资源描述
初中数学 三角形相似的判定 (第3课时) 优质公开课赛教获奖教案
教学目标:1. 掌握三角形内角和定理及其推论;2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;
3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学
分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。4.通过三角形内角和定理的证明,提高学生的逻辑思维能力,同时培养学生严谨的科学态
5. 通过对定理及推论的分析与讨论,发展学生的求同和求异的思维能力,培养学生联系与转化的辩证思想。
教学重点:三角形内角和定理及其推论。
教学难点:
三角形内角和定理的证明教学用具:直尺、微机教学方法
:互动式,谈话法
教学过程:1、创设情境,自然引入
把问题作为教学的出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲,为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了,而且利用上述关系解决了一些几何问题,那么三角形的三个内角有何关系呢?问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?
对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学
学过的),问题2学生会感到困难,因为这个证明需添加辅助线,这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)
新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败,本节课从旧知识切入,特别是从知识体系考虑引入,“学习了三角形边的关系,自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习
的内容自然合理。2、设问质疑,探究尝试
(1)求证:三角形三个内角的和等于__________什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?
(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)问题3 由图中AB与CD的关系,启发我们画一条什么样的线,作为解决问题的桥梁?
其中问题2是解决本题的关键,教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如:为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系,达到化难为易解决问题的目的。(2)通过类比“三角形按边分类”,三角形按角怎样分类呢?
学生回答后,电脑显示图表。(3)三角形中三个内角之和为定值引导学生分析并严格书写解题过程(本例主要加强“辅助线”知识的渗透,通过几种方法的解决,提高学生作辅助线的水平)
(由上题D点是三角形ABC内的任意一点,可以将D点的位置特殊化,得到这个题目)通过上面四个例题的分析与讨论,有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高,同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养,在练习、讲评等教学环节中,形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。
4、变式训练,巩固提高根据例4
变化2 当直线MN与AC的交点在线段AC上,与BC的交点在BC的延长线上时,变化3 当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上,与BC的交点在线段BC上时,
变化4当直线MN与AC、BC的交点在C点时,板书设计:
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