定稿因数和倍数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,因数和倍数,新课标人教版,五年级数学下册,授课教师：贾燕,孙悟空,是,唐僧,的徒弟,唐僧,是,孙悟空,的师父,师徒关系,1,，,2,，,3,，,4,，,5,自然数,12,个小正方形，用上所有的小正方形你能把它们摆成一个长方形吗？，,2 6=12,3 4=12,1 12=12,3,4,12,非零自然数,相互依存的关系,3,是,12,的因数，,4,也是,12,的因数。,12,是,3,的倍数，,12,也是,4,的倍数。,1,12,12,2,6,12,1,是,12,的因数，,12,也是,12,的因数。,12,是,1,的倍数，,12,也是,12,的倍数。,2,是,12,的因数，,6,也是,12,的因数。,12,是,2,的倍数，,12,也是,6,的倍数。,30,5=6,15,5=3,5,是,30,的,因数,，,30,是,5,的,倍数,。,6,是,30,的,因数,，,30,是,6,的,倍数,。,15,是,5,的,倍数,。,5,是,15,的,因数,，,3,是,15,的,因数,，,15,是,3,的,倍数,。,4,和,20,中，（,）是（,）的因数，（,）是（,）的倍数。,8,和,24,中，（,）是（,）的因数，（,）是（,）的倍数。,8,和,2,中，,（,）是（,）的因数，（,）是（,）的倍数。,4,20,20,4,2,8,24,8,24,8,8,2,一、理解因数和倍数的意义,今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么不同呢？,因数,因数,积,0.6,3,1.8,乘法算式中的“因数”只是一个名称，也叫“乘数”，是相对于“积”而言的，它可以是整数，也可以是小数、分数。,34=12,，那么,3,和,4,是,12,的,因数，,12,是,3,和,4,的,倍数,。,一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，和倍数是相互依存的关系，它只能是非零自然数。,乘法算式中的“因数”,一个数的“因数”,想一想，今天学的一个数的,“,倍数,”,与以前的,“,倍,”,又有什么不同呢？,3,4,12,12,是,3,和,4,的倍数。,0.4,4,1.6,1.6,是,0.4,和,4,的倍数。,1.6,是,0.4,的,4,倍。,“倍”是一个数量关系，它可以是整数、,分数、小数；而我们今天说的一个数的“倍数”,是和另一个数相互依存的关系，它只能是,非零,自然数。,一个数的“因数”和“倍数”是,相互,依存,的关系，我们只能说“谁是谁的因数，,谁是谁的倍数”，,它们只能是,非零自然数,。,18,的因数有：,1,，,18,，,2,，,9,，,3,，,6,。,18,的因数有：,18,的因数,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,1,，,18,。,，,2,，,9,，,3,，,6,2,3,5,9,，,18,36,的因数有：,1,，,36,，,2,，,18,，,3,，,12,，,4,，,9,，,6,，,6,。,。,30,的因数有：,1,，,30,，,2,，,15,，,3,，,10,，,5,，,6,。,想一想，做一做。,6,的因数有：,11,的因数有：,16,的因数有：,1,，,6,，,2,，,3,。,1,1,，,11,。,，,16,，,2,，,8,，,4,。,1+2+3=6,完美数,1,它本身,有限的,1,（,1,）一个数最小的因数是（）,（,2,）一个数最大的因数是（）,（,3,）因数的个数是（）,（,4,）这几个数的因数都有（）,1,是所有非零自然数的因数。,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有,1,和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如,6,的所有真因数是,1,、,2,、,3,，而且,6=1,2,3,像这样的数，数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了,48,个完美数，而且都是偶完美数。前,5,个完美数分别是：,6,，,28,，,496,，,8128,，,33550336,。,例,2,你能找出多少个,2,的倍数？,也可以这样表示：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,2,的倍数,2,1=2 2,2=4,2,3=6 2,4=8,2,5=10,2,的倍数有,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,从它本身开始，用,非零自然数,1,，,2,，,3,依次去乘，就可以得到一个数的倍数。,3,的倍数有,:,3,，,5,的倍数有,:,6,，,9,，,12,，,5,，,10,，,15,，,20,，,25,15,一个数最小的倍数是（），,（,）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（,）。,它本身,没有,无限的,2,的倍数有：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,（,1,）一个数最小的因数是,1,，最大的因数是,它本身,。,（,2,）一个数最小的倍数是,它本身,，,没有,最大的倍数。,（,3,）一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。,（,4,）一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是,它本身,。,（,5,）,1,是所有非零自然数的因数。,知识回顾,1.,填空：,（,1,）,37=21,，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。,（,2,）,6,的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。,（,3,）一个数（,0,除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。,巩固练习：,6,6,它本身,2.,判断,。（用手势表示）,（,1,）,6,是因数，,30,是倍数。（）,（,2,）因为,80.8=10,，所以,8,是,0.8,和,10,的倍数，,0.8,和,10,是,8,的因数。（）,（,3,）一个数的因数一定小于这个数。（）,（,4,）是，,的因数,。（）,.,在,6,，,30,，,55,中哪些数是,6,的倍数？,6,30,55,6,6=,1,30,6=,5,55,6=,9,1,3.,圈出下列数中,8,的倍数。,2 6 8 18,24 36 31,27 32 70,40 54 144,4.,