钢筋混凝土第3章.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,章 受弯构件的正截面,受弯承载力,教学要求：,1,深刻理解适筋梁正截面受弯全过程的三个阶段及其应用。,2,熟练掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和,T,形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算。,3,熟练掌握梁截面内纵向钢筋的选择和布置。,4,理解纵向受拉钢筋配筋率的意义及其对正截面受弯性能的影响。,图,3-1,常用梁、板截面形式,(a),单筋矩形梁；,(b),双筋矩形梁；,(c)T,形梁；,(d)I,形梁；,(e),槽形板；,(f),空心板；,(g),环形截面梁,3.1.1,截面形式与尺寸,1,截面形式,3.1,梁、板的一般构造,2,梁、板的截面尺寸,现浇梁、板的截面尺寸宜按下述采用：,（,1,）矩形截面梁的高宽比,h/b,一般取,2.0,3.5,；,T,形截面梁的,h/b,一般取,2.5,4.0,（此处,b,为梁肋宽）。矩形截面的宽度或,T,形截面的肋宽,b,一般取为,100mm,、,120mm,、,150mm,、,(180mm),、,200mm,、（,220mm,）、,250mm,和,300mm,，,300mm,以上的级差为,50mm,；括号中的数值仅用于木模。,（,2,）采用梁高,h=250mm,、,300mm,、,350mm,、,750mm,、,800mm,、,900mm,、,1000mm,等尺寸。,800mm,以下的级差为,50mm,，以上的为,100mm,。,（,3,）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（,b=1000mm,）进行计算。,h,b,h,wide and shallow,narrow and deep,b,3.1.2,材料选择与一般构造,1,混凝土强度等级,现浇钢筋混凝土梁、板常用的混凝土强度等级是,C25,、,C30,，一般不超过,C40,。,2,钢筋强度等级及常用直径,(1),梁的钢筋强度等级和常用直径,1),梁内纵向受力钢筋。,梁中纵向受力钢筋宜采用,HRB400,级和,HRB500,级，常用直径为,12mm,、,14mm,、,16mm,、,18mm,、,20mm,、,22mm,和,25mm,。,纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于,300mm,时，不应小于,10mm,；当梁高小于,300mm,时，不应小于,8mm,。,图,3-2,梁截面内纵向钢筋布置,及截面有效高度,h,0,2,）梁的箍筋宜采用,HPB400,级、,HRB335,级，少量用,HPB300,级钢筋，常用直径是,6mm,、,8mm,和,10mm,。,梁的构造要求：,在梁的配筋密集区域宜采用并筋（钢筋束）的配筋形式,当采用并筋（钢筋束）的形式配筋时，直径,28mm,及以下并筋的数量不应超过,3,根。直径,32mm,并筋数量宜为,2,根。,并筋可视为计算截面积相等的单根等效钢筋，等直径二并筋公称直径为,1.41,d,；三并筋为,1.73,d,。等效钢筋公称直径的概念可用于钢筋间距、保护层厚度、裂缝宽度验算、钢筋锚固长度、搭接接头面积百分率及搭接长度等的计算中。,第四章 受弯构件,（,2,）板的钢筋强度等级及常用直径,板内钢筋一般有受拉钢筋与分布钢筋两种。,1,）板的受力钢筋,板的受拉钢筋常用,HRB400,级和,HRB500,级钢筋，常用直径是,6mm,、,8mm,、,10mm,和,12mm,。为了防止施工时钢筋被踩下，现浇板的板面钢筋直径不宜小于,8mm,。,2,）板的分布钢筋,除沿受力方向布置受拉钢筋外，还应在受拉钢筋的内侧布置与其垂直的分布钢筋。分布钢筋宜采用,HRB400,级和,HRB335,级钢筋，常用直径是,6mm,和,8mm,。,图,3-3,板的配筋,（,3,）纵向受拉钢筋的配筋率,纵向受拉钢筋的配筋率,在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。,混凝土,保护层,Concrete Covering,3,、混凝土保护层厚度,Clear horizontal spacing between parallel tension bars,从最外层钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用,c,表示，最外层钢筋包括箍筋、构造筋、分布筋等。,3,混凝土保护层厚度,混凝土保护层有三个作用：,1),防止纵向钢筋锈蚀；,2),在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；,3),使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。,梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强度等级有关，设计使用年限为,50,年的混凝土结构，其混凝土保护层最小厚度，见附表,4-3,。,此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应小于钢筋的公称直径。,混凝土结构的环境类别，见表,1-1,。,简支梁三等分加载示意图,3.2,受弯构件正截面的受弯性能,Radius of curvature,I,Z,:,moment of inertia,I,Z,:I around Z axis,I,Z,:,moment of inertia,The stress in the block is defined as:,Flexural normal stress,bending moments,section modulus,Mpressive stress,梁的受弯性能,(Flexural Behavior of RC Beam),h,0,h,a,A,s,b,x,n,e,c,e,s,f,梁的受弯性能,(Flexural Behavior of RC Beam),h,0,h,a,A,s,b,x,n,e,c,e,s,f,梁的受弯性能,(Flexural Behavior of RC Beam),h,0,h,a,A,s,b,x,n,e,c,e,s,f,曲率,3.2,受弯构件正截面的受弯性能,当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截面受弯破坏形态属于延性破坏类型时，称为,适筋梁,。,图,3-4,试验梁,3.2.1,适筋梁正截面受弯的三个受力阶段,适筋破坏,(,点击播放视频,),适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段,未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段。,（,1,）第,阶段：混凝土开裂前的未裂阶段,1),混凝土没有开裂；,2),受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第,阶段前期是直线，后期是曲线；,3),弯矩与截面曲率基本上是直线关系。,a,阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。,（,2,）第,阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段,1),在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；,2),受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；,3),弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快。,阶段,相当于梁正常使用时的受力状态，可作为正常使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。,（,3,）第,III,阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段,纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第,III,阶段工作。,配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力保持基本不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“,延性破坏,”,a,状态：计算,M,cr,的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a,状态：计算,M,y,的依据,a,状态：计算,M,u,的依据,3.2.2,正截面受弯的三种破坏形态,结构、构件和截面的破坏有,脆性破坏,和,延性破坏,两种类型。脆性破坏将造成严重后果，且材料没有得到充分利用，因此在工程中，脆性破坏类型是不允许的。,图,3-8,梁的三种破坏形态,（,a,）适筋破坏；（,b,）超筋破坏；,（,c,）少筋破坏,钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。,配筋率,h,0,h,a,A,s,b,配筋率的影响,Influence of Reinforcement Ratio,破坏过程：,(,点击播放视频,),少筋破坏,破坏过程：,(,点击播放视频,),1,适筋破坏形态,其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区边缘混凝土随后压碎时，截面才破坏，属延性破坏类型。,适筋梁的破坏特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。,2,超筋破坏形态,特点是混凝土受压区边缘先压碎，纵向受拉钢筋不屈服，在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于,脆性破坏,类型。,3,少筋破坏形态,当,min,h/h,0,时发生少筋破坏，少筋梁破坏时的极限弯矩,M,0,u,小于开裂弯矩,M,0,cr,，故其破坏特点是受拉区混凝土一裂就坏，属,脆性破坏,类型。,图,3-10,少筋梁,M,0,-,0,关系曲线图,界限破坏,Balanced Failure,界限弯矩,M,b,Balanced moment,界限配筋率,r,b,Balanced Reinforcement Ratio,M,y,M,u,0,f,M,M,u,M,y,M,y,=,M,u,如果,r,r,b,，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“,超筋梁,over reinforced”,。,超筋梁,的破坏取决于混凝土的压坏，,M,u,与钢筋强度无关，比,界限弯矩,M,b,仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。,配筋率变化时的弯矩转角关系,3.2.3,界限破坏及界限配筋率,3.2.3,界限破坏及界限配筋率,比较适筋梁和超筋梁的破坏，可以发现，两者的差异在于：前者破坏始自受拉钢筋屈服；后者则始自受压区混凝土压碎。显然，总会有一个界限配筋率,b,，这时钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好到达混凝土受弯时的极限压应变值。这种破坏形态称为“,界限破坏,”，即适筋梁与超筋梁的界限。,=,b,时，受拉钢筋应力到达屈服强度的同时受压区混凝土压碎使截面破坏。界限破坏也属于延性破坏类型，所以界限配筋的梁也属于适筋梁的范围。,3.3,正截面受弯承载力计算原理,3.3.1,正截面承载力计算的基本假定,混凝土结构设计规范,规定，包括受弯构件在内的各种混凝土构件的正截面承载力应按下列四个基本假定进行计算：,1,截面应变保持平面；,2,不考虑混凝土的抗拉强度；,3,混凝土受压的应力与压应变关系曲线按下列规定取用：,上升段,下降段,其中,4,纵向受拉钢筋的极限拉应变取为,0.01,，纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求：,平截面假定。,strain at any point on the cross-section is directly proportional to its distance from the neutral axis.,3,受压混凝土采用理想化的应力应变关系，当混凝土强度等级为,C50,及以下时，混凝土极限压应变,=0.0033,。,Collapse of concrete,f,y,6,钢筋的应力 等于钢筋应变 与其弹性模量 的乘积，但不得大于其强度设计值，即,不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。,0.01,f,c,f,y,e,cu,=0.003,3,e,c,=0.00,2,5,e,s,=0.00,5,0.00,2,e,c,=0.00,1,e,c,=0.00,2,0.00,15,0.00,5,0.00,15,不同配筋率,梁的破坏形态,f,y,0.00,2,0.00,5,在极限弯矩的计算中，仅需知道,C,的大小,和,作用位置,y,c,即可。,可取,等效矩形应力图形,来代换受压区混凝土应力图,。,等效原则：,等效矩形应力图形,与实际抛物线应力图形的面积相等，即,合力大小,相等；,等效矩形应力图形,与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即,合力作用点不变,。,3.3.2,受压区混凝土的压应力的合力及其作用点,x,c,x,c,3.3.2,受压区混凝土的压应力的合力及其作用点,图,3-12,等效矩形应力图,3.3.3,等效矩形应力图,两个图形的等效条件是：,1),混凝土压应力的合力,C,大小相等；,2),两图形中受压区合力,C,的作用点不变。,C50,C55,C60,C65,C70,C75,C80,a,1,1.0,0.99,0.98,0.97,0.96,0.95,0.94,b,1,0.8,0.79,0.78,0.77,0.76,0.73,0.74,混凝土受压区等效矩形应力图系数表,3-5,图,3-12,等效矩形应力图,3.3.4,适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率,图,3-13,适筋梁、超筋梁、界限配筋梁,破坏时的正截面平均应变图,种 类,C50,C60,C70,C80,钢筋,强度等级,300MPa,0.576,0.556,0.537,0.518,335MPa,0.550,0.531,0.512,0.493,400MPa,0.518,0.499,0.481,0.463,500MPa,0.482,0.464,0.447,0.429,相对界限受压区高度,b,当相对受压区高度,b,时，属于超筋梁。,当,=,b,时，属于界限情况，与此对应的纵向受拉钢筋的配筋率，称为界限配筋率，记作,b,，此时考虑截面上力的平衡条件，有,3.3.5,最小配筋率,min,少筋破坏的特点是一裂就坏，所以，确定纵向受拉钢筋最小配筋率,min,的理论原则是这样的：,按,a,阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与由素混凝土受弯构件计算得到的正截面受弯承载力两者相等。,按后者计算时，混凝土还没有开裂，所以规范规定的最小配筋是按,h,而不是按,h,0,计算的。,考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，所以在实用上，最小配筋率,min,往往是根据传统经验得出的。规范规定的纵向受力钢筋最小配筋率见附表,4-5,。为了防止梁“一裂就坏”，适筋梁的配筋率应大于,min,h/h,0,。,附表,4-5,中规定：受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于,0.2%,和,0.45f,t,/f,y,中的较大值。,此外，卧置于地基上的混凝土板，板中受拉钢筋的最小配筋率可适当降低，但不应小于,0.15%,3.4,单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,3.4.1,基本计算公式及适用条件,1,基本计算公式,图,3-14,单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图,（,1,）防止超筋破坏的限制条件,（,2,）防止少筋破坏的限制条件,按照我国经验，板的经济配筋率约为,0.3%,0.8%,；单筋矩形梁的经济配筋率约为,0.6%,1.5%,。,3.4.2,截面承载力计算的两类问题,受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计、截面复核两类问题。,1,截面设计,截面设计时，应令正截面弯矩设计值,M,与截面受弯承载力设计值,M,u,相等，即,M,M,u,。,常遇到下列情形：已知,M,、混凝土强度等级及钢筋强度等级、矩形截面宽度,b,及截面高度,h,，求所需的受拉钢筋截面面积,A,s,。,这时，根据环境类别及混凝土强度等级，由附表,4-3,查得混凝土保护层最小厚度，再假定,a,s,，得,h,0,，并按混凝土强度等级确定,1,，解二次联立方程式。然后验算适用条件,(1),，即要求满足,b,。若,b,，需加大截面，或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面。若,b,，则计算继续进行，按求出的,A,s,选择钢筋，采用的钢筋截面面积与计算所得,A,s,值，两者相差不超过,5%,，并检查实际的,a,s,值与假定的,a,s,是否大致相符，如果相差太大，则需重新计算。最后应该以实际采用的钢筋截面面积来验算适用条件（,2,），即要求满足,min,h/h,0,，且,0.45f,t,/f,y,h/h,0,。,如果不满足，则纵向受拉钢筋应按,min,h/h,0,配置。,在正截面受弯承载力设计中，钢筋直径、数量和层数等还不知道，因此纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离,a,s,往往需要预先估计。当环境类别为一类时（即室内环境），一般取,梁内一层钢筋时，,a,s,=40mm,梁内两层钢筋时，,a,s,65mm,对于板,a,s,20mm,2,截面复核,已知：,M,、,b,、,h,、,A,s,、混凝土强度等级及钢筋强度等级，求,M,u,。,先由,A,s,/(bh,0,),计算,f,y,/(,1,f,c,),，如果满足适用条件：,b,及,min,h/h,0,，则求出,M,u,=f,y,A,s,h,0,(1-0.5),或,M,u,=,1,f,c,bh,0,2,(1-0.5),当,M,u,M,时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。,当,M,u,大于,M,过多时，该截面设计不经济。,的物理意义：,1),由,=x/h,0,知，,称为相对受压区高度；,2),由,=f,y,/,1,f,c,知，,与纵向受拉钢筋配筋率,相比，不仅考虑了纵向受拉钢筋截面面积,A,s,与混凝土有效面积,bh,0,的比值，也考虑了两种材料力学性能指标的比值，能更全面地反映纵向受拉钢筋与混凝土有效面积的匹配关系，因此又称,为,配筋系数,。,截面复核也可采用以下方法：,先求出混凝土受压区高度,x=f,y,A,s,/(,1,f,c,b),再求出配筋率,A,s,/(bh,0,),如果满足,xbh,0,；,min,h/h,0,则,M,u,就可求得。,3.4.3,正截面受弯承载力的计算系数与计算方法,3.5,双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算,3.5.1,概述,(1),弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的,大于,b,，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；,(2),在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩。,如果在受压区配置的纵向受压钢筋数量比较多，不仅起架立钢筋的作用，而且在正截面受弯承载力的计算中必须考虑它的作用，这样配筋的截面称为,双筋截面,。,在正截面受弯承载力计算中，采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的，因而从承载力计算角度出发，双筋截面只适用于以下情况：,3.5.2,计算公式与适用条件,1,纵向受压钢筋抗压强度的取值,由平截面假定可得受压钢筋的压应变值,若混凝土强度等级为,C80,，,受压钢筋强度为,300MPa,、,335MPa,、,400MPa,时，均可达到抗压强度设计值。,其含义为受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。当不满足式该规定时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计值。,图,3-19,双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图,2,计算公式及适用条件,当不满足上述条件时，可对受压钢筋取矩，正截面受弯承载力按下式计算,3.5.3,计算方法,1,截面设计,有两种情况，一种是受压钢筋和受拉钢筋都是未知的；另一种是因构造要求等原因，受压钢筋是已知的，求受拉钢筋。已如前述，截面设计时，令,M=M,u,。,(1),情况,1,：已知截面尺寸,bh,，混凝土强度等级及钢筋等级，弯矩设计值,M,。求：,受压钢筋,A,s,和受拉钢筋,A,s,。,由于两个基本计算公式中含有,x,、,A,s,、,A,s,三个未知数，其解是不定的，故尚需补充一个条件才能求解。显然，在截面尺寸及材料强度已知的情况下，只有引入,(A,s,+A,s,),之和最小为其最优解。,为满足适用条件，当,b,时应取,=,b,。由表,3-6,知，当混凝土强度等级,C50,时，对于,335MPa,级、,400MPa,级钢筋其,b,=0.55,、,0.518,，故可直接取,=,b,。对于,300MPa,级钢筋，在混凝土强度等级,C50,及等于,C60,时，因它的,b,=0.576,和,0.557,，都大于,0.55,，故宜取,=0.55,计算，此时，若仍取,=,b,，则钢筋用量略有增加。,取,=,b,的意义是充分利用混凝土受压区对正截面受弯承载力的贡献。,(2),情况,2,：已知截面尺寸,bh,、混凝土强度等级、钢筋等级、弯矩设计值,M,及受压钢筋,A,s,，求受拉钢筋,A,s,。,单筋矩形梁，可求出其截面抵抗矩系数,在求,A,s2,时，尚需注意：,(1),若,b,，表明原有的,A,s,不足，可按未知的情况,1,计算；,(2),若求得的,x,2a,s,时，即表明,A,s,不能到达其抗压强度设计值，因此，基本公式中,s,f,y,，故需要求出,s,，但这样计算比较繁琐，通常可近似认为此时内力臂为,(h,0,-a,s,),，即假设混凝土压应力合力,C,也作用在受压钢筋合力点处，这样对内力臂计算的误差是很小的，因而对求解,A,s,的误差也就很小。即,A,s,=M/f,y,(h,0,-a,s,),(3),当,a,s,/h,0,较大，若,M2,1,f,c,b a,s,(h,0,-a,s,),时，按单筋梁计算得到的,A,s,将比按式,(3-44),求出的,A,s,要小，这时应不考虑受压钢筋按单筋梁确定受拉钢筋截面面积,A,s,，以节约钢材。,2,截面复核已知截面尺寸,bh,、混凝土强度等级及钢筋等级、受拉钢筋,A,s,及受压钢筋,A,s,，弯矩设计值,M,，求正截面受弯承载力,M,u,。,由式,(3-32),求,x,，若,b,h,0,x2a,s,，可代入式,(3-33),中求,M,u,；,若,x,2a,s,，可利用式,(3-44),求,M,u,；,若,x,b,h,0,，则应把,x=x,b,代入式,(3-33),求,M,u,。,3.6 T,形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,3.6.1,概述,受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故从正截面受弯承载力的观点来看，可将受拉区的一部分混凝土挖去，见图,3-20,。,图,3-20 T,形截面与倒,T,形截面,(a)T,形截面；,(b),倒,T,形截面,图,3-21,连续梁跨中与支座截面,图,3-22 T,形截面梁受压区实际应力和计算应力图,(a),、,(c),实际应力图；,(b),、,(d),计算应力图,图,3-23,独立的,T,形截面梁的翼缘宽度,3.6.2,计算公式及适用条件,计算,T,形截面梁时，按中和轴位置不同，分为两种类型：,(1),第一种类型中和轴在翼缘内，即,xh,f,；,(2),第二种类型中和轴在梁肋内，即,x,h,f,。,图,3-24 x=h,f,时的,T,形梁,则,xh,f,，即属于第一种类型,则,x,h,f,，即属于第二种类型。,(1),第一种类型的计算公式及适用条件,图,3-25,第一种类型,T,形截面梁,适用条件：,1)x,b,h,0,，因为,x/h,0,h,f,/h,0,，一般,h,f,/h,0,较小，故通常均可满足,b,的条件，不必验算。,2),min,hh,0,，,必须注意，此处,是对梁的肋部计算的，即,=A,s,/bh,0,，而不是相对于,b,f,h,0,的配筋率。,从正截面受弯承载力的观点来看，第一类,T,形截面就相当于宽度为,b,f,的矩形截面，不过它的配筋百分率,仍应按肋部宽度,b,来计算。,(2),第二种类型的计算公式,适用条件：,1)x,b,h,0,，这和单筋矩形受弯构件一样，是为了保证破坏时受拉钢筋先屈服；,2),min,h/h,0,，一般均能满足，可不验算。,3.6.3,计算方法,一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积,A,s,，故可按下述两种类型进行：,1),第一种类型,则其计算方法与,b,f,h,的,单筋矩形梁完全相同。,2),第二种类型,则确属第二种类型的,T,形截面。这时可把它看成是以下两个截面相加：一个是由受压翼缘与相应的部分受拉钢筋,A,s1,构成的，提供承载力,M,u1,；另一个是肋部受压区与相应的另一部分受拉钢筋,A,s2,构成的单筋矩形截面梁，提供承载力,M,u2,，见图,3-26,。,图,3-26,第二种类型,T,形截面梁,可按单筋矩形梁的计算方法，求得,A,s2,最后，验算,x,b,h,0,。,(2),截面复核,1),第一种类型,当满足式,(3-47),时，可按,b,f,h,0,矩形梁的计算方法求,M,u,。,2),第二种类型当满足式,(3-49),时，可按以下步骤计算,计算,计算,求出,最后可得,验算,