第二章 机械系统设计.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章 机械系统设计,机电一体化系统设计,1,第,2,章 机械系统设计,2.1,机械系统数学模型的建立,2.2,机械传动系统的特性,2.3,机械传动装置,2,2.1,机械系统数学模型的建立,一、,机械移动系统,机械平移系统的基本元件是质量、阻尼和弹簧。建立机械平移系统数学模型的基本原理是牛顿第二定律。,组合机床动力滑台铣平面为例说明平移系统的建模方法。,3,2.1,机械系统数学模型的建立,一、,机械移动系统,设动力滑台的质量为,m,，液压缸的刚度为,k,，粘性阻尼系数为,c,，外力为,f,（,t,）,。由牛顿第二定律知，系统的运动方称为,Mx+cx+kx=f(t),.,.,4,2.1,机械系统数学模型的建立,二、,机械转动系统,简单扭摆的工作原理如图所示，图中,J,为摆锤的转动惯量；,c,为摆锤与空气间的粘性阻尼系数；,k,为扭簧的弹性刚度；,T,（,t,）为加在摆锤上的扭矩；,（,t,）为摆锤转角。则系统的运动方称为：,J,+,C,+,K,=,T,(,t,),.,.,(s),T,(s),=,1,J,S,+CS,+,K,2,5,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,在建立机械系统数学模型的过程中，经常会遇到基本物理量的折算问题，在此结合数控机床进给系统，介绍建模中的基本物理量的折算问题。,6,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,7,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,1,、转动惯量的折算,将轴,I,、,II,、,III,上的转动惯量和工作台的质量都折算到轴,I,上，作为系统总转动惯量。设 、分别为轴,I,、,II,、,III,的负载转矩，,1,、,2,、,3,分别为轴,I,、,II,、,III,的角速度，,v,为工作台的运动速度。,（,1,）轴,I,、,II,、,III,转动惯量的折算,根据动力平衡原理，对于轴,I,有：,1,1,1,1,T,J,T,+,=,w,.,8,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,1,、转动惯量的折算,对于轴,II,有,:,由于轴,II,的输入转矩是从轴,I,上的负载转矩获得的，且与他们的转速成反比，所以有,:,2,2,2,2,T,J,T,+,=,w,.,9,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,1,、转动惯量的折算,对于轴,III,有,:,2,2,1,1,2,2,1,2,1,T,z,z,z,z,J,T,+,=,w,.,3,3,3,3,T,J,T,+,=,w,.,10,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,1,、转动惯量的折算,（,1,）轴,I,、,II,、,III,转动惯量的折算,（,2,）工作台质量的折算,3,4,3,1,2,4,3,2,1,3,2,T,z,z,z,z,z,z,J,T,+,=,w,.,L,v,m,T,=,p,2,3,.,11,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,1,、转动惯量的折算,（,2,）工作台质量的折算,1,4,2,3,1,2,3,2,w,p,m,z,z,z,z,L,T,=,.,12,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,1,、转动惯量的折算,（,3,）折算到轴,I,上的总转动惯量,1,2,2,4,2,3,1,2,4,2,3,1,3,2,2,1,2,1,1,2,w,p,+,+,+,=,L,z,z,z,z,m,z,z,z,z,J,z,z,J,J,T,.,1,w,=,J,.,2,2,4,2,3,1,2,4,2,3,1,3,2,1,2,+,+,+,=,p,L,z,z,z,z,m,z,z,z,z,J,2,2,1,z,z,J,J,J,13,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,2,、,粘性阻尼系数的折算,机械系统的相对运动元件之间存在着粘性阻尼，并以一定的形式表现出来。在机械系统的数学建模过程中，粘性阻尼同样需要折算到某一部件上，求出系统的当量阻尼系数。其基本方法是将摩擦阻力、流体阻力及负载阻力折算成与速度有关的粘性阻尼力，再利用摩擦阻力与粘性阻尼力所消耗的功相等这一原则，求出粘性阻尼系数，最后进行相应的当量阻尼系数折算。,14,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,2,、,粘性阻尼系数的折算,当只考虑阻尼力时，根据工作台和丝杠之间动力关系有,即丝杠旋转一周所做的功，等于工作台前进一个导程时其阻尼力所做的功。,15,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,2,、,粘性阻尼系数的折算,1,3,T,T,2,z,1,3,4,z,z,z,=,16,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,3,、,刚度系数的折算,机械系统中各元件在工作时受到力和,/,或力矩的作用，将产生伸长（或压缩）和,/,或扭转等弹性变形，这些变形将影响整个系统的精度和动态性能。在机械系统的数学建模中，需要将其折算成相应的当量扭转刚度系数和,/,或线性刚度系数。,17,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,3,、,刚度系数的折算,1,）轴向刚度系数的折算,18,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,3,、,刚度系数的折算,1,）轴向刚度系数的折算,L,d,p,2,q,3,D,=,L,k,d,p,=,2,T,3,T,3,=,p,2,1,q,3,D,),(,2,k,=,T,k,=,D,3,3,q,k,q,3,D,k,=,),(,2,k,p,2,1,19,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,3,、,刚度系数的折算,2,）扭转刚度系数的折算,1,1,k,T,=,1,q,q,3,q,2,=,=,=,T,k,2,2,T,k,1,2,2,1,2,z,z,T,k,3,3,=,2,z,1,3,4,z,z,z,T,k,1,3,20,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,3,、,刚度系数的折算,2,）扭转刚度系数的折算,因为丝杠和工作台之间的轴向弹性变形，使得轴,III,产生了一个附加扭转角,3,，所以轴,III,上的实际扭转角,III,为：,III,=,3,q,+,q,3,D,21,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,3,、,刚度系数的折算,2,）扭转刚度系数的折算,T,k,3,3,III,=,+,T,k,3,=,2,z,1,3,4,z,z,z,1,k,3,+,k,1,T,3,=,1,+,2,1,2,z,z,2,+,2,z,1,3,4,z,z,z,III,22,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,3,、,刚度系数的折算,2,）扭转刚度系数的折算,23,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,3,、,刚度系数的折算,2,）扭转刚度系数的折算,24,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,4,、,系统的数学模型,将基本物理量折算到某一部件后，即可按单一部件对系统进行建模。在本例中，设输入量为轴,I,的转角,x,i,，输出量为工作台的线位移,x,o,，则可以得到数控机床进给系统的数学模型,:,i,o,o,o,i,k,L,z,z,z,z,x,k,x,c,x,J,=,+,+,p,2,4,2,3,1,.,.,25,2.1,机械系统数学模型的建立,三、基本物理量的折算,4,、,系统的数学模型,对应于该二阶线性微分方程的传递函数为,对于机械系统而言，它们是由质量、阻尼系数和刚度系数等结构参数决定的。,G,(S)=,X,O(S),X,i(s),=,1,z,2,4,3,z,z,z,p,2,L,1,z,2,4,3,z,z,z,p,2,L,=,=,J,k,n,w,n,w,k,k,J,s,2,s,s,2,c,+,+,+,+,2,n,w,2,n,w,2,=,c,J,k,2,26,作业,1.,图所示为一进给工作台。电动机,M,、制动器,B,、工作台,A,、齿轮,G,1,G,4,以及轴,1,、丝杠轴的数据如表所示。试求：此装置换算至电动机轴的等效转动惯量。,B,M,G2,G1,G4,G3,A,丝杠,轴,1,电机轴,27,作业,齿轮,轴,1,丝杠,电动机,制动器,工作台,J,(Kgm,2,),J,G1,J,G2,J,G3,J,G4,转动,惯量,(Kgm,2,),Js1,Js,J,m,J,B,m,A,0.028,0.606,0.017,0.153,0.0008,0.0008,0.0403,0.0055,800kg,转速,(r/min),G1,G2,G3,G4,速度,n,0,(r/min),v,(m/min),900,225,225,75,900,90,28,四、谐波齿轮减速器,3,、特点（,1,）传动比大；（,2,）承载能力强；（,3,）传动精度高；（,4,）齿轮测隙小；（,5,）传动平稳；（,6,）结构简单；,29,作业,1.,齿轮传动链的级数和各级传动比确定的三个基本原则是什么？如何选择？,