初中数学-相反数-优质公开课赛教获奖教案.docx

初中数学 相反数 优质公开课赛教获奖教案

（第二课时）一、素质教育目标（一）知识教学
点会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查所得结果是否正确、合理．
（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力．
（三）德育渗透点1．进一步渗透化未知为已知的思想．
2．通过应用题的内容，进行理论联系实际的教育．
（四）美育渗透点学习列二元一次方程解应用题，通过深入挖掘隐含的条件，渗透解题的简捷性的数学美以及准确的设元，发挥解题的创造性的数学美．
二、学法引导1．教学
方法：观察法、谈话法、尝试指导法．2．学生学法：通过行程问题中的三个量路程、速度、时间结合题意得出两个正确的相等关系是关键，通过反复训练并思考总结出一般性、规律性的知识．
三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点难点
根据简单应用题的题意列出二元一次方程组．（二）疑点
正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程．（三）解决办法
反复读题、审题，提高分析问题及解决问题的能力．四、课时安排
一课时．五、教具学具准备
投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计
1．复习列二元一次方程组解应用题的一般步骤，让学生在熟练掌握它的基础上研究新的问题．2．师生共同探究行程问题中三者的关系，并学会如何通过题意以路程、速度、时间作为等量关系来列二元一次方程组．
七、教学步骤
（一）明确目标本节课主要学习列二元一次方程组解行程问题的应用题．
（二）整体感知利用路程、速度、时间的三者关系解关于相遇、追及以及顺、逆流航行的应用题，关键在于寻找以路程或时间为主的等量关系．
（三） 教学过程
1．复习提问，导入新课（1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？
（2）列方程组解应用题的关键是哪两步？学生活动：回答老师提出的问题．
这节课，我们接着学习列二元一次方程组解应用题．2．探索新知，讲授新课
例3  甲、乙二人相距6㎞，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？提问：（1）题中有几个未知数？分别是什么？
（2）题中的两个相等关系分别是什么？学生活动：观察、分析后回答．
未知数：甲、乙各自的平均速度相等关系：（1）同向而行：甲的行程＝乙的行程＋6㎞
（2）相向而行：甲行程＋乙行程＝6㎞学生活动：设未知数，根据相等关系列出方程组．
解：设甲的平均速度是每小时行 ㎞，乙的平均速度是每小时行 ㎞，根据题意，得 解这个方程组，得
答：平均第小时甲行4㎞，乙行2㎞．注意：检验．
反馈练习：P37　1，2．例4  甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用3小时45分，求船在静水中的航速及水流速度．
分析：复习船在顺流航行及逆流航行中的速度与船在静水中的速度、水流速度的关系．顺流航行的船速＝在静水中的船速度＋水流速度
逆流航行的船速＝在静水中的船速度－水流速度师生共同分析两个相等关系：
（1）顺流航行的速度×3＝60千米（2）逆流航行的速度× ＝60千米
解：设船在静水中的速度为 千米/时，水流速度为 千米/时．由题意得
答：略．练习：P48　7．
例5  某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口．提问：（1）题中的两个未知数分别是什么？
（2）题中的相等关系是什么？学生活动：回答老师提出的问题．教师
根据学生回答板书．
未知数：城镇人口与农村人口相等关系：（1）城镇人口＋农村人口＝总人口
（2）城镇人口增加数＋农村人口增加数＝总人口增加数学生活动：根据分析设未知数、列方程组，一个学生板演．
解：设城镇人口是 万，农村人口是 万，得 解这个方程组，得
答：城镇人口是14万，农村人口是28万．注意：②式中的42也可以写成（ ）．
【教法说明】例3、例4采用了与例1相同的分析方法，这样分析，可以使学生学会列方程组解应用题的分析方法．如果学生的基础较好，也可以采用拟题训练法让学生分析，培养学生的自学能力．3．变式训练，培养能力
、 两地之间的路为20千米，甲从 地，乙从 地同时出发，相向而行，2小时后在 点相遇，相遇后甲原速返回 地，乙仍向 地前进．甲回到 地时，乙离 地还有2千米，求甲、乙两人的时速．学生活动：独立分析、思考、找相等关系，一个学生板演．
解：设甲速为每小时 千米，乙速为每小时 千米，根据题意，得：
解得答：甲速为每小时5.5千米，乙速为每小时4.5千米．
【教法说明】找相等关系时，相向而行的比较简单，为甲、乙二人的行程（20千米），在找同向而行的相等关系时，教师可画出直线型示意图进行分析：
甲、乙二人从 点同向而行，甲回到 地的时间是2小时，在相同时间内，乙到达 点，距 地还有2千米，从而可得相等关系：甲行程－乙行程＝2千米
此题可培养学生分析问题、解决问题的能力．（四）总结、扩展
这节课我们又学习了二元一次方程组的应用，我们在解题时，一定要认真分析，找准相等关系，列出方程组．八、布置作业
P39～P40　4，7，8，9，10，11．参考答案
略．九、板书
设计5.5  一次方程组的应用（二）
例3例4
例5