标准跨径为19m的装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计.docx

装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计
一、设计资料
（一）桥面净空
净—7+2×0.75m人行道
（二）设计荷载
公路－Ⅱ级和人群荷载标准值为3
（三）主梁跨径和全长
标准跨径：19 (墩中心距离)；
计算跨径：18.5 (支座中心距离)；
主梁全长：18.96 (主梁预制长度)
（四）材料
钢筋：主钢筋采用HRB335，其它用钢筋采用R235
混凝土：C30
（五）缝宽度限值：Ⅱ类环境（允许裂缝宽度0.02mm）。
（六）设计依据
①《公路桥涵设计通甩规范》（JTGD60－2004）
②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62－2004）
（七）参考资料
《桥梁工程》，姚玲森主编，人民交通出版社，北京。
《桥梁计算示例集—混凝土简支梁（板）桥》，易建国主编，人民交通出版社，北京。
《结构设计原理》，沈浦生主编。
二、任务与要求
1、结构尺寸拟定；
2、行车道板计算
①　 计算图示
②　 恒载及内力
③　 活载及内力
④　 截面设计、配筋与强度验算
3、主梁计算
①　 主梁的荷载横向分布系数计算
②　 内力计算
③　 截面设计、配筋与验算
a. 配置主筋：偏安全的按计算弯矩最大的梁进行配筋
b. 截面强度验算
c. 斜筋配置：偏安全的按剪力最大的梁进行配筋
d. 箍筋配置
e. 斜截面抗剪强度验算
4、裂缝宽度验算
5、变形计算；
6、横梁的计算；
①　 横梁弯矩计算（用偏心压力法）
②　 横梁截面配筋与验算
③　 横梁剪力计算及配筋
一、结构尺寸拟定
①主梁截面尺寸：
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中标准跨径为19m，拟定采用的梁高为1.30m，翼板宽1.6m，腹板宽0.18m。
②主梁间距和主梁片数：
桥面净空：净—7+2×0.75m人行道，采用5片T型主梁标准设计，主梁间距为1.60m。

结构断面形式
二、行车道板计算
计算如图所示的T梁翼板，荷载为公路二级，桥面铺装为3cm厚的沥青混凝土面层和9cm厚的混凝土垫层。

（一） 永久荷载及其效应
1.每延米板上的横载ｇ
沥青混凝土层面：ｇ１＝0.03×1.0×23=0.69（KN/m）
C30混凝土垫层：g2=0.09×1.0×24=2.16(KN/m)
T梁翼缘板自重g3=0.11×1.0×25=2.75(KN/m)
每延米跨宽板恒载合计：g==5.60KN/m
2.每米宽板条的恒载内力
弯矩：MAh=-×5.60×()2=-1.411(KN/m)
剪力：VAh==5.60×=3.976(KN)
3.车辆荷载产生的内力
公路—II级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，后轴作用力标准值为P=140KN,轮压分布宽度如下图所示，按照《公路桥涵设计通用规范》知后车轮地宽度b2及长度a2为：a2=0.20m ，b2=0.60m
a1=a2+2H=0.20+2×0.12=0.44(m)
b1=b2+2H=0.60+2×0.12=0.84(m)
荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：
a=a1+1.4+2l0=0.44+1.4+2×0.71=3.26(m)
冲击系数：1+μ=1.3
作用于每米板宽条上的剪力为：
VAp=(1+μ)=1.3×=27.914(KN)
作用于每米板宽条上的弯矩为：
MAp=-(1+μ)(l0-)×2=-1.3(0.71-)=-13.957(KN/m)
4. 基本组合
恒+汽： 1.2MAh+1.4MAp=-1.2×1.411-1.4×13.957=-21.233（KN/m）
1.2VAh+1.4VAp=1.2×3.976+1.4×27.914=43.8508(KN)
故行车道板的设计作用效应为：MA=-21.233（KN/m），VA=43.851(KN)
(二)截面设计、配筋与强度验算
悬臂板根部高度h=140mm，净保护层a=25mm。若选用φ12钢筋，则
有效高度h0=h-a=115mm
按（D62）5.2.2条： r0Mdfcdbx(h0-x/2)
故x=14.3mm而且14.3mm<ξb h0=0.56115=64.4mm
(2) 求钢筋面积AS
按（D62）5.2.2条：fsdAS=fcdbx 故AS==7.05×10-4(m2)
(3) 配筋
查有关板宽1m内的钢筋截面与间距表，当选用φ12钢筋时，需要钢筋间距为150mm时，此时所提供的钢筋截面积为：Ag=7.54cm2＞7.05cm2
(4) 尺寸验算：
按（D62）5.2.9条抗剪上限值：

按（D62）5.2.10条抗剪上限值：

由上式可知可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅须按构造要求配置箍筋，取分布钢筋用φ8，间距取20cm
承载能力验算 fsdAS=fcdbx 得x=mm
Md=fcdbx(h0-x/2)
Md=13.8
故承载力满足要求。
二、主梁内力计算
（一） 主梁的荷载横向分布系数
① 跨中荷载弯矩横向分布系数（偏心压力法计算）
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.6米，则：
=++++=(2)2+1.62+02+(-1.6)2+(-2×1.6)2=25.6m2
1号梁横向影响线的竖坐标值为： =+=+=0.20+0.40=0.60
=-=-=0.20-0.40=-0.20
进而由和计算横向影响线的零点位置，设零点至1号梁位的距离为,则：= 解得：=4.80m
零点位置确定后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖坐标值和。
由和绘制1号梁横向影响线，按照桥规确定汽车荷载最不利位置，图示如下：

设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则：
==0.3m
于是1号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以和分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）
车辆荷载：===
==0.538
人群荷载：=
同理可以求得各梁横向影响线的竖标值：
公路-II级：=0.538，=0.469，=0.4
人群荷载：=0.648，=0.442，=0.2
② 梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）
公路Ⅰ级 m1汽´=1/20.875=0.438
m2汽´=1/21.000=0.500
m3汽´=1/2（0.938+0.250）=0.594
人群荷载 m1人´=1.422
m2人´=-0.422
m3人´=0

按杠杆法计算横向分布系数
（二）、内力计算
1．恒载内力
(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算如下。

构件名
单元构件体积及算式（KN/M）
主梁

横隔梁
边主梁

中主梁

桥面铺装
沥青混凝土面层

混凝土垫层

人行道部分
缘石

支撑梁

人行道梁A

人行道梁B

镶面砧

栏杆柱

扶手

一侧人行道部分每2.5m长时重12.35/2.5=4.94(kN/m)。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：
1号梁、5号梁：
2号梁、4号梁：
3号梁：
各梁的永久荷载汇总于表：
梁号
主梁
横梁
栏杆及行人道
铺装层
合计
1（5）
2（4）
3
9.76
9.76
9.76
0.64
1.28
1.28
3.38
2.18
0.99
4.56
4.56
4.56
18.34
17.78
16.59

2、 恒载内力 ，

内力
1，5号梁
2，4号梁
3号梁
弯矩M
剪力Q
弯矩M
剪力Q
弯矩M
剪力Q
X=0
0
169.65
0
164.47
0
153.46
X=l/4
588.46
84.82
570.49
82.23
532.31
76.73
X=l/2
784.6
0
760.65
0
709.74
0

2）公路—Ⅱ级均布荷载qk,集中荷载Pk及其影响线面积
按照《桥规》规定，公路—II级车道荷载均布荷载qk=7.87
5kN/m, Pk=175.5kN。计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数。
项目

42.78
32.09
2.31
9.25

可变作用（人群）（每延米）p人：p人=3×0.75=2.25（kN/m）
3） 可变作用效应
梁号
内力

qk(3)
(4)
Pk(5)
yk(6)
弯矩效应
1

0.538
1.3
7.875
42.78
175.5
4.625
803.62

0.538
32.09
3.469
602.55
2

0.469
42.78
4.625
700.29

0.469
32.09
3.469
525.27
3

0.400
42.78
4.625
597.26

0.400
32.09
3.469
447.99

人群产生的弯矩（kN）

梁号
内力

P人（2）
(3)
弯矩效应
1

0.684

2.25

42.78
65.84

0.684
32.09
49.39
2

0.442
42.78
42.54

0.442
32.09
31.91
3

0.200
42.78
19.25

0.200
32.09
14.44

基本荷载组合：按照《桥规》规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用系数：
汽车荷载作用系数：
人群荷载作用系数：

弯矩组合效应
梁号
内力
永久荷载
人群
汽车

1

784.6
65.84
803.62
1926.08

588.46
49.39
602.55
1444.53
2

760.65
42.54
700.29
1940.83

570.49
31.91
525.27
1455.71
3

709.74
19.25
597.26
1709.41

532.31
14.44
447.99
1282.13
注：--桥梁结构重要性系数，取=0.9，=0.8
公路—II级产生的跨中剪力
梁号
内力

qk(3)
(4)
Pk(5)
yk(6)
弯矩效应
1

0.538

1.3

7.875

2.31

210.6

0.5
88.37
2

0.469
75.29
3

0.400
64.22

人群荷载产生的跨中剪力

梁号
内力

P人（2）
(3)
弯矩效应（1）×（2）×（3）
1

0.684

2.25

2.31
3.56
2

0.442
2.30
3

0.200
1.04

②支点剪力V0的计算：
计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：
a.支点处按杠杆法计算的结果
b. ～按跨中弯矩的横向分布系数（同上）
c.支点～按照直线变化。

汽车荷载作用如上图，计算结果如下表
汽车荷载计算结果如下表
计算公式：，
梁号
内力
1+µ

剪力效应
1

1.3
0.438
0.538
9.25
-0.231
0.92
168.68
2

0.500
0.469
0.072
181.98
3

0.594
0.400
0.449

204.73

人群荷载计算结果如下表：
计算公式：，其中

梁号
内力

1

0.684
1.422
2.25
1.71
9.25
0.92
17.78
2

0.422
-0.422
-1.95
4.75
3

0.200
0
-0.46
3.21

剪力组合值
梁号
内力
永久荷载①
人群②
汽车③
0.9（1.2×①+1.4×③+1.4×0.8×②）
1
V0
169.65
17.78
168.68
413.68

0
3.56
88.37
114.93
2
V0
164.47
4.75
181.98
457.46

0
2.30
75.29
97.18
3
V0
153.46
3.21
204.73
426.93

0
1.04
64.22
81.97

(三) 截面设计、配筋与验算
（1） 由弯矩基本组合表可知，1号梁Md值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁计算弯矩进行配筋。采用焊接钢筋骨架配筋，设钢筋净保护层为3cm，则主梁有效高度，。
翼缘计算宽度按照下面公式计算，并取其中最小值：
，故取
首先判断截面类型，即
＞，为第一类T型截面。
确定混凝土受压区高度

由 推出As=5988.2mm2
采用两排焊接骨架，每排3Φ32+1Φ28，合计为6Φ32+2Φ28，则钢筋As=4825+1232=6057mm2＞5988.2mm2。钢筋布置如下图所示

钢筋截面重心至截面下边缘的距离为

梁的实际有效高度为
配筋率，满足要求。
（2）持久状况截面承载力极限状态计算：
按截面实际配筋率计算受压区高度：

截面抗弯极限承载力

Mad=
满足规范要求。
（3）根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置
由剪力效应组合表知，支点剪力效应以3号梁为最大，为偏安全设计，一律用3号梁数值。跨中剪力效应以1号梁最大，一律以1号梁为准。
假定有通过支点。按《公预规》构造要求：

又由《公预规》规定，构造要求需满足：

按《公预规》规定，

介乎两者之间应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。
（1）斜截面配筋的计算图示。按《公预规》5.2.6与5.2.11条规定：
①最大剪力取用支座中心（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起筋（按45%弯起），承担不大于40%；②计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心处由弯起筋承担的那部分剪力值；
③计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
弯起钢筋配置计算图示如下：

由内插可得，距梁高处的剪力效应：,其中混凝土和箍筋共同承担的剪力，即

由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为

相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见下表，
斜筋派次
弯起点据支座中心距离（mm）
承担的剪力值（kN）
1
1137
141.35
2
2238
105.79
3
3307
71.26

（2） 各排弯起钢筋的计算，按《公桥规范》规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力计算公式：

式中：

而且
则每排弯起钢筋的面积为：
，由纵筋弯起2Φ32，提供的
，由纵筋弯起2Φ32，提供的
，由纵筋弯起2Φ32，提供的
，由纵筋弯起2Φ28，提供的
在近跨中处，增设两组220辅助斜筋，，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于外，本方案满足要求。
（3） 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载能力校核：用弯矩包络图和结构抵抗图来完成。
对于钢筋混凝土简支桥梁，可以将弯矩包络图近似为一条二次抛物线。若以梁跨中截面处为横坐标原点，其纵坐标表示该截面上作用的最大弯矩（向下为正），则简支梁的弯矩包络图可以描述为

由已知弯矩，按上式作出梁的弯矩包络图；各排弯起钢筋弯起后，按照下部钢筋的数量计算各截面正截面的抗弯承载能力，绘制结构抵抗图
各截面正截面的抗弯承载能力计算如下：
由支座中心至1点：纵向钢筋为2Φ32。
假设截面为第一类，则
说明假设正确，即截面类型为第一类。
，符合构造要求。
将x值代入中，求得截面所能承受的弯矩设计值，计算结果如下表
梁区段
截面纵筋
有效高度
截面类型
受压区高度
抗弯承载力
钢筋充分利用点
支座中心-1
2Φ32
1252
I
21.8
560.1
L
1-2
4Φ32
1234
I
43.4
1089.1
K
2-3
6Φ32
1216
I
65.3
1599.5
J
3-跨中
6Φ32+2Φ28
1198
I
81.9
1961.6
I

将表中正截面抗弯承载力在图中用各平行线表示出来，得到结构抵抗图。

从图中看出结构抵抗图外包弯矩包络图，说明该梁正截面抗弯承载力满足了要求。
（4） 箍筋配置
箍筋间距的计算公式为：
式中：——异形弯矩影响系数，取=1.0；
——受压翼缘的影响系数，取=1.1；
Vd——据支座中心处截面上的计算剪力
P——斜截面内纵向受拉主筋的配筋率，P=100；
Asv——同一截面上箍筋的总截面面积（mm）；
——箍筋的抗拉设计强度；
——混凝土和钢筋的剪力分担系数，取=0.6。
选用28双肢箍筋（R235，），则面积Asv=1.006cm2;距支座中心处的主筋为2Φ32，
选用
根据《公预规》规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上，全梁箍筋的配置为28双肢箍筋；由支点据支座中心2.3m处，=10cm，其余地方箍筋间距为=30cm。 则配筋率分别为：
当=10cm时，=
当=30cm时，=
均大于规范规定的最小配股率：R235钢筋不小于0.18%的要求。
（5）斜截面抗剪承载能力验算
以距支座中心处处斜截面承载力的复核方法为例验算
a) 选定斜截面顶端位置。从图中可以得到距离支座中心处处斜截面的横坐标为x=9250-650=8600mm，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为x=8600-1252=7348mm。

b)斜截面抗剪承载力复核。
A处正截面上的剪力及弯矩分别为，此处正截面有效高度，则实际剪跨比m及斜截面投影长度c分别为
将要复核的斜截面为图中A-B截面（虚线）。
斜角
斜截面内纵向受拉主筋有4Φ32，相应的主筋配筋率为，箍筋的配筋率（）
弯起钢筋为
，故距离支座处为的斜截面抗剪承载力满足设计要求。
按照同样的方法可以对规范规定的验算截面逐一验算。
（6） 持久状况斜截面抗弯承载力验算
现行《公桥规范》对斜截面的抗弯承载力一般都是通过构造要求来满足。只要弯起钢筋的起弯点至该钢筋的充分利用点的距离大于，则其斜截面抗弯承载能力就满足了要求。
以图1中所示弯起钢筋弯起点初步位置，来逐个检查是否满足要求。
第一排弯起钢筋（）：
其充分利用点“k”的横坐标x=6097mm，而的起弯点1的横坐标，说明1点位于k点左边，且，满足要求。
同理可以检查第二排、第三排的弯起钢筋满足要求；故斜截面抗弯承载力满足要求。
（四）裂缝宽度验算
按《公预规》6.4.3条规定，最大裂缝宽度按下式计算：

取1号梁的弯矩效应组合：
短期效应组合：
长期效应组合：

选短期效应组合，钢筋应力：

已知C2=C3=1.0，Es=2.0×105Mpa,

取
代入上式得：
满足《公预规》规定“在一般正常大气条件下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度的要求”。
（五）变形验算
按《公预规》6.5.1条和6.5.2条规定：

式中：——全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积距。
——换算截面中性轴距T梁顶面的距离。按下式求解：

代入数据解方程得：
计算开裂截面换算截面惯性矩为
计算

计算换算截面形心至顶面高度

根据计算结果，结构自重弯矩为784.6。公路-II级可变荷载。跨中横向分布系数；人群荷载，跨中横向分布系数。
永久作用：
可变作用（车辆）：
可变作用（人群）：
根据《公预规》6.5.3条规定，当采用C40以下混凝土时，挠度系数，施工中可通过预拱度消除永久作用挠度，则：
，符合规范的要求。

四、横梁的计算
（一） 横梁弯矩计算（用偏心压力法）
1) 确定作用在中横隔梁上的计算荷载
对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图所示，纵向一行车轮对横隔梁的计算荷载为：

计算弯矩效应时：
布置车道荷载
人群荷载
2) 绘制中横隔梁的内力影响线
可以求得各主梁的横向影响线坐标值如下

①绘制弯矩影响线

故横梁内力：
正弯矩由汽车荷载控制：
负弯矩由人群荷载控制：

(三) 横梁剪力计算及配筋

按承载能力极限状态设计的计算内力为：
按《公预规》5.2.9～5.2.10条抗剪承载力验算要求：

，计算剪力效应
介于两者之间，横梁需配置抗剪钢筋。选取箍筋为双肢A8，。按《公预规》5.2.11条规定，箍筋间距按下列公式计算：
式中，
故箍筋间距为：