第三章 力对点的矩 平面力偶系.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,第三章 力对点的矩、平面力偶系,郑州大学化工学院,过程装备与控制工程系,平面力偶系的合成和平衡条件,力偶的性质,力对点的矩,力偶与力偶矩,力对点的矩,1,O,F,h,力对点的矩是一个代数量，它的,绝对值,等于力的大小,与力臂的乘积，它的,正负,可按下法确定，力使物体绕,矩心逆时针转向时为正，反之为负。,力矩表示力使物体绕某点旋转的,量度,。,力对点的矩,力偶与力偶矩,2,力偶的定义,由两个等值、反向、不共线的的平行力组成,的力系称为力偶，用 表示。,O,F,h,力对点的矩是一个代数量，它的,绝对值,等于力的大小,与力臂的乘积，它的,正负,可按下法确定，力使物体绕,矩心逆时针转向时为正，反之为负,；,力矩表示力对物体绕某点转动效应的,量度,。,力偶矩的定义,力偶臂：力偶中两个力的作用线之间的垂直距离,h,称为该力偶的力偶臂。,力偶的作用面：力偶所在的平面称为力偶的作用面。,表示为,：,力偶矩,：力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积，并,取以正负号，称为该力偶的力偶矩。,力偶矩的定义,力,偶,矩是一个代数量，它的,绝对值,等于力的大小,与力,偶,臂的乘积,；,它的,正负,可按下法确定，力,偶,逆时针转向时为正，反之为负,；,力偶矩表示力偶对物体转动效应的,量度,。,力偶的性质,3,力偶的性质,力偶不能合成为一个力。,因两个力在任何轴上的投影的代数和为零，故不能与一个力等效或平衡，只能与力偶平衡。,力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。,推论,1,、力偶可以在其作用面内任意移动和转动，而不,改变它对物体的效应。,=,=,=,=,推论,2,、只要力偶矩保持不变，可以任意改变力偶中力的,大小和力偶臂的长短，而,不改变它对物体的效应。,=,=,=,平面力偶系的合成和平衡条件,4,平面力偶系的合成,平面力偶系：作用在同一平面内的一群力偶。,=,=,=,平面力偶系合成的结果是一个合力偶，合力偶矩等于力偶系,中各力偶矩的代数和,。,平面力偶系的平衡条件,平面力偶系平衡的充分必要条件：,力偶系中各力偶矩的,代数和等于零，即,平面力偶系的平衡方程,横梁,AB,长,l,，,A,端用铰链杆支撑，,B,端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为,M,，,如图所示。不计梁和支杆的自重，求,A,和,B,端的约束力。,A,B,D,M,l,例题,3-1,选梁,AB,为研究对象。梁所受的主动力为一力偶，,AD,是二力,杆，因此,A,端的约束力必沿,AD,杆。根据力偶只能与力偶平衡的性质，可以判断,A,与,B,端的约束力,F,A,和,F,B,构成一力偶，因此有：,F,A,=,F,B,。梁,AB,受力如图。,A,B,M,F,B,F,A,解得,解,：,列平衡方程：,A,B,D,M,l,如图所示的铰接三连杆机构,OABD,，,在杆,OA,和,BD,上分别作用着矩为,M,1,和,M,2,的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知,OA=r,，,DB=2r,，,=30,，,不计杆重，试求,M,1,和,M,2,间的关系。,B,O,D,M,1,M,2,A,例题,3-2,写出杆,OA,和,DB,的平衡方程：,M,=0,因为杆,AB,为二力杆，故其反力,F,AB,和,F,BA,只能沿,A,，,B,的连线方向。,B,D,M,2,F,D,F,BA,O,M,1,F,O,F,AB,A,解：,分别取杆,OA,和,DB,为研究对象。因为力偶只能与力偶平衡，所以支座,O,和,D,的约束力,F,O,和,F,D,只能分别平行于,F,AB,和,F,BA,，且,与其方向相反。,因为,所以求得,B,O,D,M,1,M,2,A,Thank You!,