初中数学-数学优质公开课赛教获奖教案-轴对称和轴对称图形-优质公开课赛教获奖教案.docx

初中数学 数学优质公开课赛教获奖教案－轴对称和轴对称图形 优质公开课赛教获奖教案

一、教学目标1．掌握菱形的判定．2．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．3．通过教具的演示培养学生的学习兴趣．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：菱形的判定方法．2．教学难点：菱形判定方法的综合应用．
四、课时安排1课时
五、教具学具准备教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具
六、师生互动活动设计教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨
七、教学步骤【复习提问】
1．叙述菱形的定义与性质．2．菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为
，则对角线交点到一边距离为________．【引入新课】
师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？生答：定义法．
此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法．【讲解新课】
菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形．菱
形判定定理2：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形．图1分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形．
分析判定2：师问：本定理有几个条件？
生答：两个．师问：哪两个？
生答：（1）是平行四边形（2）两条对角线互相垂直．师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？
生答：再证两邻边相等．（由学生口述证明）
证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用，师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？
可画出图，显然对角线，但都不是菱形．
菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）：注意：（2）与（4）的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件．
例4  已知：__________的对角钱的垂直平分线与边
、分别交于
、，如图．
求证：四边形是菱形（按教材讲解）．
【总结、扩展】1．小结：
（1）归纳判定菱形的四种常用方法．（2）说明矩形、
菱形之间的区别与联系．2．思考题：已知：如图4△
中，，
平分，
，，
交于
．求证：四边形
为菱形．八、布置作业
教材P159中9、10、11、13（2）九、板书设计
十、随堂练习教材P153中1、2、3