数学第三课时课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,课时二次函数,y=ax,2,+k,的图象和性质,1 0 1,2 1 2,1,能,y=-x,2,-1,上,下,y,y,(0,k),(0,k),k,k,抛物线,下,(0,-4),y,轴,大,-4,高,0,B,A,C,B,B,B,C,C,y=3x,2,+1,在,y=-2x,2,+2,y=1/4,x,2,+1,8,解：由题意知，,a=-2,且,c=-1+5=4.,解：列表，描点，连线，如下图所示,(1),由图可得，二次函数,y=-1/2,x,2,+3,和,y=-1/2,x,2,的图象形状相同，开口都向下，对称轴都是,y,轴，前者的顶点坐标是,(0,3),后者的顶点坐标是（,0,，,0,）,.,前者向下平移,3,个单位可得到后者，后者向上平移,3,个单位可得到前者,.,（,2,）二次函数,y=1/2,x,2,-3,和,y=1/2,x,2,的形状相同，开口都向上，对称轴都是,y,轴，前者的顶点坐标是（,0,，,-3,），后者的顶点坐标是（,0,，,0,）,.,前者向上平移,3,个单位得到后者，而后者向下平移,3,个单位即得到前者,.,图略,.,（,3,）,a,的符号决定图象的开口方向，且,a,值相同时，抛物线的形状相同；,c,的符号决定,y=ax,2,+c,的图象顶点的位置；,c,0,时，顶点,(0,c),在,x,轴上方，,c=0,时，顶点为,(0,0),在原点处，,c,0,时，顶点,(0,c),在,x,轴下方,.,解：（,1,）抛物线的对称轴是,y,轴，顶点,C,的坐标是（,0,，,2,）；,（,2,）当,y=0,时，,y=-1/2,x,2,+2=0,，解得,x,1,=-2,x,2,=2.,由已知得，,A,（,2,，,0,），,B,（,-2,，,0,）,.,不难判断,OAC,是等,腰直角三角形，若存在一点,M,，使,MACOAC.,则,AC,为公共边，,OA=OC,，,点,M,与点,O,关于直线,AC,轴对称,.,即四边形,OAMC,是正方形,.,M,点的坐标是,(2,2).,又当,x=2,时，,y=-1/2,x,2,+2,=-1/2,2,2,+2=0,2.,即点,M,不在抛物,线,y=-1/2,x,2,+2,上,.,在抛物线上不存在点,M,，使,MACOAC.,