡（突变管、弯 管,),产生附加摩擦。,附加摩擦,:,只有紊流时才有，是由于分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改变，造成液体的附加摩擦。,对于液流通过各种标准液压元件的局部损失，一般可从产品技术规格中查到，但所查到的数据是,在额定流量,q,n,时的压力损失,p,n,，若实际通过流量与其不一样时，可按下式计算，即,2.4,管路压力损失分析,湖南工程学院,液压与气压传动,管路系统的总压力损失,：,一般在液压传动中，可将压力损失写成如下 形式：,p=p,1,-p,2,一般有推荐流速可供参考，见有关手册。,减小,p,的措施：,1,、尽量,L,，,突变,2,、,加工质量，力求光滑，,合适,3,、,A,，,v,过低 尺寸,成本,过高,p pv,2,其中,v,的影响最大,2.4,管路压力损失分析,湖南工程学院,液压与气压传动,例,2.8,如图,2.18,所示，某液压泵装在油箱油面以下。液压泵流量,q=25L/min,，所用液压油的运动粘度为,=20mm,2,/s,，密度,900kg/m,3,，吸油管为光滑圆管，直径,d=20mm,，过滤器的压力损失为,0.210,5,Pa,，求液压泵吸油口的绝对压力。,解：取泵吸油管的管轴为基准面，列出液面,1-1,和泵,2-2,的,伯努利方程为：,流速为：,由此可知,，则沿程压力损失为：,2.4,管路压力损失分析,湖南工程学院,液压与气压传动,则：,2.4,管路压力损失分析,湖南工程学院,液压与气压传动,2.5,小孔流量,在液压系统的管路中，装有,截面突然收缩,的,装置,，称为,节流装置（节流阀）,。,突然收缩处的流动叫节流，一般均采用各种形式的孔口,来实现节流。,在液压传动及控制中人为地制造这种节流装置来实现对流量和压力的控制。,小孔的分类：,L,/,d,0.5,时，为,薄壁小孔,；,L,/,d,4,时，为,细长小孔,；,0.5d,，通流截面,1-1,的流速较低，,v,1,v,2,，,流经小孔时液体质点突然加速,，在惯性力作用下，流过小孔后的液体形成一个,收缩截面,2-2,。,对圆形小孔，此收缩截面,离孔口的距离约为,d,/2,，然后再扩散，这一过程，造成能量损失，并使油液发热,。,收缩截面面积,A,1,和孔口截面积,A,T,的比值称为收缩系数,C,c,，即,C,c=,A,1,/,A,T,。,A,T,A,2,d,l,通过薄壁小孔的液流,1,1,2,d,1,d,2,p,2,p,1,湖南工程学院,液压与气压传动,薄壁小孔流,由此可得通过薄壁孔口的流量公式为：,式中：,的数值由实验确定。,2.5,小孔流量,湖南工程学院,液压与气压传动,在,液流完全收缩,时,：,当 时，与,Re,之间的关系见图,2.20,，或按下式计算,：,当 时，,在,液流不完全收缩（,d,1,/d7,）,时：,2.5,小孔流量,湖南工程学院,液压与气压传动,流量系数,Cq,应由图,2-21,中查出。而当,dRe/l,10000,时，一般可取,Cq,0.82,。短孔比薄壁孔口容易制做，因此特别适合于作固定节流器使用。,2.5.2,短孔、细长孔口流量,短孔的流量：,2.5,小孔流量,湖南工程学院,液压与气压传动,细长孔流量：,（,2-41,）,纵观各小孔流量公式，可以归纳出一个,通用公式,：,（,2-42,）,式中,:,由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数。对薄壁小孔、短孔 ；对细孔 。,孔口两端压力差；,孔口的过流断面面积；,由孔的长径比决定的指数。薄壁小孔、短孔 ；细长孔 。,2.5,小孔流量,湖南工程学院,液压与气压传动,2.5.3,三种小孔孔特性比较及应用,薄壁小孔,的流量与小孔前后压差的,1/2,次方成正比，又因为流程很短，所以沿程阻力损失非常小，流量受粘度影响小，对温度变化不敏感，不易堵塞，从而流量稳定，故常用作液压系统的,可调节节流器,。,短孔,的流量压力特性与薄壁相同，但最小流量不如薄壁小孔稳定。由于短孔加工比薄壁孔容易，所以短孔的实际应用也较多，常用作,固定的节流器,。,细长孔,的流量与前后压力差的一次方成正比，且系数,C,与粘度有关，流量受液体粘度变化的影响较大，故当温度变化引起液体粘度变化时，流量也发生变化，再者细长孔较易堵塞。因此，细长孔流量不如薄壁小孔、短孔稳定。故细长孔的实际应用也少些，一般应用于液压系统中某些,导管、阻尼小孔，静压支承中的毛细管节流器,等。,2.5,小孔流量,湖南工程学院,液压与气压传动,2.6,缝隙流量,2.6,缝隙流量,缝隙流动有三种状况：,一是由缝隙两端,压力差,造成的流动称为,压差流动,；,二是形成缝隙的两壁面作,相对运动,所造成的流动，称为,剪切流动,；,三是这两种流动的组合,压差剪切流动,。,2.6.1,平行平板缝隙流量,p,1,p,2,+d,p,p+,d,p,x,d,x,l,y,d,y,u,0,平行平板缝隙流动,u,湖南工程学院,液压与气压传动,1,）,固定平行平板间隙流动（压差流动）,结论：,在压差作用下，通过固定平行平板缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。,上下两平板固定不动，液体在间隙两端,压差作用下,而在间隙中流动，称为,压差流动,。,由边界条件：,y,=0,时，,u,=0,；,y,=,时，,u,=0,。及,d,p,/d,x,=,p/L,，可得,p,1,p,2,+d,p,p+,d,p,x,d,x,l,y,d,y,u,0,平行平板缝隙流动,u,2.6,缝隙流量,湖南工程学院,液压与气压传动,2),两平行平板有相对运动时的间隙流动,u,0,p,1,p,2,+d,p,p+,d,p,x,d,x,l,y,d,y,平行平板缝隙流动,u,两平板,有相对运动,速度,u,0,，,但无压差,，,这种流动称为,剪切流动,。,2.6,缝隙流量,湖南工程学院,液压与气压传动,2.4,孔口和缝隙流量,3),两平板即有相对运动，两端又有压差的流动,是以上两种的线形叠加，流量为：,以上式中的,正负号,确定：,动平板,移动方向与压差方向一致时,，取,“,+”,；,反之，取“,”,。,u,0,p,1,p,2,湖南工程学院,液压与气压传动,2.6.2,圆环缝隙流量,1,）流过同心圆缝隙的流量,流量为：,以上式中的正负号确定：动平板移动方向与压差方向一致时，取“,+”,；反之，取“,-”,。,2.6,缝隙流量,湖南工程学院,液压与气压传动,例,2.9,如图,2.24,所示，柱塞直径,d=19.9mm,，缸套直径,D=20mm,，长,l=70mm,，柱塞在受力,F=40N,作用下向下运动，并将油液从缝隙中挤出。若柱塞与缸套同心，油的粘度,=0.784Pa,s,，求柱塞下落,H=0.1m,所需要的时间。,解：根据柱塞运动状态和同心圆环缝隙公式有：,2.6,缝隙流量,湖南工程学院,液压与气压传动,2,）通过偏心圆缝隙的流量,流量为：,内外圆同心时的缝隙值；,相对偏心率，,=e/,。,2.6,缝隙流量,湖南工程学院,液压与气压传动,在流动的液体中，因某点处的压力低于,空气分离压,而产生,气泡,的现象，称为,空穴,（气穴）,现象,。,2.7,液压冲击和,气穴现象,压力油流过节流口、阀口或管道狭缝时，速度升高，压力降低；液压泵吸油管道较小，吸油高度过大，阻力增大，压力降低；液压泵转速过高，吸油不充分，压力降低。,在一定的温度下，如压力降低到某一值时，过饱和的空气将从油液中分离出来形成气泡，这一压力值称为该温度下的,空气分离压,。,1.,气穴现象产生原因,2.7.1,空穴（气