GIS空间分析第三章栅格数据分析.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 栅格数据分析,3.1,引言,4.3,栅格数据分析的环境,4.4,表面分析,4.5,了解基于单元的建模方法,4.6,单元、邻域和分区统计运算,3.1,引言,栅格数据模型采用规则的格网覆盖到一定的地域空间，每个单元值表示与该单元所在位置相对应的空间现象的特征。,栅格数据分析以单元和格网为基础。这种分析既可以对单个单元或单元组，也可以对整个格网的所有单元进行。,在栅格分析中最重要的考虑是单元值的类型。,栅格的基本概念,单元（,cell,）,行与列,值（,Values,）,空值（,NoData,）,了解栅格数据集,一个栅格数据集描述了某一地域的位置和特征，及其在空间中的相对位置。,单一的栅格通常表示单一的主题，多个栅格组成的数据集可以充分描述一个地域。,栅格数据通常包括两类：,专题数据：栅格值代表了某一特定现象的数量或分类。,高程、污染物的集中程度,影像数据：单元值表示反射或吸收的光或能量,卫星影像、扫描图像,分类区（,Zones,）,:,任何两个或多个同值单元属于同一分类区。分类区可由连接、不连接或同时由以上两种单元组成。,区域（,Regions,）：分类区内的每组连接单元为一个区域。,空值（,NoData,）：该单元所在位置没有特征信息,/,信息不足。,关联表,(associated table),：整型（类别型）,栅格数据集通常伴有一个属性表。表的第一项是值,（,Value,），,存储栅格的每个分类区所分配的值。第二项个数,(Count),存储数据集中属于每个分类区的单元总数。,值与个数都是强制性的字段。,表中可插入本质上无限数量的可选项以表示分类区的其它属性。,名称,(Name):,每个栅格数据集必须有一个名称以便在数据库中相互区分。所有对栅格数据集的访问都是通过它的名称进行的，数据集的名称在所有表达式中必须一致。,3.2,栅格数据分析的环境,在对栅格数据进行分析之前，需要设置分析选项，主要包括：,结果输出的路径,分析范围,单元大小,在选择的单元上进行分析的分析掩膜,分析环境的设置,Setting the analysis environment,多数的,Spatial Analyst,操作会创建一个新的输出栅格，并且通常为格网。在分析的选择对话框中可以通过设置来控制输出格网的几何特征（单元大小、范围、处理掩模和投影），也可以设置输出格网默认的工作目录。,输入栅格,分析范围,单元大小,掩模,(,空值,),输出栅格,数据转换（,Converting data,）,要素转换为栅格,Converting features to a raster,任何来源的点、线、面要素都可以通过字符串或数值属性字段将其转换为栅格文件。,在转换点要素时，每个单元被赋予在其中所发现的点要素的属性值。没有点的单元被赋予空值。如果一个单元中有多个点，则该单元被赋予所遇到的第一个点的属性值。,在转换线要素时，每个单元被赋予与之相交的线要素的属性值。没有与线相交的单元被赋予空值。如果一个单元中有多个线，则该单元被赋予所遇到的第一个线的属性值。,在转换面要素时，每个单元被赋予单元质心的多边形要素的属性值。,由栅格转换为要素,（,Converting a raster to features,）,在将栅格转换为点要素时，,Spatial Analyst,模块给每个非空值栅格创建一个点。点的坐标就是该单元质心的位置。,在将表示线状特征的栅格转换为线要素时，,Spatial Analyst,模块用具有相同值，并彼此连接的单元链创建线，并使该线通过相关单元的中心。,在进行面状栅格转换时，,Spatial Analyst,模块利用相连的同值单元组创建多边形。其界线由外部单元的边界来创建。,栅格数据的再分类（,Reclassifying raster data,）,输入离散型栅格 再分类栅格,类别数据的再分类需要用新值代替原来的值。例如，土地利用类型可以根据适宜性的状况分为：低适宜,(1),、中适宜,(2),、高适宜,(3),。与适宜性无关的用地类型表示为空值。,输入连续型栅格,再分类栅格,连续型数据的再分类需要用新值代替一定范围的值。例如，描述距离公路远近的栅格可以被分为三个距离带。,练习一：将矢量数据转换为栅格数据,将矢量转换为栅格就象将一个网盖到矢量地图上一样，每个网格都会得到一个值，没有要素的网格被赋予空值。,在本练习中将操作从矢量到栅格的转换，同时也将了解设置分析范围和掩模的效果。,练习二：高程格网的再分类,在空间分析中，进行再分类的目的包括：,基于新的信息替代值；,将值相近的数据分组以简化数据；,将值根据某一共同标准重新分类；,将值设为空值、将空值设为不同的值。,本练习将高程栅格重新分为四个高程带。其中将尝试两种不同的分类方法。并观察地图的变化。,练习三：利用映射表对栅格再分类,在对栅格再分类时，可以选择保存分类表以备后用。这些映射表（,remap table,）对采用相同分类标准的多重数据的再分类非常有用。,本练习将利用现有的映射表对栅格进行再分类，并将再分类的栅格转换为矢量数据。,练习四：根据共同标准对数据再分类,再分类对依据某一共同标准，对多重栅格数据，确定其适宜性、敏感性和优先性程度的适宜性模型非常有意义。对原始值赋值越高表示重要性越强，反之越弱。空值表示不存在重要性或约束。,在本练习中，将根据对干旱的敏感性，对植被类型栅格图进行再分类，并将结果仅限于研究区的范围内。,3.3,表面分析,在二维环境下，最常用的可视化表现三维数据的方式是山体阴影、等高线。,山体阴影根据处在想象位置的光源照射到表面要素上，形成使表面特征容易识别的阴影。,等高线是最常用的表示表面数据的方式。它并不像山体阴影那样从视觉上表示现实的地形要素，而是通过充分的解译，提供丰富的信息。,山体阴影（,Hillshade,）,山体阴影是通过用,2D,显示方式表现,3D,表面，形成地形真实视野的技术。,山体阴影通过设置光源位置，并根据单元相对于光源方向，或根据单元的坡度和坡向，计算每个单元的光照值，依此来创建一个假想的表面照明。,山体阴影经常用于制作视觉效果生动的地图。以山体阴影为背景的地图，可以在地势图上添加栅格或矢量数据。,山体阴影根据指定罗盘方向的方位角和高度角，按照,0-255,计算表面的照射值。,在地图上创建山体阴影时，光源被置于地图的西北（左上角）方向，在对象（如：山体）的脚下投下阴影。从该视角观察对象效果比从其脚下投射要好；将光源置于其它位置所产生的视觉效果会是山体象洞一样，也不符合人的习惯。,这幅圣海伦斯火山的地图显示了将高程与山体阴影结合创建同时可以显示高程和地表形态的地图的方式。,等高线（,Contours,）,等高线是由具有相同表面值的点连接而成的线。,等高线揭示了在空间上连续的现象，通过某一地域数值变化率。,等高线越密（近），这种变化越迅速。,高程和大气压是等高线制图最常用的对象。,等高线按照所指定的间隔绘制。等高距是两条等高线之间,z,值的变化。,以,10,毫米为等高距的降雨等值线图，其中的等值线可能包括了,10,20,30,等。,等高线可以用来表示表面。一条等高线就是一条等值线,等高距决定了地图上等高线的数量和它们之间的距离。等高距越小，地图上所创建的等高线越多。,可以指定一条基础等高线（,base contour,），作为位置的起点。基础等高线不是最小等高线，但它是等高线按照等高距由此向上、向下算起的起始点。,基础等高线设置为,0,，等高距设置为,10,，则等高线的值可能是,-20,-10,0,10,20,30,等。,等高线可以表示各种类型的等值线数据：,等压线（,Isobar,）、等时线（,Isochron,）、等日照线（,Isohel,）、等雨量线（,Isohyet,）、等震线（,Isoseismal,）、等温线（,Isotherm,）、等偏角线（,Isogonic,）,练习五：计算山体阴影,添加阴影后的地势图是视觉上最生动的地图产品。阴影效果深化了地图的表现力，使数据所反映的地形可视化效果更好。,本练习将实践利用高程栅格创建山体阴影，并在其上叠加其它图层的方法。,练习六：创建等高线,在上一个练习中，为,Shasta,山创建的山体阴影，了解了在二维环境中表现三维数据的方式。创建等高线是在二维环境中表现高程的另一种方式。,等高线是由具有相同高程值，或在多数情况下，,z,值相等的点连接而成的线。其中，,z,值可以是降雨量、空气污染物含量或噪声。等高线最适合于表现地形的地图，很少用其进行分析。本练习将学习从高程表面创建等高线的方法。,利用表面推导数据,(Deriving data from surfaces),如何确定陡坡的位置以预测雪崩的风险？,如何确定朝北或朝南的山坡以预测季节性的融雪？,从一个防火了望塔上所能够看到的森林总面积是多少？,这些问题的答案都可以通过从表面数据生成的坡度、坡向和视域栅格中找到答案。,坡度（,Slope,）,坡度是一个表面或其一部分的倾斜程度。坡度通常用于地形中，也可以用于分析其它类型的表面。,在对降雨表面计算坡度时，它所表示的是降水变化的区域，以及变化的快慢（“坡度”越陡，表示变化越快）。,在侵蚀分析或建筑工地中也可以应用坡度计算。,坡度是指每个单元与其相邻单元之间变率最大的值。坡度既可以用度（如：,45,），也可以用百分比（如：,50%,）表示。通常度应用于科学研究，而百分比则用于交通研究（如：“注意：前方有,6%,的坡度！”）。,本例中，红色表示陡坡，绿色表示平地。,以百分比表示的坡度是用两点之间的高程差（升高的高度）除上两点之间的水平距离，再乘,100,即是。,以角度表示的坡度是升高高度与水平距离组成的三角形所形成的夹角。坡地的度数等于垂直升高,/,水平距离的正切函数（,tangent,），它也可以计算为垂直升高,/,水平距离的反正切函数（,arctangent,）。,以度数量测的坡度可接近,90,，以百分比量测的坡度,可接近无限（,infinity,）。,以度数和百分比计算坡度的示意图,坡向（,Aspect,）,坡向是指坡度的朝向，即某一单元对朝坡下的相邻单元的方向。,在坡向栅格中的单元值是由,0-360,表示的方向。其中，北为,0,，按顺时针的方向，,90,为东，,180,为南，,270,为西。坡度为,0,（平地）的栅格单元，其坡向值为,-1,。,坡向值为,90,的单元朝向东方。由此顺坡而下，就是向东而行。早晨太阳升起时，该单元充满阳光。晚上太阳西下，则缺少阳光。,视域（,Viewshed,）,视域判别输入栅格中能够从一个或多个观察点或线上可以看到的单元。在输出栅格上，每个单元的值表示可以看到该点的观察点的数量。,如果只有一个观察点，则能够被看到的栅格单元被赋值为,1,。其它无法看到的栅格单元被赋值为,0,。,观察点的要素类可以包含点或线。线的结点或中间点将被看作是观察点。,视域分析计算在可视表面上，从一个或多个观察点可以看到的区域。通过参数的设置可以控制视场的水平和垂直范围、观察者高度、目标单元和视场半径。,视域选择参数,通过向观察图层中添加指定名称的数据项，可以设置一系列视觉,visibility,参数。,SPOT,定义观察者的绝对高度（例如，飞机,3,000,米的飞行高度）。如果没有,SPOT,项，观察点的高程就是观察者的高度。,OFFSETA,定义观察点的偏移高度。,OFFSETB,定义对所有非观察者单元进行视觉分析时的偏移高度。,AZIMUTH1,与,AZIMUTH2,按顺时针方向设置分析限制的起始与终止水平角。取值范围为,0-360,度，其中，,0,度表示正北方向。默认值为,0,和,360,（整个输入栅格）。,AZIMUTH1,值为,0,、,AZIMUTH2,值为,90,所定义的观察视域为东北方向。,VERT1,与,VERT2,设置水平之上与之下的视觉限制角。水平之上取正值，水平之下取负值。,VERT1,的默认值为,90,，,VERT2,的默认值为,-90,。,RADIUS1,与,RADIUS2,约束从观察点的可视距离。,RADIUS2,搜索距离外和,RADIUS1,搜索距离内的区域无法看到。默认值是,0-,无限远。,练习七：计算坡度和坡向,坡度和坡向是量测表面形状或形态的指标。坡度是某一单元上一定距离内,z,值的变化；坡向是单元最陡路径相对正北的方向（或单元朝向）。本练习将学习计算这两种参数的方法。,练习八：计算视域,视域分析检验每个单元，以确认对一个或多个观察点来说，是否有清晰的视线。这种视线的确认以该单元与观察者之间是否有障碍视线的中间单元为基础。视域分析回答的是能够看到该单元的各观察者的单元个数。,GIS,中进行视域分析的应用有：在农场隐匿不雅的储油罐；为防御工事确定发射线；为移动电话天线选址。,在本练习中，将为适合架设无线电转发器塔的区域。新塔的位置必须保证在研究区内“看到”现有的转发器塔。,3.4,地图代数,地图代数利用运算符和函数建立类似于数学公式一样的数学表达式，通过关系运算符、布尔运算符、逻辑运算符、组合运算符、位运算符，连接一个或多个输入值，计算得出新值。函数能够完成一些系统定义的专业性计算，例如利用高程计算坡度，返回值类型通常为数值型。,它是在栅格计算器中输入地图代数表达式然后进行计算。本节将了解怎样在栅格计算器中利用逻辑运算符和各种函数建立数学表达式，学习怎样完成地图代数中一些常用的功能和任务，如：条件处理、测试空值单元，为单元赋值等。,大家不必像程序员一样去学习怎样有效地运用运算符和函数，知道怎样使用就可以了。,什么是地图代数？,地图代数是一种用于栅格数据空间分析的较高水平的计算机语言。它是基于,Dana Tomlin,地理信息系统与地图建模,一书中的地图代数而提出来的。,地图代数应用于栅格数据中，栅格数据是带有地理参考系统的数值序列。如果将栅格数据像三明治一样一层一层的叠置起来，可以按照运算法则对其进行简单的运算。,地图代数可以对同一坐标系下的栅格数据进行计算,地图代数运算符,地图代数运算符通常建立在科学计算器的运算符基础之上，与其大体相同。最简单、最常用的运算符有算术运算符、关系运算符、布尔运算符和逻辑运算符，组合运算符和位运算符位列次之。,地图代数运算符的算子包括加、减、乘、除。例如：三个不同类型的火险栅格图层叠加在一起能够构造出一个综合险的栅格分析图层。算术运算符也可以用于度量单位的转换（例如：英尺,*,0.3048=,米）。,算术运算符,关系运算符能够进行逻辑检验，计算结果的返回值为真（,1,）或假（,0,）。例如：运用关系运算符查找植被类型等于塞拉利昂型混合针叶林。,布尔运算符“,and,”、“,or,”、“,not,”对逻辑检验的表达式进行一连串的限制，同关系运算符相似。布尔运算符的返回值为真和假。例如：查找“所有坡度,45,度,and,高程,5000m,”的区域。,关系运算符,布尔运算符,逻辑运算符,DIFF,IN,和,OVER,对逐个象元进行逻辑测试，但在特殊的条件规则下才生效。,A DIFF B,：如果在,A,栅格图层上某位置的象元值同,B,栅格上同一位置的象元值不同，那么返回值为,A,栅格图层上该位置的象元值；如果两层同一位置的象元值相同，则返回值为,0.,A IN value list),：如果,A,栅格图层上某位置的象元值在返回值列表中，那么返回值为该象元的象元值，否则返回,NoData,。,A OVER B,：如果,A,栅格图层上某位置的象元值不等于,0,，那么返回值为,A,栅格图层该象元的象元值，否则返回,B,栅格图层上该位置的象元值。,逻辑运算符,组合运算符连接多个栅格图层的属性表，对所有唯一的组合值赋予一个,ID,值，然后将,ID,值返回到输出的栅格图层中，并且生成一个值的字段。,在本讲中不使用位运算符，在此不列举出来。关于位运算符的使用在,ArcGIS,在帮助中有详细的讲解。,组合运算符,地图代数函数,“函数”这个词常为程序员的专业术语，不管你是否意识到这个问题，其实在前面的表面分析中生成过山体阴影、坡度、坡向的栅格数据等，已经用过一些函数了。这些选项其实是运行地图代数函数的一些简单的对话框。,通过空间分析的用户界面可以完成很多工作，地图代数的一些函数在此都是可用的。函数是地图代数语言的主要元素，因此有上百个数函数。,ArcGIS,的联机帮助系统列出了一系列的函数列表，并对每一个函数都有解释说明。在此对函数的功能以及句法分析进行了描述。,以下按照字母顺序列出了一些函数以供课后使用：,ASPECT,：从一个栅格表面中提取坡向。,BOUNDARYCLEAN,：平滑展开或者收缩面积的边界。,CON,：在分析窗口中逐单元中执行一次或者多次,If/Else,条件赋值。,EQUALTO,：计算这组栅格和基于网格的栅格相等的次数。,GREATERTHAN,：计算这组栅格超过基于网格的栅格的次数。,HILLSHADE,：通过考虑照明角度和阴影为一个栅格表面计算山体阴影的值。,INT,：通过切割方法把栅格的每个单元值转换成整型。,ISNULL,：如果输入的栅格单元值为空值则返回,1,，否则返回,0,。,LESSTHAN,：计算这组栅格低于基于网格的栅格的次数。,MEAN,：计算分析窗口中或者某一范围内栅格单元的平均值。,MERGE,：基于栅格图层的输入顺序合并输入的不邻接的栅格图层。,MOSAIC,：合并相邻接的连续的栅格图层并且对重叠的区域进行处理。,NIBBLE,：重置栅格单元来适应一个掩膜，使用最近相邻单元的值。,REGIONGROUP,：在分析窗口内，记录每个输入单元所属于的关联区域的身份，每一个区域分配一个唯一的值。,SETNULL,：如果输入条件的赋值是,true,返回一个空值。如果是,false,返回一个被栅格指定的值或者分析范围内的逐单元的数目。,SLICE,：通过等间距或等面积区域切割栅格输入单元值的范围。,SLOPE,：从一个栅格表面总提取坡度。,ZONALAREA,：计算输入数据每个区域的面积。,了解逻辑值,逻辑值与“真”和“假”密切相关。在地图代数中，任何一个非零的输入值被认为是逻辑真值，,0,被认为是逻辑假值。地图代数运算符和函数计算输入的象元值，返回逻辑值,1,（真）和逻辑值,0,（假）。关系运算符和布尔运算符同此都返回逻辑值。,这个例子计算每个象元值是否大于,15,。象元值,15,的象元被赋予,1,（真）；否则象元值被赋予,0,（假）。,练习：使用函数,在,ArcGIS Spatial Analyst,中，函数提供了栅格处理能力的核心。除了利用传统地图代数表达式访问这些函数外，它们的大多数还可以通过,geoprocessing,框架进行访问。本练习将通过命令行和地图代数表达式使用函数。,本练习中，假设你要在,Tahoe,湖区的滑雪胜地需要最佳位置。作为一个较大模型的一部分，需要找出那些在降雪月份（,11-4,月）大部分处在阴影下的坡地。所用的方法是将太阳置于恰当的位置，得到,6,个月平均日照量，计算每个月中的山体阴影。,冬季,6,个月太阳照射参数,Month,Azimuth,Altitude,November,186.6,37.2,December,183.1,32.8,January,179.3,35.2,February,177.6,43.7,March,179.2,54.3,April,184.3,66.1,练习：运算符的使用,地图代数通过简单的类似代数的表达式来简化复杂的分析任务。,本练习通过地图代数运算符和函数的组合来模拟种植用于恢复造林的松树和杉树的最佳位置。这些树种最适合于海拔,2,400,米以上的高度。同样，还要有同美国林业部的协议允许在其土地上开发林场。,地图代数的应用,在前面所讲的内容中，大家会发现用运算符和函数建立地图代数表达式很容易，现在将创建好的地图代数表达式应用于实践中。,本讲包括怎样完成一些常见的地图代数工作：空值的处理、条件处理和多层栅格数据的合并。,条件处理,条件处理可以让我们依照条件指定完成什么样的功能。在没执行条件之前，写出一条可以估计其计算结果为真的条件语句，同时也写出预测结果为假的条件语句。传统的,If-Then-Else,语句就是条件语句的典型例子。,条件处理在制作分析掩膜功能时特别有用。例如：在野外或火灾预防和控制分析研究中，高火险区域（真）可以赋值,100,，低火险区域（假）赋空值。,在这个例子中，按照“坡度,15,度”这个条件对每个输入的象元进行判断，坡度,15,度的象元在输出图层上赋空值。输出结果可用于分析掩膜以除掉不想进行分析研究的区域。,空值的处理,同逻辑值相似，空值同样也影响表达式的计算结果。空值不能被理解为一个非零值。这个特殊值表明在该象元中没有任何与条件有关的信息。一般来说，任何一个图层上某位置的象元值为空值，那么对地图代数表达式进行计算以后输出的对应位置的象元值就为空值。,一般来说，输入的任何一个图层某位置的象元值为,NoData,那么输出图层上该位置的象元值就为,NoData,。,在一些实例中，当输入条件的计算结果为错误时，返回值为空值。例如：,CON,函数将对计算结果为,false,的单元返回空值。,大多数函数或表达式都忽略空值的象元，让空值参与运算或将某象元赋值为空值将会使问题复杂化，而地图代数中的,ISNULL,和,SETNULL,函数能够解决这两个问题。,ISNULL,函数对当前的象元值是否是空值并相应的返回,1,或,0,（真或假），它通常与,CON,函数一同使用，将空值替换为其它的某些值。,SETNULL,函数对当前象元进行计算，如果计算结果为真，将该象元值用空值替代；否则该象元值为表达式的计算结果。,栅格图层的合并,有些情况下，分析区域的面积大于一个栅格图层所覆盖的范围，为了研究整个区域，必须对操作步骤执行很多次，每次只能对一个栅格图层进行操作。这样的操作过程既耗时还容易出现错误，尤其是需要对大量的栅格图层进行处理或者操作步骤教复杂的情况下出错的概率更大。然而，首先对每个栅格图层进行合并创建一个大的栅格图层，只需要执行一次操作步骤就可以实现了。,如果你想要用表现植被的栅格图层研究特殊农业区或者野生动物管理区域的植被类型，并且感兴趣区域落在栅格图层的边缘时，就需要两个栅格图层来覆盖整个研究区域。,合并栅格图层需要一些基本条件：,首先，输入的栅格图层可能是完全重叠、部分重叠、刚好邻接或完全分离的关系，不管哪种关系，输入的栅格图层必须在同一坐标系下。,第二，输入的栅格图层必须具有同样的类型，例如：可以将土壤的栅格图层和其他的土壤栅格图层进行合并，或者是同样的高程栅格图层进行合并。,第三，你需要知道你合并的栅格图层是分离的还是连续的，因为这两种方式在怎样处理输入栅格的叠加面积上所使用的方法是不同的，,栅格图层只要拥有同样的空间参考和同样的类型就可以进行合并，例如植被类型图层。,练习：应用条件处理,在,ArcGIS Spatial Analyst,中，利用条件函数（,CON,）可实现条件处理，相当于传统的,IF-ELSE,地图代数函数形式。利用,CON,可以执行简单或复杂的条件表达。,本练习将利用,CON,发现在某一流域中所设计的坝址形成的潜在的水库。一旦找到了水库，就可以利用,CON,函数结合,ISNULL,函数用新的水面更新高程栅格。,练习：创建一个剪切栅格的掩膜,将单元转换为空值并检验空值的表现是地图代数最重要的两个任务。我们已经看到设置单元为空值这一技术，省略了在,CON,函数中对,false_expression,的论证。还有许多其它的函数，如：,SETNULL,函数。,本练习将利用,SETNULL,创建一个掩膜，将非林业部门的土地和水体设置为空值，再利用这个掩膜剪切土壤图层。,练习：栅格的合并和镶嵌,Spatial Analyst,有两个添加栅格数据集的工具,MERGE,和,MOSAIC,。,MERGE,的功能一般适用于诸如植被、土壤等编码数据，而,MOSAIC,的功能最适合诸如高程等连续变量。,本练习将利用,MERGE,组合两个邻近的植被栅格，再用,MOSAIC,组合两个略有重合的高程栅格。,小结,利用空间分析用户界面可以做很多的工作，空间分析的大部分功能都是通过栅格计算器中的地图代数来实现的，大家可以利用栅格计算器对话框上的按钮和控制键来创建地图代数表达式，或者通过向表达式框中打字键入表达式，按下,Evaluate,键将会执行输入的表达式。,地图代数是一种空间分析语言，它是一种和其他代数类似的简单语法。表达式中输入的数据可以是简单的单一栅格图层或矢量文件，也可以是用许多运算符、函数、输入具体数据等一些复合的组合表达式。,运用地图代数，大家可以用到一些在用户界面上不能直接看到的函数，也可以建立一些复杂的表达式并且将它们作为一个已有的按钮执行操作。例如：计算一个输入的栅格数据集或者栅格图层的正弦值并且将结果添加到另外的栅格数据集或栅格图层中。和所有语言一样，地图代数也有一系列的规则，只有掌握了这些规则，才能在空间分析中游刃有余。,3.5,基于单元的建模方法,Understanding cell-based modeling,理解基于单元建模最简单的途径是从单个单元的视角开始,(,虫眼法，,worms-eye approach,），而不是从整个栅格开始（鸟瞰法，,the birds-eye approach,）。,假设栅格单元数据集的某个单元，代表了某个位置，并有一个值。为算出该位置的输出值，需要知道三个条件：,该位置的值,运算符或函数的操作,运算中需要包含的其它单元的位置和相应的值,从传统意义上说，统计学采用的是具有代表性的随机子集，其结果外推到更大的数组。,推论性的统计方法,（,Inferential statistics,）,并非适用于所有的地理数据，因此，还需要采用描述性统计方法,（,descriptive statistics,）。,推论性统计假设可以用一个样本（,sample,）来估计一个群落（,population,）的特征。而地理数据经常需要对全部群落的操作。,利用单元统计比较栅格数据集,Comparing raster datasets using cell statistics,统计方法对描述数据的趋势非常有效。,对单一的栅格数据集，可以自动生成统计结果。,统计方法可以产生新的栅格数据集。统计函数可分为三种基本类型（单元统计、邻域统计和分区统计），每种类型采用相同的统计方法。,单元统计可以单元对单元,（,cell-by-cell,）,为基础，比较两个或多个栅格数据集，即占有相同的位置，但分属于不同栅格数据集的单元，可以采用基本描述统计法，共同进行评价。,时间系列数据的比较，如土地利用类型的年际变化。,空间分析中的运算符和函数,与栅格单元制图建模相关的函数可分为,5,类：,局域,（,Local,）,函数,：,处理单个单元的函数,邻域,（,Focal,）,函数,：,处理邻域内单元的函数,分区,（,Zonal,）,函数,：,处理分类区内单元的函数,全局,（,Global,）,函数,：,处理栅格内所有单元的函数,应用,（,Application,）,函数,：,结合成一串以执行一个特定应用程序的函数,统计方法（,Statistical methods,）,众数,(Majority):,确定最常出现的值。,寡数,(Minority):,确定最少出现的值,最大值,(Maximum):,确定最大值。,最小值,(Minimum):,确定最小值。,范围,(Range):,计算最大值与最小值之差。,均值,(Mean):,所有值之和与观测样本数量相除。,中值,(Median):,计算向上与向下都等值的中值。,标准差,(Standard Deviation):,计算数值对均值传播或扩散的程度。,总数,(Sum):,计算全部数值的总和。,种类数,(Variety):,确定不同数值的种类个数。,局域函数,Local functions,局域或“逐个单元（,per-cell,）”函数计算一个输出栅格数据集，其每个位置的输出值是一个对应该位置的一个或多个栅格数据集上相关值的函数。,处理多个栅格数据集的局域函数的实例是为每个单元位置上，输入栅格数据集的所有值返回最大值、最小值、众数或寡数值。,单元统计函数,The Cell Statistics function,单元统计函数能够发现趋势或检验多重栅格表面中相应的单元之间的变化。估算的操作与栅格计算器（,Raster Calculator,）中诸如栅格数据集之间的相加、相乘等数学运算符非常相似。,此时，函数将采用其中的一种统计方法对相应的单元进行比较。,利用表示从一种土地利用类型向另一种土地利用类型变化的单元值来创建新的栅格。,中间层比顶层早三年。在结果层中，灰色单元表示有一个以上的土地利用值。单元统计函数象一个下降的电梯，通过每个栅格数据集相对应的单元,练习：利用单元统计函数监测变化,在本练习中，将利用单元统计函数比较哥伦比亚河口,1989,年和,1992,年的土地覆盖数据，哥伦比亚河由此流入大西洋。土地覆盖分类依据植被类型、裸地、水和建设用地情况。,这一数据来源于,NOAA,海岸变化与分析项目,(C-CAP),。该项目成员开发了美国海岸区土地覆盖和栖息地变化的国家标准数据库。,利用邻域统计和分区统计描述栅格数据集,邻域统计函数考虑的是，围绕处理单元的特定范围内单元的值。邻域是栅格的一部分，可以通过任何方式对其进行定义。邻域统计的结果以新的栅格图层的形式表示出来。,分区统计函数基于诸如单元组或分区组，考虑另一数据集中的单元值。分区统计以表的形式输出。,邻域函数,Focal functions,邻域函数产生一个输出栅格数据集，其每个位置上的输出值是一个反映该位置上的输入值与围绕该位置的特定邻域内单元值的函数。,邻域的结构决定了在每个输出值的计算过程中应该选用围绕处理单元（,cell,）的哪些单元（,cells,）。,邻域函数能够返回紧邻或扩展邻域内值的均值、标准差或范围。,邻域统计函数,The Neighborhood Statistics function,邻域统计函数如同数据的过滤器，用于表示特征类型的多样性或将邻域值赋予现有的值。,统计根据邻域中的单元确定。输出栅格当中相应的单元被赋予所产生的统计值。邻域从左到右，从上到下，经过输入栅格的每个单元，直到每个栅格被处理后为止。,在,3,单元,X3,单元的邻域统计中，评价单元位于邻域的中央。,如果偶数被用于矩形邻域的,x,方向，则中心单元位于真正邻域中心的左侧。如果偶数被用于矩形邻域的,y,方向，则中心单元位于真正邻域中心的上侧。,上图表示三种不同的圆形邻域的定义过程。,练习：利用邻域函数调查地表覆盖数据的边际效应,不同景观格局交汇的地方也是最活跃的地方。例如，规划师和生态学家都要研究城市扩张给自然带来影响最大的地区。地理学家和经济学家关注不同土地利用类型之间的联系，以及市场和人们在其中的角色。森林管理者和野火专家关注植物优势种群的变化，因为这里的“梯次燃料（,ladder fuels,）”会影响火的行为和强度。,边际效应在强度上有差别。量化边际效应的一种方法是计算发生在一定邻域内边际的数量。本练习采用一个森林密集区的土地覆盖图。植被优势种群决定了这里的土地覆盖状况。各植被类型的格局清晰可辨，但其中的关系并不清楚。,本练习将需要通过边际效应发现指定邻域内植物类型的种类数。,分区函数,Zonal functions,分区函数计算一个输出栅格数据集，其每个位置的输出值取决于该位置的单元值，及其在某个制图区域内与该位置相关的单元值。,分区函数类似于邻域函数，其不同点在于，分区函数中对于处理过程（邻域）所包含的单元是通过输入分区数据集中的分区或要素的结构定义的，而不是通过指定邻域的形状定义的。每个分区是唯一的。,分区函数通过对第一个数据集落入第二个数据集某个特定分区内的单元值，可以返回均值、和、最小值、最大值和范围。,分区统计函数,The Zonal Statistics function,分区统计函数可以发现由另外一个栅格或矢量数据集定义的区域内数据的趋势。这里，分析的区域是固定的，或是受区域的形状或位置的限制。分区统计函数产生的是一个统计表或图表。,分区（,Zone,）是由区域（,region,）组成的。一个区域是一个分区中一组相邻的单元组成的。由单一相邻单元组构成的一个分区只有一个区域。,左图中包含了,6,个分区，但是只定义了一个分区。,每个分区是由至少一个区域组成的，本例中，分区,1,由,3,个区域组成，每个区域用不同的大小和形状。,分区统计函数要求一个数据集和一个数值栅格。通过分区，而不是单元，进行统计计算。结果是表格或图表，而不是新的栅格数据集。,练习：通过分区发现植被类型的种类数量,分区统计函数需要通过一个（矢量或栅格型）分区数据集来定义分区。,本练习中将由野火过火区来定义分区。研究的内容包括：发现每个过火区被烧的植被种类数，并分析这些种类数同高度是否有关系。,练习：创建概化的土地覆被栅格,在处理大量数据时，减少信息复杂性是非常必要和有效的。然而，仅去除冗余的数据，信息又不至于过于简化同样非常重要。,在本练习中，将通过对一个不大的植被数据的操作，将观察到不同函数作用的结果。为了概化地图中的一些信息，将去除某些细节，但是，在去除的方式上将涉及众数值和主要要素。,