第一讲--四-.柱坐标系.ppt

返回,柱坐标系,(1),定义：建立空间直角坐标系,O,xyz,，设,P,是空间任意一点，它在,Oxy,平面上的射影为,Q,，用,(,，,)(,0,0,2),来表示点,Q,在平面,Oxy,上的极坐标这时点,P,的位置可用有序数组,(,z,R),表示，这样，我们建立了空间的点与有序数组,(,，,，,z,),之间的一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系，有序数组,(,，,，,z,),叫做点,P,的柱坐标，记作,，其中,.,(,，,，,z,),P,(,，,，,z,),0,0,2,，,z,R,(2),空间点,P,的直角坐标,(,x,，,y,，,z,),与柱坐标,(,，,，,z,),之间的变换公式为,.,知点的直角坐标，确定它的柱坐标关键是确定,和,，尤其是,，要注意求出,tan,后，还要根据点,M,所在象限确定,的值,(,的范围是,0,2),1,点,A,的直角坐标为,(1,1,1),，求它的柱坐标,2,点,M,的直角坐标为,(0,1,2),，求它的柱坐标,3,点,N,的柱坐标为,(2,，,3),，求它的直角坐标,