新因式分解-平方差(.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解-公式法,平方差公式,尝试练,习,(,对下列各式因式分解,),：,a,2,9=_,49,n,2,=_,s,2,4,t,2,=_,100,x,2,9,y,2,=_,(,a,+3)(,a,3),(7+,n,)(7,n,),(,s,+2,t,)(,s,2,t,),(10,x,+3,y,)(10,x,3,y,),a,2,-b,2,=,(,a+b)(a-b),(,a+b)(a-b)=a,2,-b,2,我们可以运用,平方差公式,来分解因式,两个数的,平方差,，,等于,这两个数的,和,与这两个数的,差,的,积,。,整式乘法：,因式分解：,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),例,：,16,a,2,-1,=(,4,a,),2,-,1,2,=(,4,a,+,1,)(,4a,-,1,),下列多项式能否用,平方差公式,分解因式,？,说说你的理由。,（1）4,x,2,+y,2,(2)4x,2,-(-y),2,(3)-4x,2,-y,2,(4)-4x,2,+y,2,(5)a,2,-4 (6)a,2,+3,能用平方差公式分解因式的,多项式的特征,：,1、,由,两部分,组成；,2、,两部分,符号相反,；,3、,每部分都能写成某个式子的,平方,。,下列各式可以分别看成哪两式的平方差：,(1)4,x,2,(),2,(),2,(2)a,2,b,4,9c,2,(),2,(),2,(3)1.21,81c,2,(),2,(),2,(4)4(a,b),2,(a,c),2,(),2,(),2,2,x,ab,2,3c,1.1,9c,2a,2b,a,c,运用,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),例把下列各式分解因式,：,解:,（1）原式=（2,p),2,-(mn),2,=(2,p+mn)(2p,-,mn),公式中的,a、b,可以是,单项式(数字、字母)、,还可以是,多项式.,分解因式最后结果中如果有,同类项，,一定要,合并,同类项。,（3）,原式,=(,x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z),=(,x+y+2z)(x-y),=(,x+z+y+z)(x+z-y-z),(1)-,m,2,n,2,+4p,2,(2)x,2,-y,2,(3)(x+z),2,-(y+z),2,（2）原式=(,x),2,(y),2,=(x+y)(x-y),(1)x,2,-1,(2)m,2,-9,(3)x,2,-4y,2,(4),25x,2,-4,(5)0.01s,2,-t,2,(6)121-4a,2,b,2,(7)a,6,-81 (8)x,2,+25,(9)16a,2,-9b,2,(10)-,4a,2,b,2,+c,2,智能擂台,公告,男女选手轮流答题，最后统计，胜出的团体为“智能冠军”,=(x+1)(x-1),=(m+3)(m-3),=(x+2y)(x-2y),=(5x+2)(5x-2),=(0.1s+t)(0.1s-t),=(11+2ab)(11-2ab),=(a,3,+9)(a,3,-9),=(5+x)(5-x),=(4a+3b)(4a-3b),=(c+2ab)(c-2ab),合作探究,(1)能提取公因式。,99,3,-99,=99(99,2,-1),（2）还能继续分解,99,3,-99,=99(99+1)(99-1,),=99,x100 x98,1、,请问99,3,-99能被100,整除,？,温馨提示：,（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能 继续分解于因式吗？,结论：,99,3,-99能被100,整除。,合作探究,解：,4,x,3,y-9xy,3,=,xy,(4x,2,-9y,2,),2、,怎样把多项式4,x,3,y-9xy,3,分解因式？,=,xy,(2x),2,-(3y),2,=,xy(2x+3y)(2x-3y),记得要提取公因式！,数学医院,1,、分解因式,4,x,2,y,2,=(4x+y)(4x-y),正确分解：,4,x,2,y,2,=(2x+y)(2x-y),问题在哪里？,数学医院,2、分解因式,x,4,y,4,=(x,2,+y,2,)(x,2,y,2,),(4,a+5b),2,(2a-b),2,=,(x,2,+y,2,)(x+y)(x-y),问题在哪里？,=4(3a+2b)(a+3b),补充分解：,=(4a+5b)+(2a-b)(4a+5b)-(2a-b),=(6a+4b)(2a+6b),创新提高,怎样把多项式,4,（,2x+3y,）,2,-,（,3x-y,）,2,分解因式？,你来试试,怎样把多项式,169,（,x-y,）,2,-196,（,x+y,）,2,分解因式？,通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结与反思,分解因式的,步骤,：,(1),优先,考虑,提取公因式,法,(2)其次看是否能用,公式法,（如,平方差,公式）,(3)务必检查是否分解,彻底,了,大显身手,1.分解因式：,（1）4,x,3,-x,(2)a,4,-81,（,3,）(,3,x,4y,）,2,（,4x+3y,）,2,（4）16（3m2n）,2,25（mn）,2,2、,计算,（1）999,2,998,2,（2）25,265,2,135,2,25,