chapter 4 路径积分.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 路径积分,9,年,0-11,月,3.0,引言,9,年,0,月,几何光学（费马定理）,力学,（最小作用原理）,波动光学,电动力学,Maxwell,方程,光量子论,路径积分,Feynman,原理,Dirac,方程，,K-C,方程；,波动力学（,Schrodinger,），矩阵力学（,Heisenberg,）,原子的量子论（,Bohr,）,量子电动力学,Dirac,量子场论,最小作用原理与,Lagrange,方程,路径积分方法的由来,Feynman,于,1940,年代提出,理论核心：,传播子,(propagator),包含了量子体系的全部物理信息,与经典力学中的作用量相联系,原始思想,狄拉克,1933,年一篇文章,费曼加以发展,路径积分方法的由来,量子力学三种形式与经典力学的关系,矩阵力学,泊松括号对易子,波动力学,H-J,方程薛定谔方程,均与经典力学的哈密顿形式密切相关,路径积分,源于经典力学的拉格朗日形式,便于推广到相对论形式,把含时与不含时问题纳于同一框架处理,便于考察量子力学与经典力学之关系,3.1,传播子,9,年,0,月,薛定谔波动力学中的,传播子,从薛定谔方程出发,传播子的物理意义,考察一个特例,传播子的物理意义,在能量表象中,传播子计算的例子,自由粒子,传播子计算的例子,自由粒子（续）,讨论,传播子的组合规则,讨论,传播子满足的方程,讨论,传播子满足的方程（续）,3.2,路径积分的基本思想,9,年,0,月,举例说明,粒子源探测器,Feynman,的基本假定,构造传播子,路径积分方法的物理含义,与最小作用原理是否相容？,S,S+,S,S,A,B,B,A,C,干涉,衍射,3.3,路径积分的计算方法,9,年,0,月,Polygonal paths,Polygonal paths,Polygonal paths,Polygonal paths,4.4 Feynman,路径积分理论与,Schrodinger,方程的等价性,Schrodinger,波动力学方程，以波函数描述粒子的量子态，不计及历史,Feynman,路径积分理论引入传播子，其直接给予更细致信息,两者关系：,等价性（一维粒子为例）,4.5,位形空间和相空间的路径积分,按路径积分理论计算传播子，仅考虑一维势场中运动的粒子,位形空间,相空间的路径积分,4.6,路径积分应用：,AB,效应,Feynman,路径积分理论可应用处理各种物理现象：如,AB,效应，量子,Hall,效应等。,B,S,p,1,p,2,r,磁,AB,效应,如上图，两条路径（,p,1,和,p,2,）同时贡献与,r,点。,同时路径积分中,L,的,A,项使得每条路径上的波函数出现一个额外因子。,分析,矢势,A,的物理意义？,磁通,满足,q,/,hc,=n,时，干涉与平常干涉一样。,磁通,变化，相位变化，干涉花样变化,。,