选修4-5_1.2.1绝对值三角不等式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,绝对值三角不等式,在数轴上，你能指出实数,a,的绝对值,|,a,|,的,几何意义,吗？,它表示数轴上坐标为,a,的点,A,到原点的距离,a,b,x,B,A,O,a,x,A,O,-,b,B,创设情境,你能将上述情况综合起来吗？,思考探究,当向量 不共线时，,O,x,y,当向量 共线时，,同向：,反向：,迁移类比,向量形式的不等式,当且仅当 ，等号成立,.,由于定理,1,与三角形之间的这种联系，我们称其中的不等式为,绝对值三角不等式,.,牛刀小试,定理,1,的完善,请 你 诊 断,含绝对值不等式的证明题主要分两类：一类是比较简单的不等式，往往可通过平方法、换元法去掉绝对值转化为常见的不等式证明，或利用绝对值三角不等式,|,a,|,|,b,|,a,b,|,a,|,|,b,|,，通过适当的添、拆项证明；另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式，往往可考虑利用一般情况成立，则特殊情况也成立的思想，或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明,知识应用,例,2,两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工，这两个地点分别位于公路路牌的第,10km,和第,20km,处,.,现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区，每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,.,要使两个施工队每天往返的路程之和最小，生活区应该建于何处？,