切切线的定义及判定定理线的定义及判定定理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,24.4,直线和,圆的位置关系,第,2,课时 圆的切线的性质和判定,涡阳中学：王明栋,学习目标,1,掌握圆的,切线的,性质定理和判定定理,.,2,能,判,断,一,条直线是否为圆的,切线,.,温故知新,1,.,圆,的切线的定义,如果一条直线和圆只有一个公共点，那么这条,直线,就,叫做圆的,切线,.,2,.,直线,和圆的位置关系有哪几种？,相交、相切、,相离,.,直线和圆相切,d,=,r,下雨天,当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？,圆心,O,到,直线,l,的距离是,.,直线,l,是,O,的 .,新课导入,在,O,中，经过半径,OA,的外端点,A,作,直线,l,OA,则,圆心,O,到,直线,l,的,距离是多少？,直线,l,和,O,有,什么,位置关系,？,O,的半径,切线,O,A,l,切线的判定定理,经过半径的外端点且,垂直于,这条半径的,直线是,圆的,切线,.,定理,的几何,语言：,l,经过,O,上的,A,点,，且,l,OA.,直线,l,是,O,的,切线,O,A,l,判定,一条直线,是否是已知,圆的,切线的方法,方,法,1,：和,圆只有一个公共点的直线是圆的,切线,.,方法,2,：和,圆心的距离等于半径的直线是圆的,切线,.,方法,3,：切线的判定定理,.,(d=r),A.,直线,经过半径的外端点；,B.,直线,垂直于,半径,.,例,1.,如,图，已知直线,AB,经过,O,上的点,A,，且,AB,AO,，,OBA,45,.,求证,：,AB,是,O,的切线,证明,：,AB,AO,OB,A,45,AOB,=,45,OAB,=,90,即,OA,AB,直线,AB,经过,O,上,的,点,A,AB,是,O,的,切线,.,O,A,B,如图，,O,的半径为,r,，如果直线,l,是,O,的切线，切点为,A,，那么半径,OA,与直线,l,是不是一定垂直,呢,？,为什么？,O,A,l,问题探究,M,切线的性质定理,圆,的切线垂直,于过,切点的,半径,.,定理,的几何,语言：,直线,l,是,O,的,切线，点,A,为切点,.,l,OA,AB,与,O,相切于点,D,，,.,（）,又,ABC,为等腰三角形,，,O,是底边,BC,的中点,.,.,（,）,.,（,）,即,OE,是,O,的,半径,.,AC,经过,O,的半径,OE,的外端,E,，,OE,AC.,AC,是,O,的切线,(),ODAB,AO,是,BAC,的平分线,三线合一,OE=OD,角平分线性质,切线的判定定理,O,B,C,A,D,E,切线,的性质定理,例,2.,如,图，,ABC,为等腰三角形，,O,是底边,BC,的中点,，,腰,AB,与,O,相切于点,D,.,求证：,AC,是,O,的,切线,.,证明：,过点,O,作,OEAC,，,垂足为,E,连接,OD,OA.,1.,证明,圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：,归纳,2.,已知圆,的切线,时，,“,连半径，得垂直,”,.,(,1),当直线与圆有公共点时，简说,成,“,连半径，证垂直,”,；,(,2,),当,直线与圆没有公共点时，简说,成,“,作垂直，证半径,”,.,随堂练习,1,.,判断,下列说法是否,正确,.,（1,）与圆有公共点的直线是圆的,切线,.,（,）,（2,）,与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线.（）,（3,）垂直于圆的半径的直线是圆的,切线,.,（,）,（4,）过圆的半径外端的直线是圆的,切线,.,（,）,（5,）过圆的半径外端并且与这条半径垂直的直线,是,圆,的,切线,.,（,）,2,.,如图，,PA,切,O,于点,A,，,该,圆的半径为,3,，,PO,=,5,，,则,PA,的长等于_.,4,O,P,A,3,.,如图，,A,，,B,是,O,上的两点,，,AC,是,O,的切线,B,70,，,则,BAC,_.,20,O,C,A,B,过半径外端,垂直于这条半径,切线,圆的切线,过切点的半径,垂直,1.,切线的判定,定理：,2.,切线的性质,定理：,O,A,l,课堂小结,1.,如,图，,AB,与,O相切于点,C,，,OA,OB,，,O的直径为,8cm,AB=6cm,求,OA,的长,O,A,B,课后作业,2.,如,图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦,AB,是,小圆的切线，C为切点,.,求证,：C是AB的中点.,C,A,B,3.,如,图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P，,PE,AC于,E,.,求证:PE是O的,切线,.,E,C,P,B,A,O,O,C,Thank you,！,