人教版初中数学七年级课件：立方根.ppt

点击页面即可演示,6.2 立方根,2.,当,a,0,时,表示,a,的算术平方根,表示,a,的负的平方根,表示,a,的平方根,.,2.,当,a,0,时，式子 的意义各是什么,?,解,：,1.,如果一个数,x,的平方等于,a,即 那么,x,叫做,a,的平方根,表示为,.,1.,平方根是如何定义的,?,平方根有哪些性质,?,复习,16,的平方根是,_,；,-16,；,0,的平方根是,_.,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根,.,2.,计算：,解,:,2,3,;,练习,要制作一种容积为,27m,3,的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少,?,解,:,设这种包装箱的棱长为,x,m,因为,3=27,，,所以,x,=3.,即这种包装箱的棱长应为,3m.,如果问题中正方体的体积为,5,m,3,，正方体的 棱长又该是多少？,思考,立方根的概念：,一般地，如果一个数的立方等于,a,，这个数就,叫做,a,的立方根或三次方根,.,用式子表示，如果,x,3,=,a,，那么,x,叫做,a,的立方根,.,a,的平方根怎样表示,?,或,类似地请同学们想一想,a,的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,其中,a,是被开方数,3,是根指数,(,注意,:,根指数,3,不能省略,).,立方根：,一般，如果一个数的立方等于,a,，这个数就叫做,a,的立方根或三次方根,.,开立方,：,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,.,开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的,立方根可以通过立方运算来求,.,例,1,求下列各数的立方根：,(1)8,；,(2),8,；,(3)0.216,；,(4)-,；,(5)0.,例,2,求下列各式的值：,(1),；,(2),；,(3),；,(4),；,(5).,结论：一个数的立方根是唯一的,.,立方根的性质,正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零,.,一个负数的立方根等于它的绝对值的立方根,的相反数,.,从上面的计算结果可以得到什么结论？,由此得到：求一个负数的立方根的另一种,方法，即可以先求出这个负数绝对值的立方,根，然后再取它的相反数,.,思考,例,3,求下列各式的值,(,口答,),：,(1),；,(2),；,(3),.,例,4,求下列各式中的,x,：,(1),x,3,=0.125;(2)(10-,x,),3,+54=0.,利用计算器算一算：,0.1,1,10,-0.06,-0.6,-6,-60,被开方数的小数点每,向右,(,或左,),移动,三,位,则它的立方根的小数点,向右,(,或左,),移动,一,位,.,1.,判断正误,:,(1),的立方根是,；,(2),互为相反数的立方根互为相反数；,(3),任何数的立方根只有一个；,(4),如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是,1,；,(5),如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；,(6),一个数的立方根不是正数就是负数,.,(,),(),(,),(,),(,),(,),随堂检测,2.,填空,:,(1)64,的平方根是,_,64,的立方根是,_.,(2),的立方根是,_.,(3),是,_,的立方根,.,(4),若,则,x,=_.,若,则,x,=_.,(5),若,则,x,的取值范围是,_,若 有意义，则,x,的取值范围是,。,4,-7,x,0,3,x,取任意数,8,3.,立方根的求法：,如求,8,的立方根：,2,3,=8,，,8,的立方根是,2,1.,平方根的定义：如果一个数的平方等于,a,那么这个数叫做,a,的平方根，,a,的平方根用,2.,平方根的性质,一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；,0,的平方根还是,0,；,负数没有平方根,3.,平方根的求法：,如求,4,的平方根：,(,2),2,=4,，,4,的平方根是,2,1.,立方根的定义：如果一个数的立方等于,a,那么这个数叫做,a,的立方根，,a,的立方根用,表示,2.,立方根的性质,正数的立方根还是正数；,0,的立方根还是,0,；,负数的立方根,还是负数,小 结,作业,课本,P,谢谢，再见！,