一元一次不等式与实际问题(方案设计).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六级,第七级,第八级,*,9.2,实际问题与一元一次不等式,方案问题,快速反应,解下列不等式：,步骤,去括号,移项,合并,系数化为,1,具体做法,括号外的数乘以括号内的各项,含有未知数的项和常数项分别在左边和右边,左边,:,将未知数的系数相加,右边,:,进行有理数加减运算,两边同除以未知数的系数,注意事项,当系数为负数时,不等号的方向要改变,认真计算,移项要变号,不要漏乘括号内的项,注意去括号法则,一元一次不等式的解法,去分母,各项都乘以分母的最小公倍数,不要漏乘无分母的项,小兰准备用,30,元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔,4.5,元，一本笔记本,3,元，,（,1,）如果她买了,5,本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？,问题,1,解：,设他还可以买,x,支钢笔,由题意，得,4.5x+3,530,解得,X,为整数，,X=3,答：他最多还可以买,3,支钢笔,分析：,钢笔费用,笔记本费用,+,30,小兰准备用,30,元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔,4.5,元，一本笔记本,3,元，,（,1,）如果她买了,5,本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？,（,2,）如果她钢笔和笔记本共买了,8,件，则她最多可以买多少支钢笔？,问题,1,解：,设他可以买,x,支钢笔,则笔记本为（,8-x),个，由题意，得,4.5x+3,（,8-x,）,30,解得,x4,X=4,答：他最多可以买,4,支钢笔,数学问题,(,一元一次不等式,),实际问题,问题中的关键语句,2.,用代数式表示各过程量,解不等式的基本方法,1.,根据题意恰当地设置未知数,3.,根据不等关系列出不等式,模型小结,数学问题的解决,小兰准备用,30,元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔,4.5,元，一本笔记本,3,元，,（,1,）如果她买了,5,本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？,（,2,）如果她钢笔和笔记本共买了,8,件，则她最多可以买多少支钢笔？,问题,1,（,3,）如果她钢笔和笔记本共买了,8,件，则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买,x,支钢笔,则笔记本为（,8-x),个，由题意，得,4.5x+3,（,8-x,）,30,解得,x4,x,可取,0,、,1,、,2,、,3,、,4,x,为整数,小兰有,5,种买法。,两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是,100,元人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的,75%,）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的,80%,）收费，选择哪个旅行社更实惠？,帮帮老师,问题,2,：,解,:,设学生有,x,人，,则甲旅行社费用为,1002,1000.75 x=,200+75x,乙旅行社费用为,(,2+x),100 0.8=,160+80 x,2,）,当,200+75x=160+80 x,时，,x=8,，即当学生人数是,8,时，选择甲乙旅行社费用一样多,1,）,当,200+75x,160+80 x,时，,x,8,，即当学生人数小于,8,时，选择乙旅行社更实惠,3,）,当,200+75x,160+80 x,时，,x,8,，即当学生人数大于,8,时，选择甲旅行社更实惠,问题,3,：,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买,100,元商品后，再购买的商品按原价的,90%,收费；在乙店累计购买,50,元商品后，再购买的商品按原价的,95%,收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,甲商店优惠方案的起点为购物款,元后,乙商店优惠方案的起点为购物款,元后,分类讨论,:,1.,如果累计购物不超过,50,元，则在两店购物花费有区别吗？,2.,如果累计购物超过,50,元而不超过,100,元，则在哪家商店购物花费小？,3.,如果累计购物超过,100,元，则在甲店购物花费小吗？,100,50,（消费一样）,（购买同样商品在乙店购物省钱）,某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利,15,，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利,10,;,如果月末出售可获利,30,，但要付出仓储费用,700,元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多,?,解,:,设商场投资,x,元在月初出售，可获利,y,1,元；,在月末出售，可获利,y,2,元,依据题意，得,y,1,=15,x+10,(x+15,x)=0.265x,y,2,=30,x700=0.3x700,(1),当,y,1,=y,2,时，,0.265x=0.3x700,，,x=20000,；,(2),当,y,1,y,2,时，,0.265x20000,(3),当,y,1,y,2,时，,0.265x0.3x700,，,x20000,答：当商场投资为,20000,元时，两种销售方式获利相同；,当商场投资超过,20000,元时，第二种销售方式获利较多；,当商场投资不足,20000,元时，第一种销售方式获利较多,练习：,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题,（包含不等关系）,数学问题,（一元一次不等式）,数学问题的解,（不等式的解集）,实际问题的,解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,抓关键语句,去括号,移项,合并,系数化为,1,去分母,小结：,作业,闯关,100,分,同学们，再见！,