仰角、俯角问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,华东师大版数学九上,24.4.2,解直角三角形,俯角、仰角,星河中学 赵丹丹,知识准备,1.,什么是解直角三角形？,2.,解直角三角形的依据,(1),三边之间的关系：,B,C,a,b,c,A,(2),锐角之间的关系：,a,2,b,2,c,2,(,勾股定理,),A,B,90,(3),边角之间的关系：,cosA,=,tanA=,cotA=,sinA,=,问题探究,在解直角三角形的实际应用时经常接触到的一些专业名词，下面就来解决此类问题：,视线,铅垂线,水平线,视线,仰角,俯角,1.,俯角、仰角,仰角：从下往上看，视线与,水平线的夹角,俯角：从,上,往,下,看，视线与,水平线的夹角,练习,1.,由,A,测得,B,的仰角为,36,，由,B,去测,A,的俯角为,_.,2.,一棵树,AC,在地面上的影子,BC,为,10,米，在树影一端,B,测得树顶,A,的仰角为,45,，则树高,_,米；若仰角为,60,，则树高,_,米。,A,C,B,A,C,B,D,例,1,为测量旗杆的高度,BC,，在离旗杆底部,10,米的,A,处，用高,1.50,米的测角仪,DA,测得旗杆顶端,C,的仰角,=,52,求旗杆,BC,的高。,（精确到,0.1,米）,10,52,1.50,?,BC=,BE,+CE,1.50,?,tan52,1.2799,A,D,B,E,C,CE=DE,tan,=ABtan,=10tan,52,12.80(,米,),例,1,为测量旗杆的高度,BC,，在离旗杆底部,10,米的,A,处，用高,1.50,米的测角仪,DA,测得旗杆顶端,C,的仰角,=,52,求旗杆,BC,的高。,（精确到,0.1,米）,10,52,1.50,tan52,1.2799,A,D,B,E,C,解：,在,Rt,CDE,中，,BC=BE+CE,=DA+CE,1.50+12.80,=14.3,（米）,答：旗杆,BC,的高度,约为,14.3,米。,练习,1.,如图，某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度，在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角AFE=60，再沿直线B,C,后退8米到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角AGE=45；已知测角器的高度是1,.5,米，求旗杆AB的高度,分析：,1.AB=AE+BE,2.Rt,AEF:EF=cot,60,AE,Rt,AGE:GE=cot,45,AE,3.GEEF=GF,构成关于,AE,的方程,tan52,1.2799,2.,两座建筑AB与CD，其地面距离AC为,6,0米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角,30,，测得其底部C的俯角5,2,，求两座建筑物AB与CD的 高（精确到0,.,1米）,解：,在,Rt,CBE,中,CE=BE,tan=60tan,5,2,601.2799=76.794,76.8,（米）,在,Rt,D,BE,中,DE=,BE,tan=60tan,30,=60 =34.64,（米）,AB=CE76.8,（米）,CD=CE+DE111.4(,米,),2.,方位角,30,45,B,O,A,东,西,北,南,如图：点,A,在,O,的北偏东,30,点,B,在点,O,的南偏西,45,（西南方向）,例,2,如图，为调整教学格局，充分发挥资源优势，现将地处A、B两地的两所技校合并成职业技术教育中心，为方便A、B两校师生的交往，学校准备在相距5千米的A、B两地修筑一条笔直公路AB，经测量，在A地的北偏东60方向，B地的,北,偏,西,45方向的C处有一半径为1.8千米的湖泊，问计划修筑的这条公路会不会穿过湖泊？,60,45,A,B,D,C,分析：,1.,Rt,CDA,：,AD=tan60,CD,2.,Rt,CDB,：,DB=tan45,CD,3.,AB=AD+DB,构成以,CD,为未知数的方程,问题：,回顾这几题，我们在解决,视角和方位角这两类问题时，有哪些基本图形？,学生小组合作完成,.,A,A,C,B,D,B,C,D,课堂小结：,本节课你有什么收获？,作业：,1.,课本,122,页,13,、,16,2.,课本,122,页,13,、,15,