26.1二次函数.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,27.1,二次函数,26.1,二 次 函 数,县直二中 徐利娟,问题探究,1,要用总长为,20,米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？,1、设矩形垂直于墙的一边AB的长x，矩形的面积y,2,能用含x的代数式来表示y吗？,2、x的值可以任意取吗？你能求出它的取值范围吗？,3、我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。,B,C,D,A,x,x,20-2x,y=x(20-2x),Y=-2x,2,+20 x (0 x10),即,(0 x10),问题探究,2,某商店将每件进价为,8,元的商品按每件,10,元出售，一天可售出约,100,件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低,0.1,元，其销售量可增加约,10,件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？,1,设每件商品降低,x,元（,0 x2,），该商品每天的利润为,y,，,y,是,x,的函数吗？为什么要限定,x,的值？,2,怎样写出该关系式？,y=(10-x-8)(100+100 x),即,y=-100 x,2,+100 x+200,(,0 x2),每天利润,=,每单件利润,每天销量,观察：,（）,Y=-2x,2,+20 x,(0 x10),（,）,y=-100 x,2,+100 x+200(0 x2),讨论,：,得到的两个函数关系式有什么特点,?,答：,(1),右边都是关于x的整式.,(2)自变量x的最高次数是2.即都是自变量的二次整式！,提问,：,什么是二次函数？,二次函数解析式特征,一般地,形如,的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.,(1),等号左边是函数,y,，右边是关于自变量,x,的,(,2,),等式右边的最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但,.,注意,:,a,b,c,为常数，且,整式,a0.,2,y=ax,2,+bx+c(a,、,b,、,c,为常数,a0),不能没有二次项,1,上述概念中的,a,为什么不能为,0,？,2.,对于二次函数,y=ax,2,+bx+c,中的,b,和,c,可否为,0,？若,b,和,c,其中一个为,0,或均为,0,，上述函数的式子可以改写成什么？你认为它们还是不是二次函数？,3.,由问题,1,和,2,你认为判断二次函数的关键是什么？,继续探究,火眼金睛,1.,下列函数中,哪些是二次函数？并说出理由,(1),y=3(x-1),+1,(2),（是）,（否）,(3)s=3-2t,（是）,(4),（否）,(5)y=(x+3),-x,（否）,(6)v=10r,（是）,(7)y=x,+x,+25,（否）,(8)y=2,+2x,（否）,例题：,如果函数 是二次函数,则,k,的值一定是,_,拓展,.,如果函数,是二次函数,则,k,的值一定是,_,2,、,已知函数,(1),为何值时，是 的一次函数？,(2),为何值时，是 的二次函数？,达标小测,1,、课后练习,1,、,2,小结,谈谈你本节的收获,1,、二次函数的图像是什么？,2,、作业,P,4,习题,2,、,3,拓展延伸,谢 谢,