加权平均数.ppt

,20.1,平均数,3.,加权平均数,第,20,章 数据的整理与初步处理,学习目标,1.,掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数,.,（重点）,2.,会用加权平均数解决实际生活中的问题（难点）,情境引入,导入新课,超市中有各种各样的苹果，每种苹果的价格都不样，如果小明的妈妈买了,3.5,元,/,千克的苹果,1,千克，买了,6,元,/,千克的苹果,3,千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以,2,吗？为什么？,加权平均数,一,在实际问题中，一组数据里的各个数据的,“,重要程度,”,未必相同,.,因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个,“,权,”,一起来看看下面的例子,讲授新课,问题：,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：,（,1,）如果公司想招一名,综合能力,较强的翻译，请计算两名应聘者的平均成绩，应该录用谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,合作探究,乙的平均成绩为,显然甲的成绩比乙,高，,所以从成绩看，应该录取,甲,我们常用,平均数,表示一组数据的,“,平,均水平,”,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,解,:,甲的平均成绩为,，,平均数,（,2,）如果公司想招一名,笔译能力,较强的翻译，用平均数来衡量他们的成绩合理吗？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,听、说、读、写的成绩按照,2:1:3:4,的比确定,重要程度,不一样,!,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,2,:,1,:,3,:,4,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取,乙,解：,，,4,3,1,2,权,思考,:,能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,一般地，若,n,个数,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的权分别,是,w,1,，,w,2,，,，,w,n,，则,叫做这,n,个数的,加权平均数,归纳,（,3,）,如果公司想招一名,口语能力,较强的翻译，则应该录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,听、说、读、写的成绩按照,3:3:2:2,的比确定,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的,权数,不同，造成的录取,结果截然不同,.,（,4,）将问题（,1,）、（,2,）、（,3,）比较，你能体会到权的作用吗？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,数据的,权,能够反映数据的,相对,重要程度！,例,1,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占,50%,，演讲能力占,40%,，演讲效果占,10%,的比例，计算选手的综合成绩（百分制）,.,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次,.,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,典例精析,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,权,50%,40%,10%,解：选手,A,的最后得分是,选手,B,的最后得分是,由上可知选手,B,获得,第一名，,选手,A,获得,第,二名,.,你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2.,在实际问题中，各项,权不相等,时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项,权相等,时，计算平均数就要采用平均数,.,1.,平均数是加权平均数的一种,特殊,情况（它特殊在各项的,权相等,）；,议一议,做一做,6,0,4,0,在201,7,年中山大学数科院的研究生入学考试中，,两名考生在笔试、面试中的成绩,（百分制）,如下,图,所示，你觉得谁应该被录取？,考生,笔试,面试,甲,86,90,乙,92,83,（笔试和面试的成绩分别按,6,0%和,4,0%计入总分）,6,：,4,解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得,答：因为,_,_,，所以,_,将被录取,.,乙,考试,测试,1,测试,2,测试,3,期中,期末,成绩,89,78,85,90,87,小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格,请,按图,示的测试、期中、期末的权重,计算小青同学该学期总,评成绩,.,期中,30%,期末,60%,平时,10%,解,:,先计算小青的平时成绩,:,(89+78+85),3,=84,再计算小青的总评成绩,:,84,10%+90,30%+87,60%,=87.6(,分,),试一试,在求,n,个数的算术平均数时，如果,x,1,出现,f,1,次，,x,2,出现,f,2,次，,，,x,k,出现,f,k,次（这里,f,1,+f,2,+,f,k,=n,），那么这,n,个数的算术平均数,也叫做,x,1,，,x,2,，,，,x,k,这,n,个数的,加权平均数,，其中,f,1,，,f,2,，,，,f,k,分别叫做,x,1,，,x,2,，,，,x,k,的,权,.,加权平均数的其他形式,二,知识要点,例,2,某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：,13,岁,8,人，,14,岁,16,人，,15,岁,24,人，,16,岁,2,人,.,求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）,.,解：,这个,跳水队运动员,的平均年龄为：,=,_,（岁）,.,答：这个跳水队运动员的平均年龄约为,_.,8,16,24,2,14,14,岁,某校八年级一班有学生,50,人，八年级二班有学生,45,人，期末数学测试中，一班学生的平均分为,81.5,分，二班学生的平均分为,83.4,分，这两个班,95,名学生的平均分是多少？,解：,（,81.550+83.445,）,95,=782895,=82.4,答：这两个班,95,名学生的平均分是,82.4,分,.,做一做,当堂练习,1,.,一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_.,2,.,已知一组数据4，13，24的权数分别是,则这组数据的加权平均数是_.,解析：,解析：,10,17,3.,某公司有,15,名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表,部门,A,B,C,D,E,F,G,人数,1,1,2,2,2,2,5,年利润,/,人,200,40,25,20,15,15,12,该公司每人所创年利润的平均数是,_,万元,.,30,4.,某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：,（,1,）若按三项平均值取第一名，则,_,是第一名,.,测试选手,测试成绩,创新,唱功,综合知识,A,72,85,67,B,85,74,70,选手B,（2）解：,所以，此时第一名是选手A,（,2,）若三项测试得分按,3:6:1,的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？,5,.,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,请决出两人的名次,解：选手,A,的最后得分是,8550,9540,9510,50,40,10,42.5,38,9.5,90,选手,B,的最后得分是,9550,8540,9510,50,40,10,47.5,34,9.5,91,由上可知选手,B,获得第一名，选手,A,获得第二名,选手,演讲内容,（,50,）,演讲能力,（,40,）,演讲效果,（,10,）,A,85,95,95,B,95,85,95,课堂小结,加权平均数,