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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版数学七年级下册,第一章 第,5.2,节,平方差公式的应用,兰州市第八十六中学 张建莉,(,a+b)(a,-,b)=a,2,-,b,2,2,、公式的结构特点:,左边是两个多项式的乘积,在这两个多项式中,,一部分完全,,,另一部分互为,;,公式的右边用,平方减去,的平方,知识回顾,1.,平方差公式,相同,相反数,相同项,相反项,3.,利用平方差公式计算,:,(1)(100+2)(100-2)=(),2,-(),2,=,(2)(-2x+3y),(,-2x-3y)=,(),2,-(),2,=,将,2,x+y,看作整体,则相同项为,?,,相反项为,?,。,100,2,9996,-2x,3y,4x,2,-9y,2,2x+y,3z,(3)(2x+y+3z)(2x+y-3z)=,(),2,-(),2,活动探究一,a,b,图,1-3,如,图,1-3,,边长为,a,的大正方形中有一个边长为,b,的小正方形,.,(,1,)请表示图,1-3,中阴影部分的面积,活动探究一,a,b,a,b,图,1-3,图,1-4,(,2,)小明将阴影部分拼成了一个长方形,如图,1-4,,这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?,图,1-3,图,1-4,(,3,)比较,(,1)(2),的结果,你能验证平方差公式吗?,公式的应用,1.,学校有一个边长为 米的正方形花坛,现在要进行改建,将它的一边增加,3,米,而另一边缩短,3,米,.,问改建后的正方形花坛的面积是多少?,m-3,m+3,活动探究二,1.,计算下列各组算式,并观察它们的共同特点:,2.,从以上的过程中,你发现了什么规律?,3.,请用字母表示这一规律,你能说明它的正确,性吗?,9090=,89,91=,1113=,1212=,7981=,8080=,(a-1)(a+1)=a,2,-1,8099,8100,例,2,用平方差公式进行简便计算:,(,1,),10397,速算PK,(,1,),118122,(,2,),56785680,5679,2,单价是,10.2,元千克的,苹果,9.8,千克,,你应付,10.2,9.8,应付99.96元,!,我要买苹果,,9.8,千克,刚刚好,辨析与反思,例题,4,:,解(一),:原式,=(a,3,+,a,2,b)(a-b)+,a,2,b,2,=(a,4,-a,3,b+a,3,b-a,2,b,2,)+a,2,b,2,=a,4,-a,3,b+a,3,b-a,2,b,2,+a,2,b,2,=a,4,解,(二),:原式,=a,2,(a,2,-b,2,)+a,2,b,2,=a,4,-a,2,b,2,+a,2,b,2,=a,4,a,2,(a+b)(a-b)+a,2,b,2,解,(三),:原式,=a,2,(a,2,-b,2,+b,2,),=,a,4,-a,2,b,2,+a,2,b,2,=a,4,例,2,.,计算,(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),计算:,(,1,),(,x+,2,y,)(,x,2,y,),+,(,x+,1)(,x,1),(,2,),x,(,x,-1)-(x-,x,),(,x,+,x,),学以致用,聪明题,恐怕计算器也有无奈的时候,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,16,+1),这节课你学到了什么?,公式:(,a+b)(a-b)=a,2,-b,2,一个,(1),提供有理数乘法的速算方法,(2),简化某些多项式的乘法运算,两种作用,公式中的,a,,,b,可表示,(1),具体数,(,2,)单项式,(3),多项式,三个表示,布置作业:,课本,P22,页 习题,1.10,第,1.2,题,2019,年,5,月,努力学习,勤奋工作,让青春更加光彩!,谢谢!,
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