三角形外角定理的证明.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.,三角形内角和定理（第,2,课时）,第七章 平行线的证明,三角形的外角,定义：,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，,叫做三角形的外角,。,特征：,(1),顶点在三角形的一个顶点上,(2),一条边是三角形的一边,(3),另一条边是三角形某条边的延长线,D,A,B,C,证明：,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,D,A,B,C,1,2,3,4,证明：,4+2+3=180,（三角形内角和定理）,即,2+3=180-4,又,1+4=180(1,平角,=180),即,1=180-4,1=2+3(,等量代换,),已知：,如图，,1,是,ABC,的一个外角,.,求证：,1=2+3,证明：,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,已知：,如图，,1,是,ABC,的一个外角,.,求证：,1 2,1 3,D,A,B,C,1,2,3,证明,:,1=2+3,（三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和）,1 2,1 3,想一想,证明：,1+BAF=180(1,平角,=180),2+CBD=180,3+ACE=180,又,1+2+3=180,(,三角形内角和定理,),1+2+3+BAF+CBD+ACE=3 180,BAF+CBD+ACE=540 -180=360,已知：,BAF,，,CBD,，,ACE,是,ABC,的三个外角,求证：,BAF+,CBD+,ACE=360,.,A,B,3,1,2,F,D,E,C,想一想,已知：,D,是直线,AB,上一点,，,E,是直线,AC,上一点，,直线,BE,与直线,CD,相交于,F,，,A=62,若,ACD=35,ABE=20,.,求：,（,1,）,BDC,度数；,（,2,）,BFD,度数,A,D,B,C,F,E,练一练,已知：如图,在三角形,ABC,中,AD,平分外角,EAC,B=,C,.,求证：,AD,BC,A,B,C,D,E,练一练,已知：如图，在三角形,ABC,中，,1,是它的一个外角，,E,为边,AC,上一点，延长,BC,到,D,，连接,DE,.,求证：,1,2,A,C,1,E,D,F,B,2,今天的收获,三角形的一个外角等于和它不相邻的,两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个和它,不相邻的内角,不等关系的证明思路,今天的作业,课本随堂练习、习题,