角平分线的性质-(6).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,（第,1,课时）,12.3,角的平分线的性质,学习目标：,1.,通过操作、验证等方式，,掌握,角的平分线的性质,定理,2.,能,运用,角的平分线性质定理,解决,简单的几何问题,.,下图中，能表示点,P,到直线,l,的距离的是,线段,PC,的长,如图,是一个平分角的仪器,其中,AB=AD,BC=DC.,将点,A,放在角的顶点,AB,和,AD,沿着角的两边放下,沿,AC,画一条射线,AE,AE,就是角平分线,.,你能说明它的道理吗,?,经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？小组内互相交流一下吧！,探究,1-,想一想,A,作法,:,以,O,为圆心,任意长为半径作弧,交,OA,于,M,交,OB,于,N.,分别以,M,N,为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧在,AOB,的内部交于点,C.,作射线,OC,射线,OC,即为所求,.,O,温馨提示,:,作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要掌握噢,!,试一试,由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法,已知,:AOB.,求作,:AOB,的平分线,.,请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手：,1.,剪一个角,.,2.,把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？,3.,把对折的纸片再任意折一次，然后 把纸片展开，又看到了什么？,探究,2-,做一做,(1),将,AOB,对折,再折出一个直角三角形,(,使第一条折痕为斜边,),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论,?,O,A,B,A,O,B,E,D,探究,2-,做一做,(2),已知：,OC,是,AOB,的平分线，点,P,在,OC,上，,PD OA,，,PE OB,，垂足分别是,D,、,E.,求证：,PD=PE.,A,O,B,P,E,D,证一证,C,角平分线上的点到角的两边的距离相等,你能用文字语言叙述一下发现的结论吗？,说一说,A,O,B,P,E,D,PD OA,，,PE OB,OP,平分,AOB,PD=PE.,用符号表示为：,1.,如图,ABC,的角平分线,BM,CN,相交于点,P,求证：点,P,到三边,AB,、,BC,、,CA,的距离相等,A,B,C,P,M,N,D,E,F,证明：过点,P,作,PDAB,于,D,，,PEBC,于,E,，,PFAC,于,F,PD=PE,同理,PE=PF.,PD,PE=PF,即点,P,到三边,AB,、,BC,、,CA,的距离相等,用一用（,1,）,已知,:,如图,在,ABC,中,AD,是它的角平分线,且,BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是,E,F.,求证,:EB=FC.,温馨提示,:,做完题目后,一定要,“,悟,”,到点东西,纳入到自己的认知结构中去,.,B,A,E,D,C,F,用一用,(2),丰收乐园,回味无穷,定理（文字语言）,:,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,.,符号语言：,1,2,，,PDOA,PEOB(,已知），,PD=PE(,角平分线上的点到这个角的两边距离相等,).,用直尺和圆规作角的平分线,.,O,C,B,1,A,2,P,D,E,