2025年大学大二（控制工程基础）控制理论综合测试题及答案.doc

2025年大学大二（控制工程基础）控制理论综合测试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在题后的括号内。

1. 反馈控制系统是指系统中有（ ）
A. 反馈回路 B. 惯性环节 C. 积分环节 D. 微分环节
答案：A

2. 控制系统的稳定性取决于（ ）
A. 系统的固有特性 B. 系统的输入信号 C. 系统的反馈系数 D. 系统的干扰信号
答案：A

3. 二阶系统的阻尼比ζ越小，则（ ）
A. 超调量越大 B. 峰值时间越短 C. 调节时间越短 D. 稳态误差越小
答案：A

4. 系统的传递函数取决于（ ）
A. 系统的结构和参数 B. 系统的输入信号 C. 系统的输出信号 D. 系统的初始条件
答案：A

5. 比例环节的传递函数为（ ）
A. G(s)=K B. G(s)=1/Ts C. G(s)=K/(Ts+1) D. G(s)=K/s
答案：A

6. 积分环节的输出信号与输入信号的（ ）成正比。
A. 积分 B. 微分 C. 比例 D. 乘积
答案：A

7. 微分环节的输出信号与输入信号的（ ）成正比。
A. 积分 B. 微分 C. 比例 D. 乘积
答案：B

8. 系统的频率特性是指系统对（ ）的响应特性。
A. 正弦输入信号 B. 阶跃输入信号 C. 斜坡输入信号 D. 脉冲输入信号
答案：A

9. 控制系统的性能指标中，反映系统快速性的指标是（ ）
A. 超调量 B. 峰值时间 C. 调节时间 D. 稳态误差
答案：C

10. 控制系统的性能指标中，反映系统准确性的指标是（ ）
A. 超调量 B. 峰值时间 C. 调节时间 D. 稳态误差
答案：D

第II卷（非选择题 共70分）
11. （10分）简述控制系统的基本组成部分及其作用。
答案：控制系统主要由控制器、被控对象、测量元件和变送器、执行元件等组成。控制器根据输入信号和反馈信号产生控制信号；被控对象是被控制的对象；测量元件和变送器用于测量被控对象的输出并将其转换为便于处理的信号；执行元件根据控制信号对被控对象施加控制作用，以实现对被控量的控制。

12. （15分）已知系统的传递函数G(s)=10/(s²+2s+10)，求系统的阻尼比ζ、自然频率ωn、无阻尼固有频率ωd，并分析系统的性能。
答案：将传递函数化为标准形式G(s)=ωn²/(s²+2ζωn s+ωn²)，可得ωn² = 10，ωn = √10；2ζωn = 2，ζ = 1/√10；ωd = ωn√(1 - ζ²) = 3。系统阻尼比适中，有一定的超调量，响应速度较快，能较快达到稳态。

13. （15分）设单位反馈系统的开环传递函数G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，试确定使系统稳定的K值范围。
答案：系统的特征方程为s(s+1)(s+2)+K = 0，即s³+3s²+2s+K = 0。根据劳斯判据，列出劳斯表，要使系统稳定，劳斯表第一列元素均大于零，可得0 < K < 6。

14. （材料题 15分）材料：某控制系统采用PID控制器，其传递函数为G(s)=Kp+Ki/s+Kd s。已知Kp = 2，Ki = 1，Kd = 0.5，系统的输入信号为r(t)=2t，试求系统的稳态误差。
答案：对于单位斜坡输入，系统的稳态误差ess = 1/Kv，其中Kv = lim(s→0)sG(s)。G(s)=2+1/s+0.5s，Kv = 1，所以稳态误差ess = 1。

15. （材料题 15分）材料：某二阶系统的传递函数为G(s)=ωn²/(s²+2ζωn s+ωn²)，已知ωn = 5rad/s，ζ = 0.6。当系统输入为r(t)=10sin(3t)时，求系统的稳态输出。
答案：先求系统的频率响应G(jω)=ωn²/(-ω²+2ζωn jω+ωn²)，将ω = 3代入，可得G(j3)=25/(-9 + 6j + 25)=25/(16 + 6j)。输入信号的幅值A = 10，系统稳态输出的幅值Y = |G(j3)|×A，相位φ = ∠G(j3)。计算可得Y = 10×25/√(1６² + 6²)=250/√292，φ = arctan(6/16)。则稳态输出y(t)=Ysin(3t + φ)。