高中数学最小二乘估计 ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,中学数理化新课标系列资料 WWW.ShuLiHua.Net,*,最小二乘估计,教学目标：会求线性回归系数和回归方程,教学难点：线性回归系数的公式,中学数理化新课标系列资料 WWW.ShuLiHua.Net,问题,1,：怎样的拟合直线方程最好？,答：保证这条直线与所有点的都近,.,基于这种想法：,最小二乘法,问题,2,：怎么定义”与所有点都近”？,答：设直线,y,a+bx,，任意给定的一个样本点,（,x,i,，,y,i,）,y,i,(,a,+,bx,i,),2,刻画这个样本点与这条直线的,“,距离,”,表示了两者的接近程度,.,中学数理化新课标系列资料 WWW.ShuLiHua.Net,定义：若有,n,个样本点：（,x,1,，,y,1,）,（,x,n,，,y,n,），,可以用下面的表达式来刻画这些点与直线,y,a+bx,的接近程度,:,使上式达到最小值的直线就是所求的直线也叫,线性回归直线,.,此时：,由此得到的方程称线性回归方程。,中学数理化新课标系列资料 WWW.ShuLiHua.Net,例,1,：上节中的练习热茶的杯数（,y,）与气温（,x,）,之间是线性相关的,1,）求线性回归方程,2,）如果某天的气温是,3,0,C,，预测这天能卖热茶,多少杯？,中学数理化新课标系列资料 WWW.ShuLiHua.Net,练习：下面是两个变量的一组数据,x,1,2,3,4,5,6,7,8,y,1,4,9,16,25,36,49,64,请用最小二乘法求出两个变量之间的线性回归方程,概括：用最小二乘法时，先作散点图（判断是否,线性相关），若散点图呈现一定的规律，,则用这个规律来拟合曲线,;,如果线性相关，,则用最小二乘法；若非线性相关，则用其他,工具拟合曲线,.,中学数理化新课标系列资料 WWW.ShuLiHua.Net,2,最小二乘估计的问题,中学数理化新课标系列资料 WWW.ShuLiHua.Net,练习：某种水稻施化肥量,x,与产量,y,之间有如下对,应数据（单位：,kg,）,x,15,20,25,30,35,40,45,y,330,345,365,405,445,450,455,（,1,）作出散点图，检验相关性,（,2,）如果,y,与,x,之间具有线性相关关系，求回归方程,中学数理化新课标系列资料 WWW.ShuLiHua.Net,