内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册《等腰三角形》课件-人教新课标版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形,复习提问：,1,、一般三角形的性质,:,A.,三角形三边关系是什么？,B.,三角形三个内角间的关系是什么？,C.,三角形内外角间的关系是什么？,2.,什么叫等腰三角形？,议一议：等腰三角形两部分是否完全重合？,等腰三角形两部分完全重合，,折痕,AD,是对称轴；,B=C,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,。,A,B,C,D,做一做：将准备好的等腰三角形,ABC,纸片,折叠，使相等的两边,AB,、,AC,重叠。,性质,1,：等腰三角形是轴对称图形,命题：等腰三角形的两个底角相等，简写成等边对等角。,等腰三角形的顶角平分线、,底边上的中线、底边上的高相互重合。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,辅助线的作法：、作,BC,的中线；,、作,BC,边上的高；,、作,BAC,的平分线。,A,B,C,D,证明：方法一，作,BC,边上的中线,AD,则,BD=CD,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC,AD=,AD,BD=CD,ABDACD(S S S),B=C,（全等三角形对应角相等）,方法二：作,BC,边上的高,AD,，则,ADB=ADC=90,，用“,HL”,判定全等,方法三：作,BAC,的平分线,AD,，则,BAD=CAD,用“,SAS”,判定全等,性质,2,：等腰三角形的两个底角相等，,简写成等边对等角。,几何语言：,在,ABC,中,AB=AC,B=C,问题：由,ABDACD,还能得出那些结论？,、由方法一得,AD,是,BC,边上的高也是,BAC,的平分线；、由方法二得,AD,是,BC,边上的中线也是,BAC,的平分线；、由方法三得,AD,是,BC,边上的高也是,BC,边上的中线。,性质,3,：,等腰三角形的顶角平分线、底边,上的中线、底边上的高相互重合。,几何语言：在,ABC,中,AB=ACAD,平分,BAC AD BC AD,平分,BC,；,。,例,1,、如图在,ABC,中，,AB=AC,点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,求,ABC,各角的度数,。,解：,BD=AD A=1(,等边对等角,),又,2=A+1,（三角形一个外角等于和它不相邻的两个外 角和）,2=2A,BD=BC C=2=2A,（等边对等角）,AB=AC,C=ABC,（等边对等角）,又,A+ABC+C=180,（三角形内角和）,5A=180 A=36,C=ABC=72,2,1,D,C,B,A,总结：此题运用“等边对等角”、“三角形内角和”、“三角形内外角”这些性质解决。,例,2,、如图在,ABC,中，,AB=AC,点,D,、,E,在,BC,上，且,AD=AE,求证：,BD=CE,证明：作,BC,边上的高,AF,也是,DE,边上的高,AB=AC BF=CF,（三线合一）,AD=AE DF=EF,（三线合一）,BF-CF=CF-EF,BD=CE,F,E,D,C,B,A,总结：此题运用“三线合一”性质和等式性质解决。,1,、如图，,ABC,是等腰直角三角形，（,AB=AC,BAC=90,）,AD,是底边,BC,上的高，,求出,B,、,C,、,BAD,、,DAC,的度数，图中有哪些相等的线段？,2,、如图在,ABC,中，,AB=AD=DC,BAD=26,求,B,和,C,B,A,C,B,A,C,D,D,2,题,1,题,答案：,1,、,B=C=BAD=DAC=45 AB=AC BD=CD=AD,2,、,B=77 C=38.5,反思小结：,这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，,并做了简单的应用。,2,、等腰三角形常做的辅助线：,、顶角平分线；,、底边上的中线；,、底边上的高。,1,、等腰三角形的性质：,、等腰三角形是轴对称图形，强调三线所,在直线是对称轴。,、等边对等角。,、三线合一。,作业,1,、必做题,:,课本,57,页,1,、,7,、,8,题,2,、选做题：课本,59,页,12,题,同学们，再见！,