地下水动力学 03-第三章 复习思考题答案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 复习思考题答案,地下水动力学,1.,自然界什么条件可以形成地下水,(,承压含水层和潜水含水层,),一维稳定流动？,自然界中可以形成地下水,(,承压含水层,),一维稳定流动的条件：均质、等厚、等宽、隔水底板水平的承压含水层，若存在两条平行且切穿含水层的河流，当水位稳定足够时间后，地下水可形成一维稳定流动。,自然界中也有可能形成地下水,(,潜水含水层,),一维稳定流动。,2.,自然界什么条件可以形成地下水,(,承压含水层和潜水含水层,),剖面二维,)(,x,，,z,),稳定流动？,自然界中可以形成地下水,(,承压含水层,),剖面二维稳定流动的条件：均质、等厚、等宽、隔水底板倾斜或弯曲的承压含水层，若存在两条平行且切穿含水层的河流，当水位稳定足够时间后，地下水可形成剖面二维稳定流动。,自然界中可以形成地下水,(,潜水含水层,),剖面二维稳定流动的条件：均质、等厚、等宽的潜水含水层，地下水可形成剖面二维稳定流动。,3.,什么条件下的稳定流水头线,(,或浸润曲线,),与渗透系数无关？为什么？,均质各向同性承压含水层中地下水稳定流的,水头线,(,或浸润曲线,),由,及其边界条件确定。,显然水头线方程与渗透系数无关。,及其边界条件确定。,显然，当,W=0,，即无蒸发、无入渗条件下，均质各向同性潜水含水层中地下水稳定流的,水头线,(,或浸润曲线,),与渗透系数无关；而当,W,0,，即蒸发或入渗条件下，均质各向同性潜水含水层中地下水稳定流的,水头线,(,或浸润曲线,),与渗透系数有关。,均质各向同性潜水含水层中地下水稳定流的,水头线,(,或浸润曲线,),由,可知 沿流向将变大。,所以水头线,H,为一上凸的曲线。,4.,试分析底坡,i0,、,i=0,和,i0,条件下均质潜水含水层二维流的浸润曲线出现的凹、凸和直线形状的可能性。,对于底坡,i=0,和,i0,条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度,h,沿流向可能变小、不变或变大。根据渗流连续性原理，可知,q=,常量。,那么，由裘布依微分方程,5.,试建立图,3-3-1,所示的均质、等厚承压含水层，平面流线辐射形,(,平面二维流,),稳定流的流量和水头线方程。,图,3-3-1,承压含水层平面辐射流,首先，建立如图所示的坐标系。,根据偏微分形式的达西定律，任意断面的流量,H,x,其中,1,2,那么式,1,可变为,对式,2,进行分离变量，并由断面,1,到断面,2,作积分，得,式中：,Q,、,K,、,M,、,B,1,、,B,2,、,l,都是常数。,那么，对上式进行积分后，得流量方程为,求水头线方程，可利用,1-2,断面和,1-x,断面分别写为,Q,1,和,Q,2,的流量方程，再根据,水均衡原理，,Q=Q,1,=Q,2,，则得到水头线方程,6.,如何得到欲修建水库水位的极限高度值,h,max,(,不发生渗漏,),？其大小与哪些水文地质条件有关？,欲修建水库的水位的极限高度值,h,max,(,不发生渗漏,),由下式确定,即,1,由式,1,可知，,H,max,的大小与下述水文地质条件有关：,K,愈大，愈容易发生渗漏；,渗流途径,l,越小，即水库与临河之间距越短，越容易发生渗漏；,入渗补给量,W,愈小，愈容易渗漏；,临河水位,h,临,愈小，愈容易渗漏。,7.,在式,3-1-22,与,3-1-23,之间有一段文字，,“,若引进裘布依假定,(,实际上，此条件下并非处处满足裘布依假定,),”,读者如何理解？何处不满足裘布依假定？,由于裘布依假定是在渗流的垂直分流速远远小于水平分流速条件下，而忽略垂直分流速所获得的。因此，裘布依假定不能用在,垂直分流速比较大而不能忽略的情况。,在地下水分水岭处的铅直面十分接近流面或者就是流面，当然就不可能将其假定为等水头面。因此，地下水分水岭附近不满足,裘布依假定。另外，在地下水排入河流的河床壁面上，在河水位之上存在,“,出渗面,”,，这里的水头比较弯曲，也不满足裘布依假定。,当 ，水库发生渗漏。,当 ，水库发生渗漏。,8.,水库是否通过河间地块向邻谷渗漏，利用,q,1,和,a,来判断有无区别？,水库是否通过河间地块向邻谷渗漏，利用,q,1,判断：,水库是否通过河间地块向邻谷渗漏，利用,a,来判断：,水库是否通过河间地块向邻谷渗漏，利用,q,1,和,a,来判断，二者的区别在于：,利用,a,来判断时，必须保证,W0,；如果,W=0,，则不能利用,a,来判断。利用,q,1,来判断，则无要求。,9.,试用水均衡法,(q,1,=-,Wa,),来推导,a,的方程。,断面,1,的单宽流量方程为,而根据水均衡原理，可知,q,1,=-,Wa,1,2,联立式,1,、,2,，可得,10.,试解图,3-3-2,所示条件的承压,-,无压流的单宽流量,q,和水头线,H,方程？,建立如图的坐标系；,利用串联式分段法求解：,1-M,承压渗流段的流量公式为,图,3-3-2,承压,-,无压流,2-M,无压渗流段的流量公式为,根据水流连续性原理,q=q,1,=q,2,2,1,3,H,x,解由式,1,、,2,、,3,组成的方程组，可得,l,1,。,把,l,1,代入式,1,或,2,，则得承压,-,无压流的单宽流量方程,q,承压,-,无压流的水头线方程,11.,试解图,3-3-2,所示条件的非均质河间地段地下水分水岭的位置,a,，假定,W=C,，,h,1,=h,2,，,K,1,K,2,，并与均质河间地段的分水岭位置作一对比。,图,3-3-3,非均质河间地段地下水流,h,x,x,建立如图的坐标系；,利用串联式分段法求解：,1-,中渗流段右侧的单宽流量为,2-,中渗流段左侧的单宽流量为,根据水流连续性原理,q=q,1,=q,2,2,1,3,而且,h,1,=h,2,4,求解由式,1,、,2,、,3,、,4,组成的方程组，得,5,把式,5,代入式,1,，得,6,K,1,K,2,K,1,/(K,1,+K,2,)1/2,K,2,/(K,1,+K,2,)1/2,q,1,0,、,q,2,K,v,?,平行非均质界面流动的平均渗透系数,K,h,垂直非均质界面流动的平均渗透系数,K,v,显然，垂直非均质界面流动的平均渗透系数,K,v,的大小主要取决于渗透系数最小即阻力最大的分层。,2,1,对于层状非均质含水层系统，水流平行界面时的渗透系数,K,h,最大，水流垂直界面流动时的平均渗透系数,K,v,最小。显然，平行非均质界面流动的平均渗透系数,K,h,总是大于垂直非均质界面流动的平均渗透系数,K,v,。,证明如下：,设层状岩层由,n,层组成。首先考虑第,1,和,2,层，利用式,1,和,2,，可得出,然后把第,1,层和第,2,层的等效层作为第一层，第三层作为一层，同理，可证明,依次类推，把第,1,层和第,n-1,层作为一层，第,n,层作为另一层，最后得到,K,h,K,v,。,13.,图,3-2-3,双层非均质含水层系统利用等效厚度法时，为什么不把它折算成渗透系数为,K,2,的均质含水层,?,由于在渗透系数为,K,1,的均质含水层中过水断面是变化的，而且是未知的。因此，不容易把它折算成渗透系数为,K,2,的均质含水层。,14.,试用吉林斯基势函数法求解图,3-3-2,所示的承压,-,无压流问题。,求解单宽流量,根据吉林斯基势函数定义，第一断面的势为,而第二断面的势为,则,15.,试绘制图,3-3-4,、,5,条件下的水头线形状，并说明理由。,可知 沿流向将呈线性由小变大。,所以水头线,H,为一上凸且逐渐变弯的曲线。,由图,3-3-4,可知，渗透系数线性由大变小；而且根据渗流连续性原理，可知,q=,常量。,那么，由达西定律的微分方程,图,3-3-4,渗透系数,K,沿流向,变化图,(,由大至小,),可知 沿流向将呈线性变小。,所以水头线,H,为一下凹且逐渐变平的曲线。,由图,3-3-5,可知，渗透系数线性由小变大；而且根据渗流连续性原理，可知,q=,常量。,那么，由达西定律的微分方程,图,3-3-5,渗透系数,K,沿流向,变化图,(,由小至大,),16.,图,3-2-3,潜水含水层可否用分段法来解决？采用分段法有什么限制条件？,可以采用分段法解决。,图,3-2-3,等效厚度算例图,采用分段法的限制条件：,各分,渗流段的渗流状况与总渗流相应部分相一致，即分段后不能,“,走样,”,，否则各分渗流段之和不等于原渗流。,每一分渗流段应有现成的解答或者解答容易求得，否则分段法就没有优越性了。,