桥梁工程拱桥计算2.pptx

悬链线拱悬链线拱 式中式中 ,可查拱桥手册表可查拱桥手册表-8-8，L L为主拱计算跨径。为主拱计算跨径。拱的弹性中心拱的弹性中心 利用结构对称性可使利用结构对称性可使 利用弹性中心使利用弹性中心使故弹性中心位置可依故弹性中心位置可依 的条件来确定：的条件来确定：1 则：则：对等截面悬链拱，对等截面悬链拱，EI为常量为常量,可简化为：可简化为：故可得：故可得：2恒载内力计算恒载内力计算主拱计算内力包括：主拱计算内力包括：恒载内力、活载内力、混凝土收缩影响恒载内力、活载内力、混凝土收缩影响内力、温变内力、墩（台）基础变位影响内力、连拱作用内力、内力、温变内力、墩（台）基础变位影响内力、连拱作用内力、地震影响内力、拱段吊装内力、裸拱内力等。地震影响内力、拱段吊装内力、裸拱内力等。主拱截面内力符号规定如下：主拱截面内力符号规定如下：弯矩弯矩M，使下缘受拉者为正使下缘受拉者为正（+），使上缘受拉者为负（），使上缘受拉者为负（-）；轴力）；轴力N，以受压为以受压为+，受拉为，受拉为-；剪力；剪力Q以左截面向上、右截面向下者为（以左截面向上、右截面向下者为（+），左截面向下、），左截面向下、右截面向上者为（右截面向上者为（-）。）。恒载基本内力恒载基本内力 恒载内力分为三项，即基本内力、弹性压缩内力和偏离内力恒载内力分为三项，即基本内力、弹性压缩内力和偏离内力 恒载基本内力是假定拱圈绝对刚性，恒载压力线与拱轴线吻合为恒载基本内力是假定拱圈绝对刚性，恒载压力线与拱轴线吻合为计算前提计算前提 弹性压缩内力：拱圈非绝对刚体弹性压缩内力：拱圈非绝对刚体 偏离内力：对大跨径桥梁来说，除拱顶、拱脚、偏离内力：对大跨径桥梁来说，除拱顶、拱脚、14跨径外，其跨径外，其他各点与压力线有偏离。他各点与压力线有偏离。3实腹拱实腹拱 实腹拱采用悬链线拱轴实腹拱采用悬链线拱轴 是与其恒载压力线完全是与其恒载压力线完全 吻合的，吻合的，故主拱任意截故主拱任意截 面只有轴力。面只有轴力。可查拱桥可查拱桥 手册表手册表-4 4空腹拱空腹拱 不考虑空腹拱恒载压力线与不考虑空腹拱恒载压力线与 悬链线拱轴的偏离悬链线拱轴的偏离 由静力平衡求得：由静力平衡求得：任意截面内力：任意截面内力：5弹性压缩内力弹性压缩内力 取拱轴微段取拱轴微段ds 研究研究 其轴向缩短量为：其轴向缩短量为：相应沿跨缩短为：相应沿跨缩短为：故轴力作用下主故轴力作用下主 拱拱 沿跨径方向的缩短为：沿跨径方向的缩短为：由变形谐调条件可知由变形谐调条件可知:6 恒载弹性压缩附加推力：恒载弹性压缩附加推力：可分别查拱桥手册表可分别查拱桥手册表-9，-11 主拱任意截面恒载弹性压缩影响内力为：主拱任意截面恒载弹性压缩影响内力为：偏离内力偏离内力 拱轴线偏离恒载压力线所产生的主拱内力称为偏离内力，对于大拱轴线偏离恒载压力线所产生的主拱内力称为偏离内力，对于大中跨径空腹悬链拱应予考虑。中跨径空腹悬链拱应予考虑。7 引起主拱任意截面作用的偏离力矩为：引起主拱任意截面作用的偏离力矩为：弹性中心正对称冗力弹性中心正对称冗力 与与 其中其中 上述两式的分母可查上述两式的分母可查手册表手册表 -8与表与表-58 分子可用分段总和法近似求取分子可用分段总和法近似求取 的坐标、拱轴切的坐标、拱轴切线倾角和偏离力矩。线倾角和偏离力矩。主拱任意截面的偏离内力为：主拱任意截面的偏离内力为：拱顶控制弯矩为拱顶控制弯矩为“”，拱脚为拱脚为“”由图由图 拱顶、拱脚截面分别为负值与正值，正好与这两个拱顶、拱脚截面分别为负值与正值，正好与这两个截面的设计控制弯矩反号，这对降低其截面控制应力有利，如不截面的设计控制弯矩反号，这对降低其截面控制应力有利，如不计偏离弯矩，拱顶、拱脚截面设计偏于安全。计偏离弯矩，拱顶、拱脚截面设计偏于安全。但应注意，但应注意，的存在，不见得对主拱的所有截面都有利，例如的存在，不见得对主拱的所有截面都有利，例如3L/8截面，计入截面，计入 后，往往成为正弯矩变大的控制截面。后，往往成为正弯矩变大的控制截面。9主拱任意截面恒载总内力主拱任意截面恒载总内力不计偏离内力时：不计偏离内力时：计入偏离内力时计入偏离内力时10活载内力计算活载内力计算具体算法：具体算法：直接加载法直接加载法 主拱活载内力分为基本内力和弹性压缩影响内力两项，可逐项计主拱活载内力分为基本内力和弹性压缩影响内力两项，可逐项计算而后叠加。算而后叠加。活载基本内力活载基本内力基本结构选取基本结构选取 求算活载基本内力系基于求算活载基本内力系基于 主拱绝对刚性假定主拱绝对刚性假定11作用在弹性中心赘余力作用在弹性中心赘余力注意注意 12外荷载外荷载P=1可分为正对称与反对称两组荷载可分为正对称与反对称两组荷载正对称荷载作用时：正对称荷载作用时：AB段：段：BC段：段：反对称荷载作用时：反对称荷载作用时：AB段：段：BC段：段：利用结构对称性利用结构对称性,只有正对称荷载作用项，只有正对称荷载作用项，只有反对称作用项只有反对称作用项而而故：故：13类此可求：类此可求：当当P=1沿跨作用位置变化时，沿跨作用位置变化时，冗力影响线求出为：冗力影响线求出为：14任意截面内力影响线任意截面内力影响线 主拱任意截面内力可按简主拱任意截面内力可按简 支曲梁在外荷支曲梁在外荷P=1和和3个冗个冗 力分别作用下的该截面内力力分别作用下的该截面内力 叠加求取。叠加求取。主拱任意截面梁式剪力为：主拱任意截面梁式剪力为：(P=1在计算截面以右在计算截面以右)(P=1在计算截面以左在计算截面以左)支撑反力支撑反力 （左）（左）P=1作用下的基本结构弯矩为作用下的基本结构弯矩为:(P=1在计算截面以右在计算截面以右)(P=1在计算截面以左在计算截面以左)15主拱任意截面主拱任意截面3个内力影响线为：个内力影响线为：就左半拱三个特征截面进行讨论：就左半拱三个特征截面进行讨论：拱顶拱顶 数值很小数值很小,可不计可不计L/4截面截面16 数值较小数值较小,可不计可不计拱脚拱脚17