一级建造师工程经济计算公式及例题1.doc

建设工程经济计算题考点
1. 资金等值的计算
（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）
公式： F=P(1+i)n
F= 一次支付n年末的终值（本利和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（P使用的时间）
(1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）
例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？
答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元
（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）
公式： P=F/(1+i)n= F(1+i)-n
F= 一次支付n年末的终值（本利和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（P使用的时间）
(1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）

例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？
答：P= F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9万元
（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）
公式：F=A
F= 等额支付系列的终值（本利和）
A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（A使用的时间）
为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：
F=A（F/A,i,n）。
例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？
答：F=A=10000×=144870元
（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）
公式：P=A
P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额
A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（A使用的时间）
为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。
例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？
答：P=A=100×=379.08万元
2. 名义利率与有效利率的换算
（1）掌握名义利率的计算
公式：r=i×m
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
i=一年内计息周期利率
m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（2）掌握一年内计息周期利率的计算
公式：i = r/m
i=一年内计息周期利率
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
公式：ieff=(1+)m-1
ieff=一年实际利率（有效利率）
I=该年利息（一年利息和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？
答：先计算年有效利率（年实际利率）：
ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%
再计算终值：
F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元
（这时ieff= i）
例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？
答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%
计算半年实际利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%
结果：F=A=1000×12.029=12029元
3. 静态投资回收期计算
公式： Pt= A=（CI-CO）
Pt= 技术方案的静态投资回收期
I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益
CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量
例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？
答： Pt==2800/320=8.75年
4. 财务净现值的计算
公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和
FNPV= 财务净现值
5. 盈亏平衡分析
公式：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF]
B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）
P= 单位产品售价
Q= 产销量
Cu= 单位产品变动成本
Tu= 单位产品税金附加
CF= 固定总成本
例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？
答：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF]
0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000]
Q=54545台

6. 设备经济寿命期的估算
公式：
设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本
设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数
年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数
公式：N0=
N0= 设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值
= 设备N年末的净残值 λ=设备的低劣化值
例题：设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？
答：N0===6.928≈7年
7. 附加率法计算设备年租金
公式：R=P×+P×r
R= 设备年租金
P= 租赁资产的价格
N= 租赁期数
i= 与租赁期数相等的利率
r= 附加率

例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？
答：R=P×+P×r=68×+68×4%
=23.12万元
8. 新技术应用方案的经济分析
（1） 增量投资收益率计算及应用
公式：R(2-1)= ×100%
R(2-1)= 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）
C1= 旧方案的经营成本（生产成本）
C2= 新方案的经营成本（生产成本）
I1= 旧方案的投资额
I2= 新方案的投资额
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。
答：R(2-1)= ×100%=×100%=15%>12%
表明新方案在经济上可行
（2） 折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）
公式：Zj=Cj+Pj×Rc
Zj= 第j方案的折算费用
Cj= 第j方案的生产成本
Pj= 用于第j方案的投资额
Rc= 基准投资收益率
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案
答：Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4万元
Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2万元
Z1>Z2 表明方案2在经济上可行
9. 间接费用分摊
公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率
10. 固定资产折旧（年、月）折旧额计算
（1） 平均年限法

公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限
固定资产月折旧额=年折旧额÷12
（2） 工作量法
公式：单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
11. 完工进度计算
完工百分比法
公式：
合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%
例题：某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？
答：第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%
第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%
公式2：
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%
例题：某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？
答：第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%
第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%
例题3：某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。第3年该厂房全部完工交付使用。则1、2、3年各年的合同收入？
答：第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元
第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元
第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元
12. 用因素分析法做财务分析
差额计算法
公式：材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）
13. 个别资金成本和综合资金成本
个别资金成本（计算长期借款（贷款））
公式：
资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资总额×（1-筹资费率）
例题：A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，则这笔借款的资金成本率？
答：资金成本率=
14. 放弃现金折扣成本
公式：放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360÷（信用期-折扣期）］
例题：A企业按2/10（10天内付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30天内付款，0折扣）的条件购入货物20万元，如果该企业在在10日内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折扣0.4（20×2%）万元，免费信用期额为19.6（20-0.4）万元。
如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。A企业放弃现金折扣的成本为？
答：放弃现金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7%
15. 贴现法和加息法的实际利率
（1） 贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率
公式：
贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款（贷款总额-利息额）×100%
例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，利息额为120×6%=7.2万元，按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元。该贷款的实际利率为？
答：实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%
（2） 加息法（分期等额还本付息）计算实际利率
公式：加息法法实际利率=名义利率×2
例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，分12个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？
答：实际利率=6%×2=12%
16. 成本分析模式计算最佳现金持有量
公式：总成本=机会成本+管理成本+短缺成本（方案的总成本最低的为最佳现金持有量）
例题：甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表：
现金持有方案 单位：元
方案
项目
A
B
C
现金持有量
50000
70000
100000
机会成本
5000
7000
10000
管理成本
20000
20000
20000
短缺成本
6750
2500
0
问最佳现金持有量多少？
答：A方案总成本=5000+20000+6750=31750元
B方案总陈本=7000+20000+2500=29500元
C方案总陈本=10000+20000+0=30000元
得出方案B总成本最低，最佳现金持有量为70000元
17. 存货经济批量
公式：Q*=
Q*=经济采购批量（经济订货量）
K=单次订货成本
D=年度采购总量
K2=单位材料的年平均储存成本
例题：某施工企业生产所需A种材料，年度采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货成本2000元，每吨材料的年平均储存成本为100元。则A材料的经济采购批量为？
答：Q*==200吨
18. 设备购置费
（1） 设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费
或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×（1+运杂费率）
（2） 国外运费=离岸价×运费率
或国外运费=运量×单位运价
国外运输保险费=（离岸价+国外运费）×国外运输保险费率
（3） 银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率
（4） 外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费 率
（5） 进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率

（6） 进口产品增值税额=组成计税价格（到岸价×人民币外汇牌价+进口关税）×增值税率
19. 基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算
（1）基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）
（2）涨价预备费
公式：PCt=It［(1+f)t-1］
PCt= t年的涨价预备费
It = t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和
f = 建设期价格上涨指数
（3）建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
例题：某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。按本项目实施进度计划、项目建设期为3年，投资分年使用比率为：第一年25%，第二年55%、第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。试估算该项目的建设投资？
答：（1）先计算项目的涨价预备费
第一年：45000×25%×［（1+0.05）1-1］=562.5
第二年：45000×55%×［（1+0.05）2-1］=2536.88
第三年：45000×20%×［（1+0.05）3-1］=1418.63
该项目的涨价预备费为：562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元
（2）计算该项目的建设投资
建设投资= 静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
=（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01
= 59659.01万元
20. 建设期利息的计算
公式：
各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额÷2）×年利率
例题：某新建项目，建设期3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元，年利率为6%，计算建设期利息？
答：先计算各年利息
第一年应计利息=300÷2×6%=9万元（第一年没有借款本息累计）
第二年应计利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54万元
第三年应计利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73万元
建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元
21. 施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费的计算
（1） 台班折旧费计算
公式：
台班折旧费=机械预算价格×（1-残值率）÷耐用总台班数（折旧年限×年折旧台班）
（2） 台班大修理费计算
公式：
台班大修理费= 一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数
22. 工料单价法计价程序——以直接费为计算基础
序号
费用项目
计算方法
备注
（1）
直接工程费
按预算表
给出
（2）
措施费
按规定标准计算
给出或百分比
（3）
直接费（小计）
（1）+（2）

（4）
间接费
（3）×相应费率
给出费率
（5）
利润
（3）+（4）×相应利润率
给出利润率
（6）
合计
（3）+（4）+（5）

（7）
含税造价
（6）×（1+相应税率）
城市3.41%
县镇3.35%
农村3.22%
23. 材料总消耗量计算
公式：总消耗量=净用量+损耗量=净用量×（1+损耗率）
损耗率=损耗量÷净用量×100%
24. 施工机械台班使用定额计算
公式：单位产品机械时间定额（台班）=1÷台班产量
单位产品人工时间定额（工日）=小组成员总人数÷台班产量
例题：斗容量1立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在2米内，小组成员两人，机械台班产量4.76（定额单位100立方米），则：
挖100立方米的人工时间定额为2÷4.76=0.42工日
挖100立方米的机械时间定额为1÷4.67=0.21台班
25. 工程预付款起扣点计算
公式： T=P -
T=工程预付款起扣点
P=承包工程合同总额
M=工程预付款数额
N=主要材料及构件所占比重
例题：某工程合同总额200万元，工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为60%，问起扣点为多少万元？
答：预付款为200×12%=24万
抵扣点为200-=160万元
26. 工程价款调整计算
例题：某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万立方米，合同规定：土方工程单价为5元/立方米，当实际工程量超过估计工程量15%时，调整单价位4元/立方米。工程结束时实际工程量为130万立方米，则土方工程款为多少万元？
答：合同约定（15%）的工程款为：
100×（1+15%）×5=575万元
超过15%之后的工程量款为：
（130-115）×4=60万元
土方工程款为575+60=635万元
（合同约定的超出量以内为原单价，超出部分按调整价）
1.利息    I=F-P
在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
I—利息
F—目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额
P—原借贷金额，常称本金
2.利率    i=It/P×100‰
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期
i—利率
It—单位时间内所得的利息额
    P—原借贷金额，常称本金
3.单利    It ＝P×i单
所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。
It—代表第 t 计息周期的利息额
    P—代表本金
    i单—计息周期单利利率
而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 :
4.  F=P＋In＝P(1＋n×i单 )
In代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 :
5.  In＝P×i单 ×n
在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.
6.复利    It＝i×Ft-1
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利 ”、“利滚利”的计息方式。
It—代表第 t 计息周期的利息额
i—计息周期复利利率
Ft-1—表示第（t-1）期末复利利率本利和
一次支付的终值和现值计算
一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次。
n 计息的期数
P 现值 ( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值
F 终值 (即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值
7.终值计算 ( 已知 P 求 F)
    一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为：
                                 F＝P（1＋i)n
    式中（1＋i)n 称之为一次支付终值系数 , 用（F/P, i, n）表示，又可写成 : F＝P（F/P, i, n）。
8.现值计算 ( 已知 F 求 P)
    P＝F（1＋i)-n
    式中（1＋i)-n 称为一次支付现值系数 , 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: F＝P（F/P, i, n）。
也可叫折现系数或贴现系数。
等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。
9. 终值计算 ( 已知 A, 求 F)
    等额支付系列现金流量的终值为 :
[（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。
公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。
10. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A)
偿债基金计算式为：
i/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。
则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)
11.现值计算 ( 已知 A, 求 P)
[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号(P/A，i，n)表示。
公式又可写成：    P＝A(P/A，i，n)
12.资金回收计算 ( 已知 P, 求 A)
资金回收计算式为 :
i（1＋i）n / [（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。
则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)
等额还本利息照付系列现金流量的计算
每年的还款额 At按下式计算：
13.At＝PI/n＋PI×i×[1－(t－1)/n]
式中： At 第 t 年的还本付息额；
PI — 还款起始年年初的借款金额
影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。

计算

公式
公式名称
已知项
欲求项
系数符号
公式
一次支付终值
P
F
（F/P，i，n）
F=P（1+i ）n
一次支付现值
F
P
(P/F，i，n)
P=F(1+i)－n
等额支付终值
A
F
(F/A，i，n)

偿债基金
F
A
(A /F，i，n)

年金现值
P
A
(P/A，i，n)

资金回收
A
P
(A/P，i，n)

14. 名义利率    r＝i×m
名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。若计息周期月利率为1%，则年名义利率为 12%。很显然 , 计算名义利率与单利的计算相同。
15.有效利率的计算  有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率  包括：①计息周期有效利率 ②年有效利率
计息周期有效利率 , 即计息周期利率i:  i＝r/m
年有效利率 , 即年实际利率。有效利率 ieff 为 :
有效利率是按照复利原理计算的理率
16.机会成本：是指投资者将有限的资金用于拟建项目而放弃的其他投资机会所能获得的最大收益。1
显然 , 基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本。
ic≥i1=max{单位资金成本，单位投资机会成本}      
17.投资者自行测定项目基准收益率可确定如下：
若按当年价格预估项目现金流量：ic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)—1≈i1+ i2+ i3
若按基年不变价格预估项目现金流量：ic=(1+i1)(1+i2)—1≈i1+ i2
确定基准收益率的基础是资金戚本和机会成本，而投资风险和通货膨胀则是必须考虑的影响因素。
18.财务净现值（FNPV）是指用一个预定的基准收益率 ( 或设定的折现率 ) ic分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。财务净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。财务净现值计算公式为 :

判别准则：当 FNPV>O 时,说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外,还能得到超额收益,换句话说方案现金流人的现值和大于现金流出的现值和,该方案有收益,故该方案财务上可行。

当 FNPV=O 时，说明该方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案现金流入的现值正好抵偿方案现金流出的现值 , 该方案财务上还是可行的

当 FNPV<O 时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案收益的现值不能抵偿支出的现值，该方案财务上不可行。

19.财务净现值函数  财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。即财务净现值是折现率的函数。其表达式如下：
工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域 ( 即－l＜i＜ ＋∞ ) 内 ( 对大多数工程经济实际问题来说是0≤i＜ ＋∞) , 随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负。

常规现金流量投资方案：即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量的投资方案。

20.财务内部收益率  对常规投资项目,财务内部收益率其实质就是使技资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：

式中 FIRR—财务内部收益率。

内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率。它取决于项目内部，反映项目自身的盈利能力，值越高，方案的经济性越好。

财务内部收益率不是初始技资在整个计算期内的盈利率，因而它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目计算期内各年净收益大小的影响。

    判断若FIRR≥ic，则项目/方案在经济上可以接受

若FIRR＜ic，则项目/方案在经济上应予拒绝

项目投资财务内部收益率、项目资本金财务内部收益率和投资各方财务内部收益率可有不同判别基准。
21. 财务净现值率 (FNPVR)是指 项目财务净现值与项目总投资现值之比,其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。常用财务净现值率作为财务净现值的辅助评价指标。
财务净现值率 (FNPVR) 计算式如下:
Ip——投资现值
对于独立方案FNPVR≥0,方案才能接受
对于多方案评价,将FNPVR<0的方案淘汰，余下的方案将FNPV、投资额与FNPVR结合进行选择。
22. 投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标,它是投资方案建成投产达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益额与方案投资的比率。
    它表明投资方案在正常生产年份中,单位投资每年所创造的年净收益额。对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案,可计算生产期年平均净收益额与投资的比率。
    其计算公式为 :
判别准则将计算出的投资收益率（R) 与所确定的基准投资收益率（Rc) 进行比较:
    若R≥Rc，则方案可以考虑接受
    若R＜Rc，则方案是不可行的
23.总投资收益率 (ROI)
    表示总投资的盈利水平,按下式计算:
    式中 EBIT——项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润
           TI 项目总投资 ( 包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金 )
    总投资收益率高于间行业的收益参考值，表明用总投资收益率表示的项目盈利能力满足要求。
24.项目资本金净利润率 (ROE)
    项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平，按下式计算 :
    式中 NP——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润
           EC——项目资本金
    项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的项目盈利能力满足要求。
25. 项目静态投资回收期 (Pt) 是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其总投资 ( 包括建设投资和流动资金 ) 所需要的时间，一般以年为单位。
    项目投资回收期宜从项目建设开始年算起，若从项目技产开始年算起，应予以特别注明。
    从建设开始年算起，投资回收期计算公式如下：
26.当项目建成投产后各年的净收益 ( 即净现金流量 ) 均相同时，静态投资回收期的计算公式如下 :
    Pt＝I/A
       式中 I — 总投资
         A — 每年的净收益 , 即 A＝（CI - CO）t
    由于年净收益不等于年利润额,所以投资回收期不等于投资利润率的倒数。
判别准则 若Pt≤Pc，则方案可以考虑接受；
    若Pt＞Pc，则方案是不可行的。
27. 动态投资回收期是把项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这是它与静态投资回收期的根本区别。
    动态投资回收期就是累计现值等于零时的年份。其计算表达式为：
计算 Pt’=（累计净现金流量现值出现正值的年份－1）＋（上一年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值）
判别准则Pt’≤Pc（项目寿命期）时，说明项目（或方案）是可行的
    Pt’ ＞Pc时，则项目（或方案）不可行，应予拒绝
    动态投资回收期一般要比静态投资回收期长些。
    注意动态投资回收期、财务净现值和财务内部收益率之间的关系
    Pt’＜n，则FNPV＞0，FIRR＞ic
    Pt’＝n，则FNPV＝0，FIRR＝ic
    Pt’＞n，则FNPV＜0，FIRR＜ic
28. 借款偿还期，是指根据国家财税规定及投资项目的具体财务条件，以可作为偿还贷款的项目收益 ( 利润、折旧、摊销费及其他收益 ) 来偿还项目技资借款本金和利息所需要的时间。借款偿还期的计算式如下：
式中       Pd——借款偿还期 （从借款开始年计算；当从技产年算起时，应予注明)
Id ——投资借款本金和利息 (不包括已用自有资金支付的部分) 之和
   计算其具体推算公式如下：
 Pd=（借款偿还后出现盈余的年份－1）＋（当年应偿还款额/当年可用于还款的收益额）
29. 利息备付率 (ICR)利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的息税前利润 (EBIT) 与当期应付利息 (PI) 的比值。其表达式为 :
利息备付率（ICR）＝税息前利润（EBIT） /计入总成本费用的应付利息（PI）
息税前利润（EBIT）即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和
30. 偿债备付率 (DSCR) 偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金 (EBITDA-TAX) 与当期应还本付息金额 (PD) 的比值。其表达式为 :
偿债备付率(DSCR)＝（息税前利润+折旧+摊销-企业所得税）/当年还本付息金额
式中EBITDA —息税前利润加折旧和摊销
    TAX —企业所得税
31.总成本 C＝CF+CU×Q
C—总成本   
CF—固定成本
CU—单位产品变动成本
 Q—产销量
32. 利润（B）=销售收入（S）－总成本（C）
     或  B=pQ－CuQ－CF－TUQ
 P—单位产品售价
 TU—单位产品营业税金及附加
33. 产销量表示的盈亏平衡点 BEP（Q), 其计算式如下：
BEP（Q）= CF /（p－CU－TU）=CF/[p(1-r)-CU]

34.生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP（%) , 是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。在项目评价中，一般用设计生产能力表示正常生产量。
BEP（%）= BEP（Q）/ Qd×100%=CF/(Sn-CV-T) ×100%　　　
    BEP（Q)=BEP（%)×Qd
35. 敏感度系数（相对测定法）：就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率。计算公式为
    SAF＝ （△A/A）/（△F/F）
    SAF＞O, 表示评价指标与不确定性因素同方向变化
SAF＜O表示评价指标与不确定性因素反方向变化。
︱SAF︱越大，表明评价指标 A 对于不确定性因素 F 越敏感；反之，则不敏感。
36. 营业收入是指项目建成投产后各年销售产品或提供服务所获得的收入。即：
营业收入＝产品销售量 ( 或服务量 )×产品单价 ( 或服务单价 )
37. 产品价格一般采用出厂价格，即 :
产品出厂价格＝目标市场价格一运杂费
38. 总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费十工资及福利费十修理费十折旧费十摊销费十财务费用 ( 利息支出 ) 十其他费用 
39. 经营成本作为项目现金流量表中运营期现金流出的主体部分，是从投资方案本身考察的，在一定期间 ( 通常为一年 ) 内由于生产 和销售产品及提供服务而实际发生的现金支出。按下式计算 :
经营成本＝总成本费用－折旧费－摊销费－利息支出
或经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费+ 修理费 + 其他费用
40. 静态模式下设备经济寿命的确定方法
就是使
最小的N0就是设备的经济寿命。
由于设备使用时间越长 , 设备的有形磨损和元形磨损越加剧 , 从而导致设备的维护修 理费用越增加 , 这种逐年递增的费用△C, 称为设备的低劣化。用低劣化数值表示设备损 耗的方法称为低劣化数值法。如果每年设备的劣化增量是均等的 , 即 △C＝λ , 每年劣化呈线性增长。经济寿命的计算为:
2   λ为逐年增加的均等费用，称为