初三数学弧长公式.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,YSYZ,MIDDLE SCHOOL,弧长和扇形的面积,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入2：,.,问题,:,（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长,5m,的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示,:,这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗,?,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”,(,图中虚线的长度,),，再下料，这就涉及到计算,弧长,的问题,（,1,）,半径为,R,的,圆,周长是多少？,C=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）,140,圆心角所对的,弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为 ，则,探索研究 1,360,快速抢答,已知圆的半径为,10cm,则该圆的,(1),周长为（）,(2),半圆的弧长为,(),(3)60,圆心角所对的弧长为,(),(4)1,的圆心角所对的弧长为,(),(5),n,的圆心角所对的弧长为,(),例,1,：,已知圆弧的半径为,50,厘米，圆心角为,60,，,求此圆弧的长度,。,=,(cm),答：此圆弧的长度为,cm,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,例,2,制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，,精确到,1mm),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,L,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,半径为,10cm,的一条弧的长度是,20 cm,则这条弧所对的圆心角是,(),度,.,圆心角为,60,的一条弧长度是,5 ,则该弧的半径是,(),探究,如图,某传送带的一个转动轮的半径为,r,厘米,.,转动轮转,1,传送带上的物品,A,被传送 （）厘米；,转动轮转,n,传送带上的物品,A,被传送（）厘米。,转动轮转,一周,传送带上的物品,A,被传送（）厘米；,转动轮转,2,传送带上的物品,A,被传送（）厘米；,.,填一填,B,C,一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是,2,公里,.,简单应用,解,:,由题意知,圆弧形的公路弯道,长度为,60,203600=,2,公里,?,度,试求弯道,(,弧,AB),所对圆心角的度数,(,结果精确到,0.1,度,).,一辆汽车以每小时,60,公里,的速度通过弯道,需时间,20,秒,所以,圆心角,n,满足等式,:,答,:,弯道所对圆心角的度数约为,9.5,度,.,1,3,（）,公里,1,已知扇形的圆心角为,120,，半径为,6,，则扇形的弧长是（）,A,3 B,4 C,5 D,6,2,如图,1,所示，把边长为,2,的正方形,ABCD,的一 边放在直线,L,上，按顺时针方向绕点,C,旋转到如图的 位置，则点,B,运动到点,B,所经过的路线长度为（）,A,1 B,C,D,3,如图,2,所示，实线部分是半径为,9m,的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）,A,12m B,18m C,20m D,24m,4,如图,3,所示，,OA=30B,，则弧,AB,的长是弧,CD,的长的,_,倍,课堂反馈,A,C,B,A,C,例,3,：,如图，把,RtABC,的斜边放在直线,上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若,BC=1,A=30,0,。求点,A,运动到,A,位置时，点,A,经过的路线长,。,再见,