提公因式法（一）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 提公因式法(一),第二章 分解因式,郑家中学,算一算,7,9,13-6+2,7,9,7,9,计算,:,解：原式,=,（,13-6+2,）,=9,=7,7,9,7,9,问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？,答：可用乘法的分配律的逆运算进行计算，这个式子的各项的相同因数是,7,9,想一想,多项式,ab+ac,中，各项有相同的因式吗？多项式,x +,4,x,呢？多项式,mb,+,nb,b,呢？,2,2,答：多项式,ab+ac,有相同的因式,a,，多项式,x +,4,x,有相同的因式,x,，,多项式,mb,+,nb,b,有相同的因式,b,2,2,结论：,多项式中各项式都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的,公因式,试一试,多项式,2,x,y,+6,x,y,中各项的公因式是什么？你认为一个多项式的公因式是什么？,2,2,3,结论：（,1,）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；,（,2,）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；,（,3,）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式,议一议,将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：,（,1,）,ab+ac,（,2,）,x +,4,x,（,3,）,mb,+,nb,b,2,2,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而,将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,提公因式法,解：,（,1,）,ab+ac,=,a,(,b+c,),（,2,）,x +4x=x,(,x+,4),（,3,）,mb,+,nb,b=b,(,mb+n-,1),2,2,做一做,将下列多项式进行分解因式：,（,1,）,3,x,+6,（,2,）,7,x,21,x,（,3,）,8,a b,12,ab,c,+,ab,（,4,）,24,x,12,x,+28,x,3,2,2,2,3,3,提取公因式的步骤是：,（,1,）找公因式；（,2,）提公因式,从上题的解答中，你能归纳出提公因式的步骤吗,?,解,：（,1,）,3,x,+6=3,（,x,+2),（,2,）,7,x,21,x=7x(x,3),（,3,）,8,a b,12,ab,c,+,ab,=,ab,(,8a b,12 b,+1),（,4,）,24,x,12,x,+28,x=,4x(6x +3x 7),2,2,2,2,2,3,3,3,2,反馈练习,1,、找出下列各多项式的公因式：,（,1,）,4,x,+8,y,（,2,）,am+an,（,3,）,48,mn,24,m,n,（,4,）,a,b,2,ab,+,ab,3,2,2,2,3,3,2,、将下列多项式进行分解因式：,（,1,）,8,x,72,（,2,）,a,b,5,ab,（,3,）,4,m,8,m,（,4,）,a,b,2,ab,+,ab,（,5,）,48,mn,24,m,n,（,6,）,2,x,y,+4,xy,2,xy,解,：（,1,）,8,x,72=8,（,x,9),（,2,）,ab,5,ab=,ab,(,a,5,),（,3,）,4,m,8,m,=4,m,(,m,2,),（,4,）,a,b,2,ab,+,ab,=,ab,(,a,2,b,+1,),（,5,）,48,mn,24,m,n,=,24,mn,(2,mn,),（,6,）,2,x,y,+4,xy,2,xy=,2,xy,（,x,2,y,+1),2,2,2,2,2,3,3,2,2,答,：（,1,）,4,x,+8,y,的公因式是,4,；,（,2,）,am+an,的公因式是,a,；,（,3,）,48,mn,24,m,n,的公因式是,24,mn,；,（,4,）,a,b,2,ab,+,ab,的公因式是,ab,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,学生反思,从,今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？,课后练习,课本第,44,页习题,2,2,第,1,，,2,题,