加强数学教学的科学性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,加强,数学教学的,科学性,2015.1,读懂数学教学 把握教学,策略,教学是,科学,也是,艺术,教学有法，教无定法，,贵在得法,“,科学性,”,要求,遵循规律,“,艺术性,”,注重,发挥个性特长,加强数学教学的科学性,“读懂教学”指的是,教师能对数学教学的,本质,、数学教学的,目标,、教师的,地位与作用,等问题有清晰的认识，而这些问题涉及教师的数学教学观。,读懂数学,读懂学生,读懂学习,读懂教学,开展数学教学,（创建适合学生的数学教学）,一、对数学教学的若干认识,数学教学的,本质,数学教学是,数学活动,的教学,(是师生之间、学生之间,交往互动,与,共同发展,的),过程,理解:,数学教学过程,是,教师引导学生进行,数学活动,的,过程,;,数学教学过程,是,师生、生生之间互动,的过程,，是学生,经历数学化再创造的活动,过程,。而教师应帮助学生,构建和发展,认知结构,;,数学教学过程,是,师生共同发展,的,过程。,一、对数学教学的若干认识,数学教学的,目标,数学教学,十分关注,如何帮助学生很好地,掌握,各种具体数学知识与技能,，,高度重视,如何帮助学生,学会,数学地思维，,包括,由思维方法,的学习,向数学素养,的过渡，也即,充分发挥,数学的文化价值,。,为达到这一目标。认为,将数学思维方法的教学,与,具体数学知识内容的教学紧密结合起来,。,(,也即以思维方法的分析带动、促进具体数学知识内容的教学非常重要。只有通过深入地揭示,隐藏在具体数学知识背后的思维方法,，我们才能真正做到,把数学课讲活、讲懂、讲深,。),“讲活“就是让学生,看到”活生生”的数学研究工作,，而不是“死”的数学知识;“讲懂“就是让学生,真正理解有关的数学内容,，而不是囫囵吞枣，死记硬背;”讲深“则是指使学生不仅,能掌握具体的数学知识，还能领会内在的思想方法,。唯有教师讲活、讲懂、讲深，学生才学会数学、学会数学地思维，才会享受到数学思考的乐趣。,一、对数学教学的若干认识,教师的,地位和作用,教师,应当成为学生学习活动的,促进者,，而并非仅是知识的,传授者,。,认定,学生,在教学活动中,处于主体地位,前提条件,一、对数学教学的若干认识,教师的,地位和作用,(1)教师是学生学习活动的,促进者,教师应努力做好以下工作:,第一，教师应当努力,(,比如,创设情境,引发学生的学习,兴趣,),调动学生的学习积极性;,第二，在整个学习过程中，教师又应当帮助学生去,承担责任,，成为学生学习活动真正的促进者，也即起到,鼓励者启发者和质疑者,的作用。,一、对数学教学的若干认识,教师的,地位和作用,(2)教师应深入,了解学生真实的思维活动,正确了解学生真实的思维活动,。,应当采取适当的方法,(如,个别谈话、录音、录像,等)，,树立正确的态度,，即,教师应当接受和理解学生的真实思想,，尽管这些思想可能是错误的或幼稚的。站在学生的角度，从学生的思维出发,引导学生向纵深方向思考，,才能取得好的教学效果。,一、对数学教学的若干认识,教师的,地位和作用,(3)教师应为学生的学习活动创造一个,良好的学习环境,在新的学习活动前，教师就应注意,帮助学生获得,必要的经验和预备知识,。作为创造良好学习环境的又一重要环节，教师应当,努力培养出一个,好的学习共同体,;,教师应以身作则。在,尊重学生、服从理性、保持思想的开放性等方面起到,示范、引领作用,。,一、对数学教学的若干认识,教师的,地位和作用,(4)高度重视对于学生错误的纠正,教师就应提供(或者说是创造),适当的外部环境,来,促进学生的自我反省和“观念冲突”,(,而适当提问、举出反例、及时追问是实现上述目标最为有效的方法。,),学生的,错误,有时是开展教学活动的,极好资源,。,一、对数学教学的若干认识,数学,教学原则 ,认为，弗赖登塔尔所提出的四条数学教学原则，,“,再创造”原则、,“数学化”原则、,“数学现实”原则,“,严谨性,”,原则,，具有重要的借鉴意义。,弗赖登塔尔提出，,数学教学的核心是学生的再创造。,这里并非是要机械地重复历史的原始创造，而,应根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创造出有关的数学知识,。,对于数学化，,弗赖登塔尔有句名言:,与其说学习数学。还不如说学习数学化“,(,这也意味着应当帮助学生学会数学地思维，学会数学地去观察世界、提出问题、解决问题,),二、把握中学数学教学策路的几个问题,基于以上对数学教学的认识，认为在把握数学教学的策略时应注意以下几个问题:,l.教材内容的,把握与处理,2.教学进程的,设计与创新,3.教学策略的,承继与发展,4核心概念的,选择与教学,5数学知识的,联系和贯通,6数学文化的,浸润和熏染,二、把握中学数学教学策路的几个问题,l,.1,教材内容的,把握与处理,教材,教与学的蓝本(或范例)，,(那么为了适应学生的学和教师的教，我们有必要对教材进行,二次开发,。),教材中的知识点都是来自课程标准的规定(,都是固定的、学生必须学习的内容,)，,教师是用教材教，而不是教教材。对教材进行二次开发。可以从以下两方面着手:,对教材的,知识体系和结构顺序进行,调整,;,积极促进学生的,数学活动经验的,积累和丰富,。,1.2,教材内容的,把握与处理,学生的已有知识,学生的已有生活或数学活动经验,新学知识建立联系。,新的数学活动经验相联系，,关于数学活动经验的积累和丰富，采取如下措施：,在学生已有的,生活经验或数学活动经验,基础上进行教学,在已有经验的基础上进行新的活动经验的学习。,与,1.3,精心创设好的数学活动,对于数学教学而言，应满足以下几个条件:,该活动是每一个学生都能进行的，能为学生提供良好的学习环境和问题情境;,该活动能为学生获得更多的活动经验提供广阔的探索空间;,该活动能充分体现数学本质;,该活动能使学生积极参与、充分交流。,1.4,让学生体验做数学的过程,。,我们不能将做数学狭义地理解为仅仅指动手操作，只注重做的形式，缺乏对做的实质的理解;还应鼓励学生动眼、动手、动口、动脑，通过表面的操作达到对数学内容深层的理解。做数学的内涵及形式也应大大拓展，如动手做(hands-on)、做中学(leaming by doing)、数学实验等，从多渠道有效地获得数学活动经验,。,1.5,.,及时开展反思与评价,。将数学教学过程中有关的技能操作和智力活动作为思考的对象，进行反省和整理。,在,课堂小结,时。要特别,强调概括,，即对数学,知识,、数学,方法,、数学,活动经验,给予,提炼、总结，加以强化,，并,通过适当的例子,进行,验证和评价,。,凯洛夫的五环节教学模式是我国传统数学教学的主要特点之一,传统的教学模式:,优点：,对于知识传授的,准确性,、,强化学生记忆,具有一定的意义，,缺点：,只注重知识点的传授、,忽视,学生,理论联系实际,等能力的培养;体现教师为中心，,忽视,了学生的,主体地位,等。,二、把握中学数学教学策路的几个问题,2,.1,教学进程的,设计与创新,2,.2,教学进程的,设计与创新,数学,解释隐蔽的模式,可以帮助我们了解周围的世界，,数学,作为,研究抽象对象的科学,，它,依靠逻辑,而不是,观测结果作为其真理标准,，但,数学,也使用,观测、模拟甚至实验作为发现真理的手段,。,深入分析,数学活动,，发现,数学活动,至少分为,三个阶段,:,(1)借助于观察、试验、归纳、类比、概括等手段来积累事实材料;,(2)从事实材料中抽象出概念体系，并由此演绎地建立起数学理论;,(3)数学理论应用的阶段。,将,数学活动的这三个阶段,应用到,教学进程的设计中,即,数学课堂教学进程,至少可以,包括这三个环节,:,问题情境自主探索、合作交流、构建模式解释、应用与拓展。,3教学策略的,承继与发展,中国数学教育有许多特点，但是以双基教学为主要特征.,都属于在数学双基之上的发展，同时又和数学双基密切相关.,3.1,数学双基教学的理论特征：,记忆通向理解、,速度赢得效率、,严谨形成理性、,重复依靠变式,。,这些也构成,当前我们广泛使用的数学教学策略,。,3,.2,教学策略的,承继与发展,变式教学,是一种,在中国盛行的数学教学方法(或策略),。,通过使用,概念性变式,，从多角度理解数学对象(概念或原理);,概念性变式,具有如下,作用,:通过直观或具体的变式引入概念，通过非标准式突出概念的本质属性，通过非概念变式以明确划清概念与其周边概念之间的界限;,采用,过程性变式,开展有层次的数学活动。,过程性变式,具有如下,作用,:促进概念的形成，问题解决的铺垫，构建数学经验体系。,传统课堂教学强调学科内容的系统性,，教师占有主导地位。,一定的变式教学策略,可以,帮助学生系统地、有效地理解和掌握学科知识。,国际比较研究显示:,中国学生在,解决常规问题上有相当的优势,，但是在,解决应用题、开放性问题上则表现平平,。,我们必须认识到,数学探究、问题解决和开放题的重要性。,3,.3,教,学策略的,承继与发展,数学探究，有如下认识:,(1),观念,:数学探究从观察、试验开始，,猜想,是数学探究活动的,关键,。探究之后需验证和检验。,(2),行动,:利用开放式数学题引导学生进行探究，利用变式题创设阶梯式问题情境进行探究，进行适当的设错教学进行探究，,在数学实验中实施探究性学习,，等。,(3),保障,:,设问启思,，,激发,学生探究,兴趣,;,师生协作,，,营造,合作探究,氛围,;,实践运用,，,提高,探究创新,能力,。,3,.4,教学策略的,承继与发展,开展数学探究，还须,注意以下两点,:,第一，数学探究学习,注重直观操作,，,更注重思维参与,。数学探究学习,更加强调思维的参与性,，这是开展数学探究学习必须明确的关键问题。,第二，数学探究学习,注重解决问题,，,也注重提出问题,。这需要我们充分挖掘题目的功能，使得解题活动不仅仅是为了解决问题，更重要的是不断提出新问题，探究新问题。从而，通过问题解决活动发展学生的思维能力和创造能力。,3,.5,教学策略的,承继与发展,建设信息时代的数学教育,是我们努力的,目标,之一。把信息技术引入数学课堂，强调的是,利用信息技术创建理想的学习环境,，全新的学习方式、教学方式，从而彻底改变传统的教学结构和教学过程，使,信息技术成为学生自主学习、合作学习、探究学习的助推器,，充分调动学生学习主动性与学习积极性，从而培养学生的思维能力与实践能力。,3,.6,教学策略的,承继与发展,结合信息技术，,数学教学策略,在,继承传统的基础上应有所发展,。,(1)定位,:,信息技术,作为一种,数学思维的工具,，计算机作为,理解数学的学习工具,，作为,开展数学实验和数学实践活动的研究工具,。,(2)行动,:,巧设情境,，,激发,学生的,求知欲望,;,再现知识发现过程,，培养学生的创新精神;动态演示，,突破教学重点和难点,;利用技术,渗透数学思想方法,，,关注数学文化,;,网络资源共享,，丰富学生的数学学习等.,(3)避免,:,电子白板代替黑板,，重形式轻实质地呈现内容，直观之前无想象，,机灌代替人灌。,二、把握中学数学教学策路的几个问题,4,.1,核心概念的,选择与教学,数学概念,最重要的特征是它们,都被嵌入在组织良好的概念体系中,。在一个概念体系中，有些概念处于核心位置，其他概念或由它生成。或与它有密切的联系，我们称这些概念为核心概念(keyconcept)或本源概念(rootconcept)。,核心数学概念的特征,。,从,学科角度看,有:,在数学内部具有,广泛的联系性,;对数学发展具有,奠基性作用和持续影响,。,从,数学学习角度看,:,是一个意义丰富的,认知根源,，在此基础上，,通过较简单、方便的认知扩充策略,，,不必进行认知重构就能得到数学认知结构的基本发展,;在发展更复杂的理解时仍具有重要的作用。,关于数学核心概念、思想方法在数学课程中的重要性具有世界性共识，已经引起国际数学教育界的关注、研究。,4,.2,核心概念的,选择与教学,要以,核心数学概念,为纲，将,相关概念统整为一个网络系统,，达成纲举目张之效。这就是说，,核心数学概念的教学,必须实现,从工具性理解到关系性理解,的,过渡,，这就要求在核心数学概念的,教学中,。要重点,考虑概念的来源、相关概念及其关系、概念的作用,(新知识的栓释、旧知识的翻新)等，也要,突出概念形成的过程性,。,核心数学概念,基础性,生长性,特殊要求,整体观,系统观,一般概念教学要求,教师在教学及教学研究中，应把精力集中于,数学,的主干、核心知识之上。,二、把握中学数学教学策路的几个问题,同一领域内容,相互联系,不同学习领域,的联系,各门学科,的综合,模糊,的知识,清晰,起来,杂乱,的知识,条理,起来,孤立,的知识,联系,起来,5,.1,数学知识的,联系和贯通,数学知识是相互联系、相互依赖的一个有机整体,。为了让学生牢固掌握知识，形成一个良好的认知结构，就要,善于加强知识之间的多向联系,。,深刻理解概念,，将知识,纳入知识体系,，,具有,清晰的内部结构性,，,培养,学生的比较、鉴别、归纳、融会贯通等,综合思维能力和创造能力。,本质的联系,形成网络,这些,多向联系包括,：,5,.2,数学知识的,联系和贯通,从,认知心理学的角度看,应十分重视,各个单个的认知,成分,的精细分析,，,应当注意研究这些,成分,在一个更大的知识范围内,的,相互作用,。,从教学的角度去分析,（,在相关知识内容的教学中）,应当注意帮助学生较好地去掌握相应的基础知识，,应十分重视如何将所说的基础知识与其他的知识联系起来，,形成整体性,的,知识网络,。,就知识的教学而言，,我们“,不应求全,，而,应求联,”,。,在技能的教学中，,我们也“,不应求全,，而,应求变,”,。,相,对于一般性技能而言,。我们应当,更加注意基本技能的教学,;,不应简单的重复，,应帮助学生学会在各种变化了的条件下,对各个基本技能,的,辨认和应用,。,数学教师应当通过自己的,“,理性重建,”,将数学课,讲活,讲懂,讲深,。,5.3,“,数学发展所依赖的思想在本质上有三个,抽象、推理、模型，,通过抽象,，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，,通过推理,得到数学的发展，然后通过,模型建立,数学与外部世界的联系,”,（史宁中，数学思想概论第一辑，东北师范大学出版社，2008.6，第一页）。,从,数学,产生,、数学内部,发展,、数学外部,关联,三个维度,上概括了对数学发展影响最大的三个重要思想。,二、把握中学数学教学策路的几个问题,数学教学,应,注意文化浸润和熏染,，要,将文化内容渗透至数学知识、技能与思维深处,，,同时应注意:,(1),揭示,数学知识的,文化意义,，加深学生对数学的理解;,(2),揭示,数学对其他,文化发展的影响，,引导学生,体会,数学的价值,;,(3),揭示,其他文化对数学发展的影响,，,提高,学生对数学创新动力的,认识,;,(4),揭示,数学的,精神智慧,，启发学生的人格成长。培养学生良好的数学素养。,数学知识,有效地转化为,教育形态,6,.1,数学文化的,浸润和熏染,数学教学成败的关键,是,突出,数学文化与数学理解,THANKS,NAME,