浙江省桐乡三中八年级数学下册-6.3正方形-课件-人教新课标版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6.3,正方形,2002,年世界数学大会会标,图片欣赏,剪一剪,1,、给你一张正方形的彩色纸，你能一刀剪出如图的正方形孔吗？,正方形,矩形,剪一剪,2,、给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？,邻边相等的矩形,正方形,菱形,想一想,菱形经这样变化能成为正方形呢？,一个角是直角的菱形,平行四边形,正方形,矩形,菱形,一组邻边相等,一组邻边相等,一内角是直角,一内角是直角,平行四边形,正方形,一组邻边相等,一内角是直角,给正方形下个定义,定义：,一组,邻边相等,，且有,一个角是直角,的平行四边形叫做,正方形,菱形,矩形,平行四边形,正,形,方,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,边,:,对边平行,四边相等,角：,四个角都是直角,对角线：,相等,互相垂直平分,正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,=,菱形性质,矩形性质,正方形的性质,每条对角线平分一组对角。,平行四边形,正方形,一组邻边相等,一内角是直角,1,、,正方形,菱形,2,、,一内角是直角,矩形,3,、,一组邻边相等,正方形,你觉得什么样的四边形是正方形呢,?(,判断一个四边形是正方形有哪些方法？）,议一议,(1),正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的,等腰直角三角形（）,(2),对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）,(3),如果一个菱形的对角线相等，那么它一定,是正方形（）,(4),如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它,一定是正方形（）,(5),四条边相等，且有一个角是直角的四边形,是正方形（）,试一试,1,、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）,（,A,）四条边相等 （,B,）对角线互相垂直平分,（,C,）对角线平分一组对角（,D,）对角线相等,2,、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）,（,A,）四个角相等 （,B,）对角线互相垂直平分,（,C,）对角线相等 （,D,）对角互补,3,、如图：正方形,ABCD,的周长为,15cm,，则矩形,EFCG,的周长为,cm,。,A,B,C,D,E,G,F,D,B,7.5,试一试,例,1,、,如图，正方形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于,O,，,MNAB,且,MN,分别交,OA,、,OB,于,M,、,N,，求证：,BM,CN.,1.,已知：正方形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，且,AB,2cm,，则,AC=,正方形的面积,S=_.,练一练,2,2,4,6,36,2.,已知：在正方形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，且,AC,6 cm,，,面积,S=,_,.,则边长,AB,_,3,、如图，正方形,ABCD,的周长为,15cm,，,则矩形,EFCG,的周长为,cm,。,练一练,例,2,、,直角三角形,ABC,中，,CD,平分,ACB,交,AB,于,D,，,DEAC,，,DFAB,.,求证：四边形,CEDF,是正方形,。,A,B,C,D,E,F,例,3,、已知：如图,(4),在正方形,ABCD,中，,F,为,CD,延长线上一点，,CEAF,于,E,，交,AD,于,M,，求证：,MFD,45,1,、如图，在,AB,上取一点,C,，以,AC,、,BC,为正方形的一边在同一侧作正方形,AEDC,和,BCFG,连结,AF,、,BD,延长,BD,交,AF,于,H.,求证：,(1)ACFDCB (2)BHAF,练一练,2,、如图,(6),，,ABC,的外面作正方形,ABDE,和,ACFG,，连结,BG,、,CE,，交点为,N,。求证：,CEA,ABG,3,、在正方形中，点,，,，,，,分别在，上，且,.,四边形,是正方形吗？为什么？,D,C,B,A,D,C,B,A,A,B,C,D,E,F,G,4,、如图，点,E,、,F,在正方形,ABCD,的边,BC,、,CD,上，,BE=CF,，探索图中,AE,与,BF,的关系,.,A,B,D,C,F,E,5,、如图，在正方形,ABCD,中，,E,在,BC,的延长线上，且,CE=AC,，,AE,交,CD,于,F,，则求,AFC,的度数,.,6,、在,ABC,中,AB=AC,D,是,BC,的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是,E,F.,1),试说明,:DE=DF,2),只添加一个条件,使四边形,EDFA,是正方形,.,请你至少写出两种不同的添加方法,.(,不另外,添加辅助线,无需证明,),通过这节课的学习活动,你有哪些收获？,谈收获,