2022-2023学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷（含答案）.docx

2022-2023学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）若盈余2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（　　）
A．盈余3万元 B．亏损3万元 C．亏损﹣3万元 D．亏损1万元
2．（3分）已知代数式﹣xyb﹣1与3xa+2y3是同类项，那么2a+b＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣3
3．（3分）下列比较大小结果正确的是（　　）
A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．|-18|＞-17 D．-12＞-13
4．（3分）某种冠状病毒的直径为125纳米，已知1纳米＝10﹣9米，则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径为（　　）
A．1.25×10﹣6米 B．1.25×10﹣7米
C．1.25×10﹣8米 D．1.25×10﹣9米
5．（3分）如图，点A在点O的北偏西60°方向，射线OB与射线OA所成的角是108°，则射线OB的方向是（　　）

A．北偏西42° B．北偏西48° C．北偏东42° D．北偏东48°
6．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．5x﹣3x＝2 B．x2﹣x＝x
C．3x2+2x2＝5x2 D．3x2+2x3＝5x5
7．（3分）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（　　）

A． B． C． D．
8．（3分）对于方程5x-13-2=1+2x2，去分母后得到的方程是（　　）
A．5x﹣1﹣2＝1+2x B．5x﹣1﹣6＝3（1+2x）
C．2（5x﹣1）﹣6＝3（1+2x） D．2（5x﹣1）﹣12＝3（1+2x）
9．（3分）如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　）

A．42 B．60 C．90 D．115
10．（3分）已知关于x的方程x-4-ax6=x+a3-1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3
二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）若|m|＝7，则m＝　 　．
12．（3分）如果∠A＝30°，则∠A的余角是 　 　度；∠A的补角是 　 　度．
13．（3分）单项式﹣23a6b3的系数是 　 　，次数是 　 　．
14．（3分）已知a+b＝2021，ab＝3，则（3a﹣2b）﹣（﹣5b+ab）的值为 　 　．
15．（3分）观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依此规律，第6个图形共有 　 　个★．

16．（3分）若关于x的方程2kx+m3=2+x-nk6，无论k为任何数时，它的解总是x＝1，那么m+n＝　 　．
三.解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）计算
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）
（2）﹣（+1.5）﹣（﹣414）+3.75﹣（+812）
18．（6分）先化简，再求值：3y2﹣2（4x﹣y2）+5x﹣1，其中x＝1，y＝﹣2．
19．（6分）解方程
（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；
（2）3y-110-1=5y-74．
20．（6分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AC、BD交于E点；
（2）作射线BC；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．

21．（6分）某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？
22．（8分）如图，已知∠AOB＝140°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
（1）若∠COF＝20°，求∠EOB的度数．
（2）若∠COF＝x°，求∠EOB的度数（用含x的式子表示）．

23．（10分）已知代数式M＝（a﹣b﹣1）x5﹣7x2+（a+3b）x﹣2是关于x的二次多项式．
（1）若关于y的方程（3b﹣3a）y＝ky﹣5的解是y＝1，求k的值．
（2）若关于y的方程（3b﹣3a）y＝ky﹣5的解是正整数，求整数k的值．
24．（12分）现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：

第一列
第二列
第一排
1
2
第二排
4
3
然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．
例如，以上分组方式的“M值”为M＝|1﹣4|+|2﹣3|＝4．
（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”；
（2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．
25．（12分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，单项式13xy的次数为c．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C　 　重合（填“能”或“不能”）；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

2022-2023学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）若盈余2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（　　）
A．盈余3万元 B．亏损3万元 C．亏损﹣3万元 D．亏损1万元
【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．
【解答】解：若盈余2万元记作+2万元，则﹣3万元表示亏损3万元，
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数的意义，正数表示盈余，负数表示亏损，这是解题的关键．
2．（3分）已知代数式﹣xyb﹣1与3xa+2y3是同类项，那么2a+b＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣3
【分析】先根据同类项的定义求出a，b的值，再将a，b的值代入2a+b中即可求解．
【解答】解：∵﹣xyb﹣1与3xa+2y3是同类项，
∴a+2＝1，b﹣1＝3，
∴a＝﹣1，b＝4，
∴2a+b＝2×（﹣1）+4＝2，
故选：A．
【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
3．（3分）下列比较大小结果正确的是（　　）
A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．|-18|＞-17 D．-12＞-13
【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、∵|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，3＜4，
∴﹣3＞﹣4，故本选项错误；
B、∵﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，
∴2＝2，故本选项错误；
C、∵|-18|=18＞0，-17＜0，
∴|-18|＞-17，故本选项正确；
D、∵|-12|=12，|-13|=13，12＞13，
∴-12＜-13，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数是解题的关键．
4．（3分）某种冠状病毒的直径为125纳米，已知1纳米＝10﹣9米，则用科学记数法表示这种冠状病毒的直径为（　　）
A．1.25×10﹣6米 B．1.25×10﹣7米
C．1.25×10﹣8米 D．1.25×10﹣9米
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．
故选：B．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．（3分）如图，点A在点O的北偏西60°方向，射线OB与射线OA所成的角是108°，则射线OB的方向是（　　）

A．北偏西42° B．北偏西48° C．北偏东42° D．北偏东48°
【分析】根据射线OB与射线OA所成的角是108°，可得∠AOB的度数，再根据角的和差，可得答案．
【解答】解：∵射线OB与射线OA所成的角是108°，
∴∠AOB＝108°，
∵点A在点O的北偏西60°，
∴射线OA与正北方向所成的角是60°，
∴射线OB与正北方向所成的角是108°﹣60°＝48°，
∴射线OB的方向是北偏东48°．
故选：D．
【点评】本题考查了方向角．解题的关键是掌握方向角的表示方法：北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．
6．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．5x﹣3x＝2 B．x2﹣x＝x
C．3x2+2x2＝5x2 D．3x2+2x3＝5x5
【分析】根据合并同类项法则即可求解．
【解答】解：A．5x﹣3x＝2x，选项A不符合题意；
B．x2与x不是同类项，不能合并，选项B不符合题意；
C．3x2+2x2＝5x2，选项C符合题意；
D．3x2与2x3不是同类项，不能合并，选项D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
7．（3分）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：转动后上面小，下面大，符合要求的是选项A．
故选：A．
【点评】本题主要考查了旋转体的定义，熟练掌握各种旋转体是由哪个基本图形旋转得到的是解答本题的关键．
8．（3分）对于方程5x-13-2=1+2x2，去分母后得到的方程是（　　）
A．5x﹣1﹣2＝1+2x B．5x﹣1﹣6＝3（1+2x）
C．2（5x﹣1）﹣6＝3（1+2x） D．2（5x﹣1）﹣12＝3（1+2x）
【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数．
【解答】解：方程的两边同时乘以6，得
2（5x﹣1）﹣12＝3（1+2x）．
故选：D．
【点评】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
9．（3分）如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　）

A．42 B．60 C．90 D．115
【分析】设框出的五个数中中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣8，x﹣6，x+6，x+8，进而可得出五个数之和为5x，结合各选择中的数，可求出x的值，再对照日历表，即可得出结论．
【解答】解：设框出的五个数中中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣8，x﹣6，x+6，x+8，
∴五个数之和为x﹣8+x﹣6+x+x+6+x+8＝5x．
A.5x＝42，解得：x=425，不符合题意；
B.5x＝60，解得：x＝12，不符合题意；
C.5x＝90，解得：x＝18，符合题意；
D.5x＝115，解得：x＝23，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10．（3分）已知关于x的方程x-4-ax6=x+a3-1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3
【分析】先用含a的式子表示出原方程的解，再根据解为非正整数，可求得a的值，则符合条件的所有整数a的和可求．
【解答】解：x-4-ax6=x+a3-1，
6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣6
6x﹣4+ax＝2x+2a﹣6
6x+ax﹣2x＝2a﹣6+4
（a+4）x＝2a﹣2
x=2a-2a+4，
方法1：∵方程的解是非正整数，
∴2a-2a+4≤0，
解得：﹣4＜a≤1，
当a＝﹣3时，x＝﹣8；
当a＝﹣2时，x＝﹣3；
当a＝﹣1时，x=-43（舍去）；
当a＝0时，x=-12（舍去）；
当a＝1时，x＝0；
则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4；
方法2：∵方程的解是非正整数，
∴x=2a-2a+4=2-10a+4，
∴当a＝﹣3时，x＝﹣8；
当a＝﹣2时，x＝﹣3；
当a＝1时，x＝0；
则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的解及代数式求值，根据方程的解为非正整数列出关于a的不等式是解题的关键．
二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）若|m|＝7，则m＝　±7　．
【分析】绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．
【解答】解：∵|m|＝7，
∴m＝±7，
故答案为：±7．
【点评】本题主要考查了绝对值，互为相反数的两个数绝对值相等．
12．（3分）如果∠A＝30°，则∠A的余角是 　60　度；∠A的补角是 　150　度．
【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．进行计算即可求解．
【解答】解：∵∠A＝30°，
∴∠A的余角是90°﹣30°＝60°；
∠A的补角是：180°﹣30°＝150°．
故答案为：60，150．
【点评】本题考查的是余角及补角的定义，解题的关键是掌握余角、补角的定义．
13．（3分）单项式﹣23a6b3的系数是 　﹣23　，次数是 　9　．
【分析】根据单项式系数及次数的定义解答即可．
【解答】解：单项式﹣23a6b3的系数是﹣23，次数是6+3＝9．
故答案为：﹣23，9．
【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．
14．（3分）已知a+b＝2021，ab＝3，则（3a﹣2b）﹣（﹣5b+ab）的值为 　6060　．
【分析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a+b与ab的值．
【解答】解：原式＝3a﹣2b+5b﹣ab
＝3a+3b﹣ab，
当a+b＝2021，ab＝3时，
原式＝3（a+b）﹣ab
＝3×2021﹣3
＝6060．
故答案为：6060．
【点评】本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
15．（3分）观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依此规律，第6个图形共有 　20　个★．

【分析】将每个图形分为竖列排列和弧线排列两部分，分别探究出各部分的规律再合起来就可得到总体规律，计算出结果．
【解答】解：∵第一个图形中有1+2×2＝5个★，
第二个图形中有2+2×3＝8个★，
第三个图形中有3+2×4＝11个★，
……
∴第n个图形中有n+2×（n+1）＝（3n+2）个★，
∴第6个图形中有3×6+2＝20个★，
故答案为：20．
【点评】此题考查了图形规律的归纳能力，关键是分部分归纳出规律后再整体归纳．
16．（3分）若关于x的方程2kx+m3=2+x-nk6，无论k为任何数时，它的解总是x＝1，那么m+n＝　52　．
【分析】将x＝1代入原方程即可求出答案．
【解答】解：将x＝1代入2kx+m3=2+x-nk6，
∴2k+m3=2+1-nk6，
∴（4+n）k＝13﹣2m，
由题意可知：无论k为任何数时（4+n）k＝13﹣2m恒成立，
∴n+4＝0，13﹣2m＝0，
∴n＝﹣4，m=132，
∴m+n=52，
故答案为：52．
【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解，本题属于中等题型．
三.解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）计算
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）
（2）﹣（+1.5）﹣（﹣414）+3.75﹣（+812）
【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）
＝﹣9+5+12﹣3
＝5；

（2）﹣（+1.5）﹣（﹣414）+3.75﹣（+812）
＝﹣112+414+334-812
＝（﹣112-812）+（414+334）
＝﹣10+8
＝﹣2．
【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
18．（6分）先化简，再求值：3y2﹣2（4x﹣y2）+5x﹣1，其中x＝1，y＝﹣2．
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将x，y的值代入即可求解．
【解答】解：3y2﹣2（4x﹣y2）+5x﹣1
＝3y2﹣8x+2y2+5x﹣1
＝5y2﹣3x﹣1，
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝5×（﹣2）2﹣3×1﹣1
＝20﹣3﹣1
＝16．
【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
19．（6分）解方程
（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；
（2）3y-110-1=5y-74．
【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1）去括号得，18x﹣18﹣2x＝﹣4x+2，
移项得，18x﹣2x+4x＝2+18，
合并同类项得，20x＝20，
x的系数化为1得，x＝1；
（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣20＝5（5y﹣7）
去括号得，6y﹣2﹣20＝25y﹣35，
移项得，6y﹣25y＝﹣35+20+2，
合并同类项得，﹣19y＝﹣13，
x的系数化为1得，y=1319．
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
20．（6分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AC、BD交于E点；
（2）作射线BC；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．

【分析】分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．
【解答】解：（1）如图所示：
；

（2）如图所示，

（3）如图所示，
．
【点评】本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．
21．（6分）某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？
【分析】设分配x个工人生产塑料棒，则分配（34﹣x）个工人生产金属球，由每个正方体有12条棱及8个顶点，且生产的塑料棒和金属球正好配套，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出分配生产塑料棒的工人数，再将其代入（34﹣x）中即可求出分配生产金属球的工人数．
【解答】解：设分配x个工人生产塑料棒，则分配（34﹣x）个工人生产金属球，
依题意得：100x12=75(34-x)8，
解得：x＝18，
∴34﹣x＝34﹣18＝16．
答：应分配18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
22．（8分）如图，已知∠AOB＝140°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
（1）若∠COF＝20°，求∠EOB的度数．
（2）若∠COF＝x°，求∠EOB的度数（用含x的式子表示）．

【分析】（1）求出∠AOF＝50°，再由角平分线的定义求出∠AOE＝100°，即可求∠EOB；
（2）求出∠AOF＝x°+30°，再由角平分线的定义求出∠AOE＝2（x°+30°），即可求∠EOB．
【解答】解：（1）∵∠COF＝20°，∠AOC＝30°，
∴∠AOF＝50°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝100°，
∵∠AOB＝140°，
∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝140°﹣100°＝40°．
（2））∵∠COF＝x°，∠AOC＝30°，
∴∠AOF＝x°+30°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2x°+60°，
∵∠AOB＝140°，
∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝140°﹣（2x°+60°）＝80°﹣2x°．
【点评】本题考查角的计算，熟练掌握角平分线的定义，利用角的和差关系运算是解题的关键．
23．（10分）已知代数式M＝（a﹣b﹣1）x5﹣7x2+（a+3b）x﹣2是关于x的二次多项式．
（1）若关于y的方程（3b﹣3a）y＝ky﹣5的解是y＝1，求k的值．
（2）若关于y的方程（3b﹣3a）y＝ky﹣5的解是正整数，求整数k的值．
【分析】根据代数式M为二次多项式，得到a﹣b﹣1＝0，即a＝b+1，
（2）把y＝1与a＝b+1代入方程，计算即可求出k的值；
（2）把a＝b+1代入方程，表示出y，根据y为正整数，求出整数k的值即可．
【解答】解：∵代数式M＝（a﹣b﹣1）x5﹣7x2+（a+3b）x﹣2是关于x的二次多项式
∴a﹣b﹣1＝0，即a＝b+1，
（1）把y＝1代入方程得：3b﹣3a＝3b﹣3（b+1）＝﹣3＝k﹣5，
解得：k＝2；
（2）方程整理得：（3b﹣3a﹣k）y＝﹣5，即y=-53b-3a-k=5k+3，
当k＝﹣2时，y为正整数；当k＝2时，y为正整数．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
24．（12分）现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：

第一列
第二列
第一排
1
2
第二排
4
3
然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．
例如，以上分组方式的“M值”为M＝|1﹣4|+|2﹣3|＝4．
（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”；
（2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．
【分析】（1）按要求分组，利用分组方式的“M值”的意义计算即可；
（2）利用分类讨论的方法，分0＜a＜6和a＞8两种情况解答，按要求分组，利用分组方式的“M值”的意义计算即可．
【解答】解：（1）将“1，2，3，4”进行如下分组：

∴以上分组方式的“M值”为：M＝|1﹣4|+|3﹣2|＝4；
（2）①当0＜a＜6时，
将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求进行如下分组：

∵以上分组方式的“M值”为6，
∴|a﹣8|+|7﹣6|＝6．
∴a＝3；
②当a＞8时，
将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求进行如下分组：

∵以上分组方式的“M值”为6，
∴|a﹣6|+|7﹣8|＝6．
∴a＝11；
综上所述，a＝3或11．
故答案为：3或11．
【点评】本题主要考查了有理数的加减法，绝对值的意义，一元一次方程的解法，本题是新定义型题目，理解新定义的规定，并熟练操作是解题的关键．
25．（12分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，单项式13xy的次数为c．
（1）a＝　﹣4　，b＝　﹣1　，c＝　2　；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C　能　重合（填“能”或“不能”）；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【分析】（1）根据多项式的项，单项式的次数及负整数的概念确定a，b，c的值；
（2）根据两点间距离公式分别求得AB和BC的长，从而作出判断；
（3）根据运动方向和运动速度分别表示出点A，点B，点C在数轴上坐标是的数，然后根据两点间距离公式表示出AB和BC的长，从而利用整式的加减运算法则进行化简求值．
【解答】解：（1）∵多项式2x2﹣4x+1的一次项为﹣4x，
∴其一次项系数为﹣4，即a＝﹣4，
∵b是最大的负整数，
∴b＝﹣1，
∵单项式13xy的次数为2，
∴c＝2，
故答案为：﹣4；﹣1；2；
（2）∵点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，
∴AB＝﹣1﹣（﹣4）＝3，BC＝2﹣（﹣1）＝3，
∴AB＝BC，
∴若将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合，
故答案为：能；
（3）由题意可得：t秒钟过后，
①当0≤t≤10时，点A在数轴上表示的数为﹣4﹣0.4t，点B在数轴上所表示的数为﹣1﹣0.3t，点C在数轴上所表示的数为2﹣0.2t，
∴5AB﹣BC＝5[（﹣1﹣0.3t）﹣（﹣4﹣0.4t）]﹣[（2﹣0.2t）﹣（﹣1﹣0.3t）]＝12+0.4t，
即当0≤t≤10时，5AB﹣BC的值会随着t的变化而变化，
②当t＞10时，点A在数轴上表示的数为﹣4﹣0.4t，点B在数轴上所表示的数为﹣1﹣0.3t，点C在数轴上所表示的数为0.2t﹣2，
∴5AB﹣BC＝5[（﹣1﹣0.3t）﹣（﹣4﹣0.4t）]﹣[（0.2t﹣2）﹣（﹣1﹣0.3t）]＝16，
即当t＞10时，5AB﹣BC的值不会随着t的变化而变化，其值为定值16，
综上，当0≤t≤10时，5AB﹣BC的值会随着t的变化而变化，t＞10时，5AB﹣BC的值不会随着t的变化而变化，其值为定值16．
【点评】本题查看数轴上两点间的距离，多项式的项，单项式的系数和次数及整式加减的应用，理解多项式的项和单项式系数及次数的概念，利用分类讨论思想解题是关键．
声
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