初中数学 实际问题与反比例函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2,实际问题与 反比例函数,前面我们结合实际问题讨论了反比例函数,看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用,.,下面我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题,.,例,1,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的,圆柱形煤气储存室。,（,1,）,储存室的底面积,s,（,单位：,m,2,）,与其深度,d,(,单位,:,m,）,有怎样的函数关系？,（,2,）,公司决 定把储存室的底面积,s,定为,500 m,2,，,施工队施工时应该向下掘进多深？,（,3,）当施工队按（,2,）中,的计划掘进到地下,15 m,时,碰,上了坚硬的岩石。为了节约,建设资金，公司临时改变计,划，把储存室的深改为,15m,，,相应的，储存室的底面积应,改为多少才能满足需要？,（保留两位小数）,d,例,2,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间。,(1),轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度,v,（,单位：吨天）与卸货时间,t,（,单位：天）之间有怎样的函数关系？,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,分析,:,根据装货速度,装货时间,=,货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量,;,再根据卸货速度,=,货物的总量,卸货时间,得到,v,与,t,的函数关系式,.,解,(1),设轮船上的货物总量为,k,吨,则根据已知条件有,k,=308=240.,所以,v,与,t,的函数式为,v,=,(2),把,t,=5,代入,v,=,得,v,=48.,从结果可以看出,如果全部货物恰好用,5,天卸完,则平均每天卸货,48,吨,.,若货物在不超过,5,天内卸完,则平均每天至少要卸货,48,吨,.,240,t,240,t,240,5,公元前,3,世纪,古希腊科学家,阿基米德,发现了著名的“杠杆定律”,:,若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡,.,通俗一点可以描述为,:,阻力,阻力臂,=,动力,动力臂,“给我一个支点，,我可以撬动整个地球,!”,-,阿基米德,阻力,力动,阻力臂,动力臂,例,3,小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为,1200,牛顿和,0.5,米,.,(1),动力,F,与动力臂,l,有怎样的函数关系,?,当动力臂为,1.5,米时,撬动石头至少需要多大的力,?,(2),若想使动力,F,不超过题,(1),中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少,?,思考,用反比例函数的知识解释,:,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力,?,电学,知识,告诉我们,用电器的输出功率,P,(,瓦,),、两端的电压,U,(,伏,),及用电器的电阻,R,(,欧姆,),有如下关系,:,P R=U,2,.,这个关系也可写为,P=,或,R=.,例,4,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为,110,220,欧姆,.,已知电压为,220,伏,这个用电器的电路图如图所示,.,(1),输出功率,P,与电阻,R,有,怎样的函数关系,?,(2),用电器输出功率的范围多大,?,U,思 考,结合例,4,，想一想为什么收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,做一做：,P61,练习,1,、,2,、,3,你 的 收 获,作业：,P62,复习巩固,1-4,综合运用,5-7,