利用全等三角形测距离.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.5利用三角形全等测距离,北师大版七年级数学（下）,学习目标:,1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系,2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达,（4）“,SAS,”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角,形全等.,要证明两个三角形全等有哪些定理？,（1）“,SSS,”：三边对应相等的两个三角形全等.,（3）“,AAS,”：两角和其中一角的对边对应相等的两个,三角形全等.,（2）“,ASA,”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角,形全等.,温故知新,请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与,ABC,全等，比比看谁快！,A,B,C,A,C,B,A,C,B,D,D,D,E,D,E,E,1、小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘,，他们想知道最远两点A、B之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有,一根绳子和一把尺子,，他们怎样才能测出A、B之间的距离呢？,B,A,A,B,先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度即为AB的长,返回,已知：如图，,ACB与D,C,E,，AD、,BE,交于,点 C，,AC=DC，BC=EC,求证：AB=DE,C,E,D,B,A,C,D,1,2,如图，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长,返回,已知：如图，ADBC，AD=BC，,求证：AB CD,返回,B,C,A,D,1,2,已知：如图四边形ABCD中，ADAB于点A，,BCAB于点B，且AD=BC,求证：AB CD,如图，过点B作BCAB,过点A作,AD,AB，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长,如图，找一点D，使ADBD，,B,A,D,C,已知:如图，在ABC中，BD AC于D，,AD=CD,求证：AB=BC,返回,延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,一位经历过战争的老人讲述,过这样一个故事：,二、小组展示（1）,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,步测距离,碉堡距离,二、小组展示（1）,E,B,F,D,C,A,已知：在ABC和EDF中，ACBC于点C，,EFFD于点F，AC=EF,A=E,求证：,BC=FD,E,C,B,D,A,F,D,C,A,证明：在ABC和ADC中，,A=E,AC=EF,ACB=EFD=90,o,ABCEDF,BC=FD,E,C,B,D,？,A,F,D,质疑,B,A,D,C,B,C,A,D,1,2,A,B,C,E,D,A,B,C,E,D,B,C,A,D,1,2,在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，,如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。,课堂实践（1）,A,C,A,C,？,B,D,E,课堂实践（1）,在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，,如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。,A,C,？,B,D,课堂实践（1）,在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，,如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。,如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有,两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，,你能想法帮助他完成吗？,中点C,A,B,课堂实践（2）,E,F,课堂知识延伸,O,D,C,B,A,课堂小结,1、知识：,利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。,依据：全等三角形的性质。,关键：构造全等三角形。,2、方法：,（1）,延长法构造全等三角形；,（2）垂直法构造全等三角形。,3、数学思想：,树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。,一分耕耘，,一分收获。,