实际问题与一元一次方程-电话计费问题..ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版,义务教育课程标准实验教科书,数学,七年级 用坐标表示平移,3.4,实际问题与一元一次方程（,4,）,探究,3,：电话计费问题,南岔高级中学初一一班,1.,对问题的初步探究,问题,1,：下表给出的是两种移动电话的计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费,(,元,/,分,),主叫限定时间,(,分,),月使用,费,(,元,),你了解表格中这些数字的含义吗？,问题,2,：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,1.,对问题的初步探究,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,问题,1,：初步探究,如果设一个月内主叫时间,为,t min,请你结合上表获得的信息帮他计算一下按方式一如何收费,按方式二如何付费,.,请你与周围同学交流并把结果写在纸上,.,由上表可知,营业厅根据,_,的不同进行收费,所以,我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论,把,_,和,_,作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？,主叫时间,150,350,（,1,）,t,150,（,2,）,t=150,（,3,）,150,t,350,（,4,）,t=350,（,5,）,t,350,问题,2,：深入探究,问题3：,设一个月内用移动电话主叫为,t,分(,t,是正整,数)根据表格，当,t,在不同时间范围内取值，,列表说明按方式一和方式二如何计费,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,t,等于,150,t,大于,150,且小于,350,t,等于,350,t,大于,350,58,88,58,88,88,88,划算,划算,划算,58,0.25,(,t,150),108,88,0.19,(,t,3,50),58,0.25,(,t,150),主叫时间,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,150,t,350,t=350,t,350,58+0.25(t-150),58+0.25(350-150),58+0.25(t-150),58,58,88,88,88,88,88+0.19(t-350),=108,t,150,t=150,观察上表并根据常识主叫时间越长话费就越多,在,150,t,350,时，方式一话费从,_,元增加到,_,元,方式二话费一直是,_,元,.,58,108,88,可能当,150,m,350,时,在某个时间方式一和方式二付费相等,.,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,问题,2,：深入探究,依题意得：,58,0.25,(,t,150)=88,去括号得：,58,0.25,t,37.5=88,移项、合并同类项得：,0.25,t,=67.5,系数化,1,得：,t,=270,当,t,=270,分时，两种计费方式的费用相等，,那么当,150,t,270,分和,270,t,350,分时，两种计费方式哪种更合算呢？,当,t,350,分时，可以看出，按方式一的计费为,108,元加上超过,350min,部分的超时费,0.25,（,t-350,）元，按方式二的计费为,88,元加上超过,350min,部分的超时费,0.19,（,t-350,）元，按方式二的计费划算,.,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,58,88,t,等于,150,58,88,150,t,270,小于,88,88,t=270,88,88,270,t,350,大于,88,88,t,等于,350,108,88,t,大于,350,58,0.25,(,t,150),88+0.19,(,t,350,),2.,对问题的深入探究,划算,划算,划算,划算,划算,划算,划算,问题,4,：综合以上的分析，可以发现：,2.,对问题的深入探究,时，选择方式一划算；,时，选择方式二划算,0,计费方式一,计费方式二,270,t,小于,270,分,t,大于,270,分,（,3,）当,x,大于,20,时，,综上所述：当,x,小于,60,页时，图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，誊印社价格便宜,.,依题意得：,2.4+0.09,(,x,-20,),0.1,x,解得：,x,60,当,x,大于,20,且小于,60,时，图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，,誊,印社价格便宜,.,复印页数,x,誊,印社复印费用,/,元,图书馆复印费用,/,元,x,小于,20,0.12,x,0.1,x,x,等于,20,0.1220,2.4,0.120,2,x,大于,20,2.4,0.09,(,x,20,),0.1,x,小结：,（,1,）解决这种问题的关键是什么？,（,2,）解决这种问题的步骤是什么？,找分界点，确定相等关系,观察，分析，判断，解答，验证,通话费计费问题,【,问题,】,例,1,根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题：,(3),设小明的通话时间为,x,分钟，则：当,x,300,时选,”,方式二,”,收费少,;,当,x,300,时两种计费方式的收费相等；当,x,300,时选,”,方式一,”,收费少,.,方式一,方式二,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.3,元,/,分,0.4,元,/,分,(1),一个月内在本地通话,200,分和,350,分,按方式一需交费多少元,?,按方式二呢,?,(2),对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗,?,(3),根据通话时间,请你帮小明选一选哪一种计费更花算,?,方式一,方式二,200,分,90,元,80,元,350,分,135,元,140,元,解,:(1),(2),设累计通话,x,分,则按方式一要收费,(30+0.3x),元,按方式二收费,0.4x,元,.,如果两种计费方式的收费相等,则,30+0.3x=0.4x,x,=300,例,2,一家游泳馆每年,6,8,月出售夏季会员证,每张会员证,80,元,只限本人使用,凭证购入场券每张,1,元,不凭证购入场券每张,3,元,.,试讨论并回答,:,(1),什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱,?,(2),什么情况下,购会员证比不购证更合算,?,(3),什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算,?,卡类,消费问题,解,:,(1),设购买,x,张入场卷时,购会员证与不,购证付的钱一样多,.,80+x=3x,x=40,当购买,40,张入场卷时,购会员证与不,购证付的钱一样多,.,(,2),当购买入场卷超过,40,张时,购会员证更合算,.,(3),当购买入场卷少于,40,张时,不购会员证更合算,.,作业：,教科书,第,106,页练,习,第,2,题。,谢谢大家！,3.,巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探,究下面的问题：,用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,复印页数,x,誊,印社复印费用,/,元,图书馆复印费用,/,元,x,小于,20,x,等于,20,x,大于,20,解：依题意列表得：,（,1,）当,x,小于,20,时，,0.12,x,大于,0.1,x,恒成立，图书馆价格便宜；,0.12,x,0.1,x,0.1220,2.4,0.120,2,2.4,0.09,(,x,20,),0.1,x,（,2,）当,x,等于,20,时，,2.4,大于,2,，图书馆价格便宜；,用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,