等边三角形-----第一课时.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等边三角形,观察下列图片，你有,什么印象？,你,发现了什么？,这,就是今天我们要学的,等边三角形,想想,看，等边三角形,有什么性质？,A,B,C,三边之间,AB,AC,BC,三角之间,A,B,C,等边三角形的三个内角都相等,并且,每一个角都等于,60.,等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等,A,B,C,）,（,60,60,思考题,？,一个三角形满足什么条件,就是等边三角形,?,2.,三个角都相等的三角形是等边三角形,.,3.,有一个角是,60,的等腰三角形是等边 三角形,.,1.,三边都相等的三角形是等边三角形,.,一般三角形,等边三角形,A,B,C,等腰三角形,等边三角形,A,B,C,AB=BC=AC,ABC,是等边三角形,B=60,0,AB=BC,ABC,是等边三角形,A=B=C,AB=BC=AC,ABC,是等边三角形,等边三角形的判定,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得,APB,60AP,BP,200cm,他们便得到了一个结论,:,池塘最长处不,小于,200cm.,他们的结论对吗,?,）,60,P,A,B,如图，,ABC,是等边三角形，,P,、,Q,分别是,AC,、,BC,上的 点，且,AP=CQ,，,AQ,与,BP,交于点,M,。,求,BMQ,的度数。,B,A,C,D,将两个含有,30,的三角尺如图摆放在,一起你能借助这个图形,找到,RtABC,的直,角边,BC,与斜边,AB,之间的数量关系吗,?,探究,ABC,与,ADC,关于,AC,轴对称,AB,AD,B=60,0,ABD,是等边三角形,又,ACBDBC,DC,1/2AB,你还能用其他,方法证明吗,?,B,A,C,D,结论：,在直角三角形中,如果一个锐角等于,30,那么它所对的直角边等于斜边的一半,.,A,）,30,B,C,在直角,ABC,中,A,30,AC,2BC,例题,1,：,下图是屋架设计图的一部分,点,D,是,斜梁,AB,的中点,立柱,BC,、,DE,垂直于,横梁,AC,AB,7.4m,A,30,立柱,BC,、,DE,要多长,?,A,B,D,E,C,例题,2.,如图在,ABC,中,AB=AC=2a,ABC=ACB=15,0,CD,是腰,AB,上的高，求,CD,的长,D,C,B,A,解：,ABC=ACB=15,0,DAC=ABC+ACB=30,0,CD=1/2AC=a,解,:DEAC,BCAC,A,30,可得,2BC,AB,2DE,AD,BC,7.4,3.7(m),又,AD,AB,DE,1/2 AD,1/2 3.7,1.85(m),答,:,立柱,BC,的长是,3.7m,DE,的长是,1.85m.,例题,3,：,RtABC,中,ACB=90,0,A=30,0,求证：,D,C,B,A,证明：在,RtABC,中,A=30,0,在,RtBCD,中,B=60,0,BCD=30,0,.,下图是屋架设计图的一部分,点,D,是,斜梁,AB,的中点,立柱,BC,、,DE,垂直于,横梁,AC,AB,7.4m,A,30,则,BC=_,DE=_,A,B,D,E,C,3.7cm,1.85cm,.,如图：已知 在,ABC,中，,A=30,0,，,C=90,0,，,BD,平分,ABC.,求证：,AD=2DC,.,如图，在,ABC,中,C=90,0,B=15,0,，,DE,是,AB,的中垂线，,BE=5,则,AE=_,AC=_,3.,如图，等边三角形,ABC,中，三条内角平分线,AD,，,BE,，,CF,相交于点,O,。（,1,）,AOB,，,BOC,和,AOC,有什么关系？,解：,（,1,）,AOB,，,BOC,，,COA,彼此全等，理由如下：因为,AD,，,BE,，,CF,是等边三角形,ABC,的角平分线，所以它们所在的直线也就是等边三角形,ABC,的三条对称轴，则,AOB,与,AOC,关于直线,AD,成轴对称，所以,AOBAOC,。同,理，,AOB BOC,，,也就是说,AOB,，,BOC,，,COA,彼此全等。,E,F,C,B,A,D,O,解：（,2,）由,AOB,，,BOC,，,AOC,彼此全等，得,AOB=BOC=AOC,（,全等三角形的对应角相等），,OA=OB=OC,（,根据什么？）,E,F,C,B,A,D,O,AOB+BOC+AOC=360,（,2,）求,AOB,，,BOC,，,AOC,的度数，将,ABC,绕点,O,旋转，问要旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？,AOB=BOC=AOC=,360,=120,由此可知，将,ABC,绕点,O,旋转,120,，,就能和原来的三角形重合,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果,C,90B,30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来,.,A,C,B,请你分一分,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形,.,提示,:,此题并不难,如果外部不能解决,那么,想想里面吧,.,考考你,补充,2,：如图，已知,ABC,是等边三角形，,D,是,AC,的中点，,ECBC,，且,EC=BD,。,求证：,ADE,是等边三角形,补充,3,：在等边,ABC,所在的平面上找一点,P,，,使,PAB,、,PBC,、,PAC,都是等腰三角形，你能找到这样的点,P,吗？能找到多少个？这些点的位置有什么特点？,