认识三角形一.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 三角形,4.1.1,认识三角形,认识三角形,三条线段,由不在同一直线的,首尾顺次连接,所组成的图形叫,三角形。,三个顶点,三个内角,A,B,C,三条边,“,三角形”可以用符号,“,”,表示,ABC,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于,180,，你还记得这个结论的探索过程吗,?,1,A,B,D,2,C,如图,当时我们是撕下两个角,把,A,移到了,1,的位置,把,B,移到了,2,的位置。,回顾与思考,拼一拼,说一说,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释,“,三角形的三个内角和是,180,”,吗？,1,2,3,(1),做一个三角形纸片,它的三个内角分别为,1,2,和,3,如下图,.,做一做,1,2,3,(2),将,1,撕下,并按上图进行摆放,其中,1,的顶点与,2,的顶点重合,它的一条边与,2,的一条边重合,.,此时,1,的另一条边,b,与,3,的一条边,a,平行吗,?,为什么,?,1,a,b,做一做,1,2,3,1,a,b,(3),将与的公共边延长，它与,b,所夹的角为,4.3,与,4,的大小有什么关系？为什么？,4,做一做,证明：,在,ABC,的外部，,以,CA,为一边，,CE,为另一边作,1=A,，,作,BC,的延长线,CD,，,于是,CEBA,(,内错角相等，两直线平行,).,B=2,(,两直线平行，同位角相等,).,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,(,等量代换,),）,1,2,C,A,E,）,B,D,证法,2,：,）,1,2,C,A,E,）,B,D,过,C,作,CEBA.,作,BC,的延长线,CD,，,于是,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,(,两直线平行，同位角相等,),(,等量代换,),C,A,B,E,F,证法,3,：,过,A,作,EFBC,试一试,C,A,B,E,证法,4,：,过,A,作,AEBC,试一试,直角边,直角边,斜边,1.,常用符号,“,RtABC,”,来表示,直角三角形,ABC,.,2.,直角三角形的两个锐角之间,有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,练一练,2.,在下面的空白处,分别填入,“,锐角,”,，,“,钝角,”,或,“,直角,”,：,（,1,）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是,三角形；,（,2,）如果三角形的一个内角等于另外两个 内角之和，那么这个三角形是,三角形；,（,3,）如果三角形的两个内角都小于,40,度，那么这个三角形是,三角形,.,钝角,锐角,直角,练一练,3.ABC,中,A:B:C=2:3:4,则,A=,B=,C=,.,4.,在,ABC,中,A=1/3B=1/5C,则,ABC,是,三角形,.,40,80,60,钝角,5.,已知,ACB=90,，,CDAB,，垂足为,D.,图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。,ACD,和,A,有什么关系？,BCD,和,A,呢？,C,B,A,D,练一练,C,B,A,D,练一练,解：直角三角形有三个，分别是：,RtBDC,RtADC,RtACB,直角边是,AC,、,BC,斜边,AB,直角边是,AD,、,CD,斜边,AC,直角边是,BD,、,CD,斜边,BC,C,B,A,D,练一练,解：,ACD,和,A,互余,BCD,和,A,相等,又,ACD,A,ADC,=180,证明：在,RtADC,中,CDAB,ADC=90,ACD,A=90,又,ACD,BCD=90,BCD=A,1.,已知,A,，,B,，,C,是,ABC,的三个内角，,A,70,，,C,30,，,B,（）,.,2.,直角三角形一个锐角为,70,，另一个锐角等于（）,.,80,20,练一练,实际问题,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，,C,处有一灯塔，请你根据图中所标数据求,ACB,的大小，当轮船距离灯塔,C,最近时，,ACB,是多少度？,30,70,B,C,A,E,实际问题,30,70,B,C,A,E,解：,ABC+CBE=,180,ABC=,180,CBE=,180,70,=110,在,ABC,中，,ACB=,180,ABC,A,=,180,110,30,=,40,实际问题,30,90,B,C,A,解：,当轮船距离灯塔,C,最近时，则有,CBAB,即,ACB=,90,在,ABC,中，,ACB=,180,ABC,A,=,180,90,30,=,60,课堂小结,1.,三角形三个内角的和等于,180,.,2.,三角形按角的大小分类：,锐角三角形：三个内角都是锐角；,直角三角形 ：有一个内角为直角；,钝角三角形 ：有一个内角为钝角。,3.,直角三角形的两个锐角互余。,请你谈一谈,:,通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识,?,