磁场中导体棒的力学问题.电路.能量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.,如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架上端接有一电容量为,C,的电容器，框架上有一质量为,m，,长为,L,的金属棒，平行于地面放置,与框架接触良好且无摩擦，棒离地的高度为,h,磁感应强度为,B,的匀强磁场与框架平面垂直,开始时电容器不带电,将棒由静止释放,问棒落地时的速度多大？落地时间多长？,C,L,m,4.,如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距,l=0.2m，,电阻,R=1.0,；,有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度,B=0.5T,的匀强电场中，磁场方向垂直轨道面向下,.,现有一外力,F,沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力,F,与时间,t,的关系如图乙所示，求杆的质量,m,和加速度,a?,1.,电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程。产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。,2.,安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程,安培力做多少正功,就有多少电能转化为其它形式能量,3.,安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程,克服安培力做多少功,就有多少其它形式能量转化为电能,.,4.,导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热,.,，另一部分用于增加导体的动能。,5.,导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热,.,6.,用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题,只需要从全过程考虑,不涉及电流产生过程的具体的细节,可以使计算方便,解题简便,.,1.,有一个矩形线圈,A,在竖直平面内，从静止开始下落，如图所示，磁场,B,方向水平且垂直于线圈所在平面，当线圈的下边进入磁场而上边尚未进入匀强磁场,B,的过程中，线圈,A,不可能作：,(),A、,匀速下落,B、,加速下落,C、,减速下落,D、,匀减速下落,A,B,2.,电阻为,R,的矩形导线框,abcd,，,边长,ab,=1、ad=h，,质量为,m，,自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为,h，,如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的内能是多少？,3.,在竖直高度为,h=1m,的平行虚线范围内，有磁感应强度,B=1T、,方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场。正方形线框,abcd,的质量,m=0.1kg、,电阻,R=1、,边长,L=1m，,线框平面与竖直平面平行，静止在“,”,的位置时，,cd,边与磁场下边缘相距为,H。,当用一竖直向上的恒力,F=21N,向上提线框，线框由静止的“,”,位置，向上穿过磁场区，最后到达”,“,位置,(,ab,边恰好出磁场,),。线框平面在运动中保持在竖直平面内，设,cd,边刚进入磁场时，线框恰好做匀速运动。,(,g,取10,m/s,2,),求：,(1),线框进入磁场前的高度,H,是多少？,(2),上述整个过程中，恒力,F,做的功是多少？线框内产生的热量又是多少？,a,b,h,H,c,d,L,F,F,4.,如图所示，,abcd,是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点,O，,使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则,(),A.,线框进入或离开磁场区域时，都产生感 应电流，而且电流的方向相反,B.,线框进入磁场区域后，越靠近,OO,线时 速度越大，因而产生的感应电流也越大,C.,线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆 角小到某一值后将不再减小,D.,线框摆动过程中，机械能完全转化为线 框电路中的电能,电磁感应定律的综合应用,两金属杆,ab,和,cd,长均为,L,，,电阻均为,R,，,质量分别为,M,和,m,，Mm。,用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为,B。,若金属杆正好匀速向下运动，求运动的速度。,2.,如图，光滑的平行导轨相距,L，,导轨平面与水平面成,q,角，电源电动势为,e,内阻为,r，,导轨及连线的电阻不计。磁感应强度为,B,的匀强磁场垂直于导轨平面斜向下。将一根质量为,m，,电阻为,R,的直导线,ab,，,沿水平方向跨放在平行导轨上，设导轨足够长。求：,ab,由静止释放后，最终在导轨上滑行的速度 为多大？,q,B,a,b,e,r,q,3,如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为,L。,导轨上面横放着两根导体棒,ab,和,cd,，,构成矩形回路。两根导体棒的质量皆为,m，,电阻皆为,R，,回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为,B。,该两导体棒可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒,cd,静止，棒,ab,有指向棒,cd,的初速度,V,0,，,若两导体棒在运动中始终不接触，求：,1,、在运动中产生的焦耳热最多是多少？,2,、当,ab,棒的速度变为初速度的,3/4,时，,cd,棒的加速度是多少？,a,b,c,d,L,B,V,0,变形,1,让导体棒,a,从,h,高处滑下获得初速度,h,a,b,B,变形,若,ab,和,cd,的轨道不同宽，如,L,ab,=L,cd,/2,，,且,m,ab,m,cd,求，两棒的稳定速度,a,b,c,d,V,0,拓展,如图所示，竖直平面内有两平行竖直金属导轨宽度分别为,L,1,和,L,2,，,导体棒,a,和,b,都垂直于导轨，并用绝缘轻线相连，它们与导轨光滑接触。已知：两杆和导轨构成的回路总电阻为,R。F,为作用于,a,上的恒力，两棒运动到图示位置时，已匀速向上运动。求：此时作用于两杆的,重力,的功率大小和回路电阻上的热功率。,a,b,L,2,L,1,F,拓展,两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度,B=0.5T,的匀强磁场与导轨平面垂直,导轨的电阻可忽略,导轨间的距离,L=0.20m.,两根质量均为,m=0.10kg,的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻均为,R=0.50,在,t=0,时刻,两杆都处于静止状态,.,现有一与导轨平行、大小为,0.20,N,的,恒力,F,作用于金属杆甲上,使金属杆在 导轨上滑动,经过,t,=5.0s,金属杆甲的加速度为,a,=1.37m/s,2,问此时两 金属杆的速度各为多少？,甲,乙,B,F,如图所示，平行的光滑金属导轨,EF,和,GH,相距,，,处于同一竖直平面内，,EG,间接有阻值主,R,的电阻，轻质金属杆,ab,长为,2,l,，,紧贴导轨竖直放置，离,b,端,l/2,处固定有质量为,m,的球。整个装置处于磁感应强度为,B,并与导轨平面垂直的匀强磁场中，当,ab,杆由静止开始紧贴绕,b,端向右倒下至水平位置时，球的速度为,v。,若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求在此过程中：,(1),通过,R,的电量,(2),R,中的最大电流强度,R,E,F,F,H,a,b,m,如图所示，两个电阻器的阻值分别为,R,与2,R，,其余电阻不计,.,电容器电容量为,C.,匀强磁场磁感应强度的大小为,B，,方向垂直纸面向里,.,金属棒,ab,、,cd,的长度均为,L.,当棒,ab,以速度,v,向左切割磁感线运动，金属棒,cd,以速度,2,v,向右切割磁感线运动时，电容,C,的电量为多大,?,哪一个极板带正电,?,、,如图示，光滑的平行导轨,P、Q,间距,l,=1m，,处在同一竖直面内，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距,d=10mm，,定值电阻,R,1,=R,3,=8，R,2,=2,导轨的电阻不计。磁感强度,B=0.4T,的匀强磁场垂直穿过导轨面。当金属棒,ab,沿导轨向右匀速运动（开关,S,断开）时，电容器两极板之间质量,m=110,-14,kg、,带电量,q=-1 10,-15,C,的微粒恰好静止不动；当,S,闭合时，微粒以加速度,a=7m/s,2,向下做匀加速运动，取,g=10 m/s,2,。,求,（,1,）金属棒,ab,运动的速度多大？电阻多大？,（,2）,S,闭合后，使金属棒,ab,做,匀速运动的外力的功率多大？,R,3,R,1,R,2,S,C,v,0,a,b,P,Q,如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度,B=0.20T，OCA,金属导轨与,OA,金属直导轨分别在,O,点和,A,点接一阻值为,R,1,=3.0,和,R,2,=6.0,体积可忽略的定值电阻，导轨,OCA,的曲线方程为,y,=1.0sin(/3,x,)（m),金属棒,ab,平行于,y,轴，长为,1.5,m，,以速度,v,=5.0 m/s,水平向右匀速运动（,b,点始终在,O,x,轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻,R,1,和,R,2,外，其余电阻均不计，求：,（1）,金属棒在导轨上运动时,R,1,的最大功率,（,2,）金属棒在导轨上从,x,=0,到,x,=3m,的运动过程中，外力必须做的功,R,2,R,1,A,O,C,x/m,y/m,1.0,b,a,B,3.0,电磁感应现象中的图象问题,1.,如图所示，一宽,40,cm,的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为,20,cm,的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度,v20cm/s,通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻,t0.,在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是,d,c,b,a,思考,:,你能作出,ad,间电压与时间的关系图象吗,?,如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流,i,随时间,t,变化的图象是（设导线框中电流沿,abcdef,为正方向）（）,b,c,a,d,e,f,如图所示，一闭合直角三角形线框以速度,v,匀速穿过匀强磁场区域从,BC,边进入磁场区开始计时，到,A,点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况,(,以逆时针方向为电流的正方向,),是如下图所示中的（）,如图所示，边长为,L,正方形导线圈，其电阻为,R，,现使线圈以恒定速度,v,沿,x,轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域,B，,如果以,x,轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则,（,1,）穿过线圈的磁通量随,x,变化的图线为哪个图？,（,2,）线圈中产生的感应电流随,x,变化的图线为哪个图？,（,3,）磁场对线圈的作用力,F,随,x,变化的图线为哪个图？,L,L,3L,X,B,0,1 2 3 4 5 6,x/L,0,1 2 3 4 5 6,x/L,0,1 2 3 4 5 6,x/L,0,1 2 3 4 5 6,x/L,A,B,C,D,、磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图所示，则下列图中正确反映线圈中电流与时间关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）,0,t,i,0,t,i,0,t,i,0,t,i,A,B,C,D,N,S,、如图所示竖直放置的螺线管和导线,abcd,构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线,abcd,所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？,a,d,c,b,B,0,t,B,0,t,B,0,t,B,0,t,B,A,B,C,D,图中,abcd,为一边长为,L，,具有质量的刚性导线框，位于水平面内，,bc,边中串接有电阻,R，,导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的,ab,边平行，磁场区域的宽度为,2,L，,磁感强度为,B，,方向竖直向下。线框在一垂直于,a b,边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知,ab,边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻,R,的电流的大小为,i,0,，,试在图,16,中的,i-x,坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻,R,的电流的大小随,a b,边的位置坐标,x,变化的曲线。,L,2L,3L,4L,i,0,