人教版数学七年级上册实数小结.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一节 实数,2017,年,3,月 唐牡丹,初中数学中考总复习,从这里开始,知识点归纳,范例讲解,课堂练习及评讲,课外练习,退出,1,、实数的分类（,两种分法）,知识点归纳,2,、数轴：,知识点归纳,-3,2,1,0 1 2 3,1,）所有实数与数轴上的点一一对应。,2,）正数都大于,0,负数都小于,0,正数大于一切负数；,3,）在数轴上表示的两个数，,右边的数总比左边的数大；,规定了,原点,、,正方向,、,单位长度,的一条直线。,3,、相反数：,1,）数,a,的相反数是,-a,2,）,0,的相反数是,0.,3,）若,a,、,b,互为相反数，则,a+b=0,.,-4-3,2,1 0 1 2 3 4,-2,2,-4,4,知识点归纳,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,在数轴上，互为相反数的两个数,在原点两侧,，并且,到原点距离都相等,。,4,、倒数：,2,）,0,没有倒数,.,3,）若,a,、,b,互为倒数，则,ab,=1,.,1,）数,a,的倒数是,知识点归纳,乘积是,1,的两个数互为倒数,。,5,、绝对值：,1,）数,a,的绝对值记作,|a|,3,）,对任何有理数,a,总有,a,0,.,-3,2,1,0 1 2 3 4,2,3,4,若,a,0,，则,a,=,a,;,2,）若,a,0,，则,a,=,-a,;,若,a=0,，则,a,=,0,;,知识点归纳,一个数,a,的绝对值，就是数轴上,代表数,a,的点到原点的距离,6,、科学记数法：,7,、零指数、负指数：,1),底数,a,都不能为,0,。,2),负指数计算可以用口诀：,倒底数、反指数,知识点归纳,把一个大于,10,的数记成,a,10,n,的形式（,1,|a|,10,n,是整数,),，这种记数法叫做,科学记数法。,8,、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,1,）,对于,正数,x,，如果,x,2,=a,，那么这个,正数,x,就叫做,a,的,算术平方根，,记为,“,”,，读作,“,根号,a,”,.,我们规定,0,的算术平方根是,0,，即,=0.,2,）,对于,数,x,，如果,x,2,=a,，那么这个,数,x,就叫做,a,的,平方根，,记为,“,”,，读作,“,正负根号,a,”,.,我们规定,0,的平方根是,0,，即,=0.,想一想：他们的区别在哪里？,8,、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,3,）平方根（算术平方根）的,性质,：,正数有两个平方根，它们互为相反数（其中,正的那个,平方根就是算术平方根）,0,的平方根是,0,（,0,的算术平方根也是,0,）,负数没有平方根（负数也没有算术平方根）,8,、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,4,）对于数,x,，如果,x,3,=a,，那么这个正数,x,就叫做,a,的,立方根,，记为,“,”,，读作,“,3,次根号,a,”,.,5),立方根的,性质,：,正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0,的立方根是,0,9,、实数的运算,知识点归纳,1,）实数的,加法、减法、乘法、除法,法则,2,）实数的,乘方、开方,3,）,运算律,：,加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。,4,）,运算顺序,：,有括号，先算括号里面的；,先算乘方，再算乘除，最后算加减；,对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。,范例讲解,例,1,在下列实数中,无理数共有,(),A,2,个,B,3,个,C,4,个,D,5,个,1,）判断前，要先对能化简的数进行化简。,解：,无理数有：,方法归纳：,2,）常见的几种无理数：,根号型：开方开不尽的数，如,构造型：构造出的无限不循环小数，如,0.1010010001,特殊型：如,范例讲解,例,2,我县是全省人口最多的县，约为,473500,人，用科学记数法表示为,_.,1,）先确定,a,，注意,a,的范围：,1,|a|,10,解：,473500=4.735,10,5,方法归纳：,科学记数法的写法：,2,）再确定,n:,当原数在,0,1,之间时，,n,应该是负整数。,当原数大于,10,时，,n,应该是正整数。,然后用,小数点移位法,确定,n,的值。,如上例，从,473500,到,4.735,，小数点移动了,5,位，于是,10,的指数是,5.,再如,0.00125,写成科学记数法，,a,应该是,1.25,，从,0.00125,到,1.25,，小数点移动了,3,位，于是,10,的指数是,-3.,范例讲解,例,3,-|-2|,的倒数是,。,1,）要先化简算式，再求倒数。,方法归纳：,2,）正确理解算式的意义，注意运算的,先后顺序，不要把,-|-2|=2,了。,3,）注意不要把倒数和相反数混淆了。,解,：先算,-|-2|=-2,，再求,-2,的倒数得,范例讲解,例,4,计算：,解：,下一范例,返回,带根号的数的化简：,1,）根号下有开得尽方的因数，要化简，如：,2,）根号在分母中，要化简，如：,3,）根号下有分数，要化简，如：,返回,特殊角的三角函数值,返回,零指数,任何非零实数的零次方都得,1,。,（,0,的,0,次方无意义）,如：,返回,负指数,负指数一般用,“,倒底数，反指数,”,的口诀,进行化简。如：,范例讲解,例,5,已知 ，求,a+b,的值。,解：因为,|a-1|,是非负数，,(b+2),2,也是非负数，两个非负数相加要等于,0,，则这两个非负数一定都是,0,。,所以,|a-1|=0,(b+2),2,=0,即：,a-1=0,b+2=0,a=1,b=-2,a+b,=1-2=-1,方法归纳：,1),常见的三种非负数：,2),非负数的重要性质：几个非负数的和为,0,，那么这几个非负数都是,0.,返回目录,课堂练习,1),下列各数中,是负数的是,(),A,、,-(-3)B,、,-|-3|C,、,(-2),2,D,、,-(-3),3,2),|a|=3,b,2,=4,且,ab,0,，则,a-b=,.,3),五一黄金周期间，我国旅游人数达,230000000,人，用科学记数法表示为,(),A,、,23,10,7,B,、,2.3,10,8,C,、,2.3,10,9,D,、,0.23,10,9,4),计算：,5),若,(3-a),2,与,|b-1|,互为相反数,求 的值,.,6),定义一种新运算,:ab,=2(a+b),则,34=,.,7),下列各数,:,中,无理数有,.,B,5,或,-5,B,1,1,14,返回目录,课外作业,返回目录,科右前旗索伦中学 唐牡丹,2017,年,3,月,20,日,