不等式的解集.3-不等式的解集PPT.ppt

,2.3 不等式的解集,第二章 一元一次不等式与,一元一次不等式组,1.,什么叫数轴,?,数轴的三要素是什么,?,2.,画出数轴,并在数轴上找到表示,-4,-0.5,1,5,的点,.,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,原点,正方向,单位长度,知识回顾,3.,方程 ,3,x,5=4,、,2,x,1=3,x,的解分别是什么？,x,=3,x,=,1,实数和数轴上的点是一一对应的,.,方程的解：就是使方程左右相等的未知数的值,.,0,1,-1,2,3,4,-2,-3,3,-1,0,燃放某种礼花弹时,为了确保安全,燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到,10m,以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为,0.02,m/s,燃放者离开的速度为,4,m/s,那么导火线的长度应满足什么条件,?,创设情境,燃放某种礼花弹时,为了确保安全,燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到,10m,以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为,0.02m/s,燃放者离开的速度为,4m/s,那么导火线的长度应满足什么条件,?,分析,:,人转移到安全区域需要的时间最少为,_,导火线燃烧的时间为,_,自主学习,解,:,设导火线的长度应为,xcm,根据题意得,.,根据不等式的基本性质，得,x5,人转移到安全区域需要的时间最少为,_,导火线燃烧的时间为,_,所以，引火线的长度应大于,5cm,。,合作探究,(1)x=4,，,5,6,7.2,能使不等式,x5,成立吗,?,(2),你还能找出一些使不等式,x5,成立的,x,的值吗,?,x,4,5,6,7.2,x5,不成立,不成立,成立,请随机填空,想一想,成立,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解,.,例如,6,是不等式,x5,的一个解,7,8,9,也是不等式,x5,的解,.,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。,例如,不等式,x+1,5,的解集为,x4;,不等式,x,2,0,的解集是所有非零实数,.,想一想,求不等式解集的过程叫做解不等式,.,不等式的解,不等式的解集,区别,定义,特点,形式,联系,满足一个不等式的未知数的某个值,满足一个不等式的未知数的所有值,个体,全体,如,:x=3,是,2x-37,的一个解,如,:x5,是,2x-35,的解集和,不等式,x-5-1,的解集,分别表示在数轴上,并与同伴交流,.,议一议,展示点拨,不等式,x5,的解集可以用数轴上表示,5,的点的右边部分来表示,(,如下图,),在数轴上表示,5,的点的位置上画空心圆圈,表示,5,不在这个解集内,不等式,x-5-1,的解集,x 4,可以用数轴上表示,4,的点及其左边部分来表示,(,如下图,),在数轴上表示,4,的点的位置上画实心点,表示,4,在这个解集内,-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,-6 -5-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,1.,判断正误,:,(1),不等式,x-10,有无数个解,;,（）,_,是方程,x+4=0,的解,_,是不等式,x+40,的解,_,是不等式,x+44,(2)x-1,(3)x-2,(4)x6,-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6,-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6,(1),(2),(3),(4),-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,a,a,a,a,.,将下列不等式的解集分别表示在数轴上,（）,（）,（）,（）,(1),(2),(3),(4),不等式的解，,不等式的解集，,解不等式,会用两种方法表示不等式的解集,知识梳理,代入、验证,3.,判断一个数是不是不等式的解方法,_,4.,在数轴上表示不等式的一个解,-,画数轴、用数轴上的点标示该数。,5.,在数轴上表示不等式的解集,画数轴、在数轴上方用,(,弯折的,),射线表示,.,当不等号中有等号时，射线的端点用,“,实点,”,；,当不等号中无等号时，射线的端点用,“,圈点,”,。,