初二上期期末数学试题带答案和解析(2022-2023年湖北省襄阳市枣阳市).docx

初二上期期末数学试题带答案和解析（2022-2023年湖北省襄阳市枣阳市）

选择题
要使分式（略）有意义，则Ｘ的取值范围是（ ）
A. （略） B. （略） C. （略） D. （略）
【答案】A
【解析】
根据分式分母不为0的条件，要使（略）在实数范围内有意义，必须（略）。故选A。

选择题
如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ）
（略）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
【答案】D
【解析】
试题解析：在△ADC和△ABC中，
（略），
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
即∠QAE=∠PAE．
故选D．

选择题
若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
【答案】B
【解析】
任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．
解：设多边形的边数为n．
根据题意得：（n-2）×180°=360°，
解得：n=4．
故选：B．

选择题
如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（　　）
（略）
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
【答案】D
【解析】
图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．
解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，
∴根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，
所以，依据是ASA．
故选：D．

选择题
如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）
（略）
A．△ABC三边垂直平分线的交点
B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点
D．△ABC三条中线的交点
【答案】A
【解析】
试题分析：根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点．
解：∵三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，
∴猫应该蹲守在△ABC三边垂直平分线的交点处．
故选A．

选择题
把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（ ）
A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3 C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3
【答案】B
【解析】∵（略），
∴（略），
故选B.

选择题
如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）
（略）
A.AC＝BD B.∠CAB＝∠DBA C.∠C＝∠D D.BC＝AD
【答案】A
【解析】
根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．
解：由题意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，
A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；
B、在△ABC与△BAD中，（略） ，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；
C、在△ABC与△BAD中，（略） ，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；
D、在△ABC与△BAD中，（略） ，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；
故选：A．

填空题
某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
【答案】9.5×10-7
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：将0.00000095米用科学记数法表示为9.5×10-7，
故答案为：9.5×10-7．

填空题
如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.
（略）
【答案】3
【解析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=6，进而求出PE=3.
如图，过点P作PE⊥BC于E，
（略）
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PE=PA=PD，
∵PA+PD=AD=6，
∴PA=PD=3，
∴PE=3.
故答案为：3.

填空题
a,b互为倒数,代数式（略）÷（略）的值为________
【答案】1
【解析】对待求值的代数式进行化简，得
（略）
（略）
（略）
（略）
∵a，b互为倒数，
∴ab=1.
∴原式=1.
故本题应填写：1.

填空题
若分式方程（略）有增根，则m＝________.
【答案】－1
【解析】试题分析：首先根据分式方程的解法求出x的值，然后根据增根求出m的值．解方程可得：x=m+2，根据方程有增根，则x=1，即m+2=1，解得：m=－1．

填空题
若（略）是完全平方式，则（略）的值等于_____．
【答案】（略）或（略）
【解析】
由（略），
观察积的2倍项的系数特点得（略）可得答案．
解：因为：（略），
所以（略）
解得：（略）或（略）
故答案为：（略）或（略）

填空题
如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．
【答案】6
【解析】试题分析：首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．
试题解析：设此多边形的边数为x，由题意得：
（x-2）×180=1260，
解得：x=9．
从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=6．

解答题
化简：（1）（略）；
（2）（略）．
【答案】（1）（略）；（2）（略）
【解析】
（1）利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可；
（2）利用多项式除以单项式进行运算，同时利用完全平方公式展开，合并同类项即可．
（1）（略）
（略）
（略）；
（2）（略）
（略）
（略）
（略）．

解答题
因式分解：
（1）（略）；
（2）（略）．
【答案】（1）（略）；（2）（略）
【解析】
（1）提公因式（略）后，再利用平方差公式继续分解即可；
（2）根据多项式乘多项式展开，合并后再利用完全平方公式分解即可．
（1）（略）
（略）
（略）；
（2）（略）
（略）
（略）．

解答题
先化简： （略），然后从（略）的范围内选取一个合适的整数为（略）的值代入求值．
【答案】（略），当（略）时，原式＝0.
【解析】试题原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值．
试题解析：原式=（略）=（略）=（略）
=（略），
∵满足（略）的整数有±2，±1，0，而x=±1，0时，原式无意义，∴x=±2，
当x=2时，原式=（略），当x=－2时，原式=（略）．

解答题
已知，∆ACB和∆DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90（略），连接AE、BD交于点O. AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.
（1）如图①，求证：AE=BD；
（2）如图②，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形.
（略）
【答案】(1)证明见解析（2）△ACB≌△DCE；△AON≌△DOM；△AOB≌△DOE；△NCB≌△MCE
【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的性质即可求证△ACE≌△BCD，从而可知AE=BD；
（2）根据条件即可判断图中的全等直角三角形；
试题解析：解：（1）∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，在△ACE与△BCD中，∵AC=BC，∠ACE=∠BCD，CE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD；
（2）∵AC=DC，∴AC=CD=EC=CB，△ACB≌△DCE（SAS）；
由（1）可知：∠AEC=∠BDC，∠EAC=∠DBC，∴∠DOM=90°，∵∠AEC=∠CAE=∠CBD，∴△EMC≌△BCN（ASA），∴CM=CN，∴DM=AN，△AON≌△DOM（AAS），∵DE=AB，AO=DO，∴△AOB≌△DOE（HL）．

解答题
某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.
（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
【答案】（1）100；（2）二十．
【解析】
试题（1）设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5x米，根据题意，列方程解答即可；
（2）由（1）的结论列出方程解答即可．
试题解析：解：（1）设原计划每天修建道路x米，可得：（略），解得：x=100，经检验x=100是原方程的解．
答：原计划每天修建道路100米；
（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得：（略），解得：y=20，经检验y=20是原方程的解．
答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．