大学物理热学完整PPT课件.ppt

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level,精选,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,精选,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,精选,*,热 学,1,精选,热学的研究对象及内容,对象：,宏观物体（大量分子原子系统）,或物体系,热力学系统。,内容：,与,热现象,有关的性质和规律。,外界,系统,外界,例如汽缸中的气体：,外界：,热力学系统以外的、与系统相关的,其它物体,。,2,精选,宏观物体的微观模型,：,大量微观粒子（分子、原子等）组成的,宏观,体系。,微观粒子体系的基本特征,:,(1),非常小。,(2,),微观粒子数非常巨大,.,(3),粒子之间存在相互作用力,-,分子力,.,(4),分子或原子都以不同的速率不停地运动,(,是杂乱无章的,),。,3,精选,热学的研究方法,热力学,（,thermodynamics,）（宏观方法）,宏观基本实验规律,热现象规律,逻辑推理,特点：,普遍性、可靠性。（,但无法给出更本质的解释，且只能描述平均行为，无法描述涨落）,统计力学,（,statistical mechanics,）（微观方法）,对微观结构提出模型、假设,统计方法,热现象规律,特点：,可揭示本质，描述涨落，但受模型局限。,4,精选,热力学系统的各种分类,按系统与外界交换特点分：,孤立系统,：,与外界既无能量又无物质交换,的系统,封闭系统,：,与外界只有能量交换而无物质交换,的系统,开放系统,：,与外界既有能量交换又有物质交换,的系统,绝热系统,：,与外界没有热量交换的系统,按系统组成的化学成分分,：,单元系,：由一种化学成分组成的,系统，如氧气,多元系,：由多种化学成分组成的,系统，如空气,按系统组成均匀性分,：,单相系,：由单一均匀成分构成的,系统，如水、,多相系,：由多个均匀成分组合的,系统，如水与水蒸汽组合的系统,5,精选,物态,6,精选,热学的两部分内容,:,(1),热力学：学习静止物体的不同状态、它们的能量差别，状态发生转变的规律等。,(,为简单起见，忽略与物体运动，几何变形等力学课中相关的东西,),。,(2),分子运动论：学习分子运动的某些规律和描述方法，,以及它们与热力学之间的联系。,（分子：指组成物质的微观粒子。）,具体内容特点,：,以气体为主，以气体为例来学习相关概念和原理。其中的一些基本东西是普遍适用的，液体、固体等任何物体都必须遵守它。,实际上，历史上热学的建立和发展与这个问题有过密切关系,：,如何将燃料通过燃烧化学反应放出的,热,更有效地转换为机械能,?,（即热能,机械能之间的转换效率。热学因此与“能源”问题关系密切。）,7,精选,平衡态,(,equilibrium state,),:,在无外界影响的条件下，,系统所有可观察的宏观性质不随时间改变,的状态,。,非平衡态,:,不具备两个平衡条件之一的系统,.,设一容器，用隔板将其隔开,当隔板右移时，分子向右边扩散,在这过程中，各点密度、温度等均不相同，,这就是非平衡态。但随着时间的推移,.,平衡条件,:,(1),系统与外界在宏观上无能量和物质的交换，,(2),系统的宏观性质不随时间改变。,8,精选,终了,(,平衡态,),扩散,(,非平衡态,),.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,开始,隔板,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,抽去隔板,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,9,精选,需要保温的原因是：系统可能会以你不容易察觉的方式偷偷地通过容器壁,与外界交换着某种东西：,热,=,一种能量流动的模式。,平衡态：孤立系统所长期维持的状态。,孤立,：不受干扰，不与系统外的其它物质发生任何关系,（发生相互作用，或交换任何东西）。,注意：“孤立,=,无相互作用”，“长期维持的状态”，这两个特色表明，,“平衡态”概念与“惯性”运动概念非常相似。,实际上，平衡态概念在热学中有着与惯性概念在力学中的同等重要地位。,可以说是热学中的“惯性”状态,，是个安静老实的状态。,？,如何实现这个平衡态，比如气体？,日常经验告诉我们，除了要把它盖严，让它安静地不受机械扰动外，还需要,（,1,）尽量“绝对”地保温，（,2,）有时还要耐心地等一段,时间,。,（系统从非平衡态过渡到平衡态所经历的时间，叫,弛豫时间,）,实验室里，绝热=保温，最常见的办法是用:杜瓦瓶=开水瓶。,因此，“用杜瓦瓶实现绝热”的山寨版说法就是“用开水瓶保温”。,10,精选,（,1,）平衡态是一种热动平衡；,处在平衡态的大量,分子仍在作热运动,，而且因为碰撞，每个分子的速度经常在变，但是,系统的宏观量不随时间 改变,。,（,2,）平衡态是一种理想概念。,两点说明,：,系统所受外界影响可以略去，宏观性质只有很小变化时，可近似看作是平衡态。,系统所受外界影响，且宏观性质不变化时，称系统处于,稳定态,。,11,精选,热接触：,如果两个,(,或多个,),系统之间的器壁不绝热，它们之间可以传热，或导热，则称之为,热接触,。,热接触,热接触的系统之间可以有能量传递。这种能量的流动方式称作“热量”，以区别于，比如，通过作“功”发生的机械能传递。,热平衡,多个系统通过热接触实现的总热平衡,12,精选,C,物体,（平衡态,C,）,A,物体,（平衡态,A,）,B,物体,（平衡态,B,）,热接触,C,物体,（平衡态,C,）,A,物体,（平衡态,A,）,B物体,（平衡态B）,有三个平衡系统 A，B，C,让它们热接触，并看作一总系统。,总系统达到平衡后，各子系统的状态,A,B,C,，一般与原来的不同。,如果与原来相同，,A=A,B=B,C=C,我们称原来的三个系统处于,互相平衡,(,互为平衡,),的状态,问题：两个（或多个）平衡系统热接触后，是否还能保持原来,(,即接触前,),的平衡状态？,13,精选,多个热接触系统的总热平衡。总热平衡。,热平衡态的传递性：第零定律。,热平衡态的传递性,：如果,A,与,B,互相平衡，,B,与,C,互相平衡，那么一定有,A,与,C,也互相平衡。（热力学第零定律）,A,与,B,互相平衡的意思是：虽然热接触允许它们之间作热交换，但它们间实际上已没有热交换发生。,问题：两个（或多个）平衡系统热接触后，是否还能保持原来,(,即接触前,),的平衡状态？,C,物体,（平衡态,C,）,A,物体,（平衡态,A,）,B,物体,（平衡态,B,）,热接触,C,物体,（平衡态,C,）,A,物体,（平衡态,A,）,B物体,（平衡态B）,14,精选,引入温度的目的,：如何判断平衡系统,A,、,B,是否互为平衡的，相差多远，如让,它们做热接触时，热量将向何方向转移？,A,物体,（平衡态,A,）,B物体,（平衡态B）,设有,A,，,B,两个平衡系统。,问题：,如何方便地判断它们是否还是,互相平衡的？,根据前面的“平衡可传递”原理，我们可用另一个“小”系统,C,，先让它与,A,接触并达到热平衡态,C,，再让它与,B,接触，同时考察它的状态是否发生了改变。,C,15,精选,因此温度完全是为了判断热接触下不同物体之间,还能不能维持原来的平衡态而引入的物理量。,通过测量温度的办法，我们可不必让不同物体作直接热接触，,就能方便地判断出如果它们作热接触后可获得：状态是否改变、,热量的传递方向等重要信息。,A,物体,（平衡态,A,）,B,物体,（平衡态,B,）,根据前面的“平衡可传递”原理，我们可用另一个“小”系统,C,，先让它与,A,接触并达到热平衡态,C,，再让它与,B,接触，同时考察它的状态是否发生了改变。,C,C,就是一个温度计！（,1,）,小,是为了不干扰被测量的对象。,（测量仪器）（,2,）我们能够观察它的状态变化。如伴随的,几何变化,。,最容易我们观察和量度！,如在其上标,上刻度，就,可能定量地,判断许多与,平衡态有关,的东西！,16,精选,温度的测量和标定方法：,温度计的标定：水的三相共存（热平衡）状态，沸点。摄氏，华氏，绝对温标。,温度计：材料有气体或液体，量度材料的几何变化。有许多材料,可选择，标定后，在一定精度和范围内，能给出同样温度。,标定：水的三相共存（热平衡）状态，沸点。摄氏，华氏温标,平衡态和它的可传递性质是存在温度概念的前提。,测量和实验显示，自然界的确存在温度这个量。,绝对温标与摄氏温标的关系：,问题是：需要标定几个点才行？,早期：两个,现在：,1,个,！,因为有绝对零度,这个极限状态！,国际上约定将,水的三相共存,（热平衡）状态,标定为273.15度。,(以气体温度计为标准),符号T,单位K,17,精选,气体的质量，摩尔量、体积、压力、化学组成。,温度是热学领域建立的一个特别物理量，与热平衡有密切关系。,除此以外，描述平衡系统还有其它量：来自几何测量，力学，化学，电磁学，等等。,体积V,质量M,压力P,E，D,B，H,化学组成（定组成定律）：,M=M1+M2+M3+,混合气体的分子组分，分子数目：N=N1+N2+N3+,因为,N,等很大,通常用,N,A,=6.022,10,23,做他们的单位，称摩尔量（数）。,（气，液那样的流体，,平衡时只有压力。,固体平衡时还有剪力）,18,精选,各组分分子的质量（分子量）：,质量密度,分子数密度,19,精选,物态方程,(,状态方程,),当单相系统处于平衡态时，描述其性质的宏观物理量叫状态参量；,这些状态参量间存在一定的函数关系，称之为状态方程。,20,精选,对单组分气体，阿伏加德罗发现：,相同温度，压强和摩尔数的不同气体都有同样的体积。,C=,n,R,R,是和气体材料都无关的常数,(,普适气体常数,).,如对一定质量的处于平衡状态的简单气体，发现反映其宏观性质的量是,P,、,V,和,T,。,分析综合后有：,PV,=C,T,其中,C,是常数，与气体量成正比。,波意尔定律：温度固定时，,PV,=const,.,吕萨克定律：压强固定时，,V,T,查理定律：体积固定时，,P,T,21,精选,的极限下才可能严格成立。,当然这只是一个理想的极限，实际情况总会有些偏差。,因此这个状态方程被称为,理想气体状态方程,。,当密度较大时，与理想气体状态方程的偏离会很大。,这时应该寻找它的改善办法,仔细的测量显示，气体越稀薄（,n,越小），它们的近似程度越好。,现在人们相信它们只在,。,22,精选,例题,氧气瓶的压强降到,10,6,P,a,即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为,32,L,，压强为,1.3,10,7,P,a,，若每天用,10,5,P,a,的氧气,400,L,，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。,解,:,根据题意，可确定研究对象为,原来气体、用去气体和剩余气体,，设这三部分气体的状态参量分别为,使用时的温度为,T,分别对它们列出状态方程，有,23,精选,设可供,x,天使用，则有：,原有,M,1,每天用量,(M,2,),剩余,M,3,24,精选,一自行车轮胎，在温度为,0,0,C,时打入空气，直到胎内压强,1.5atm.(1),由于摩擦与日晒，车胎温度升高到,30,0,C,，问此时轮胎内压强为多少？,(2),在骑车过程中，胎被刺破一小洞而漏气，问当自行车停下胎的温度又降至,0,0,C,时，胎内漏掉的气体是原有气体的百分之几？,解,:(1),设自行车轮胎体积为,V,0,压强,P,0,=1.5atm,T,0,=273K,T=303K.,胎被刺破前，胎内空气的质量一定，故可由,25,精选,(2),车胎漏气，由于车胎内气体压强最终要与大气压,相等，即,P,1,=1.0atm,T,1,=T,0,=273K.,设此时胎内空气质量为,M,漏气前质量为,M,设漏掉空气与原有空气的百分比为,x,，则,结论：,而当质量改变时，就只能用,当质量不变时，有,26,精选,对平衡状态下的混合气体，道尔顿认为,可以用上面公式计算每个组分的压强（又叫分压强）,而混合气体的总压强是所有分压强的和：,（注意各组分都有相同的温度和体积）,这些就是气体的平衡状态方程。,注意：,它们只对平衡状态才成立。,另外它们只是近似的自然规律，不是像万有引力或库仑定律那样的100%正确的公式。,V,，,P,，,M,T,几何，力学，化学,平衡态，热,27,精选,实际气体状态方程,范德瓦尔斯的气体状态方程,范德瓦尔斯利用微观分子运动的图象，提出理想气体的平衡状态方程修改为,在低密度极限,v,0,下，有,bv,V,可以忽略，它令人满意地趋向理想气体。,尽管在密度较大时它有所,改善,，但仍与实验测量有偏差！,注意：,a,b 是与材料有关的参数（系数，常数）。,理想气体状态方程中只有普适常数R。,后面将学习到，虽然范德瓦尔斯方程仍与实验有偏差，它对人们认识,气体密度升高时的行为有巨大的理论意义。因此获得诺贝尔奖。,28,精选,2,气体动理论,（气体分子运动的统计规律）,29,精选,统计规律基本概念,什么是统计规律,(,statistical regularity,),大量偶然性从整体上所体现出来的必然性。,例,.,扔硬币,统计规律有以下几个特点,:,（,1,）只对大量偶然的事件才有意义,.,（,2,）它是不同于个体规律的整体规律,.,30,精选,从入口投入小球,与钉碰撞,落入狭槽,(,偶然,),隔板,铁钉,伽尔顿板实验,31,精选,大量偶然事件整体所遵循的规律,统计规律。,再投入小球：,经一定段时间后,大量小球落入狭槽。,分布情况：,中间多，两边少。,重复几次，结果相似。,单个小球运动是随机的,大量小球运动分布是确定的。,小球数按空间,位置 分布曲线,32,精选,统计规律的特点,:,（,1,）,只对,大量偶然的事件,才有意义,.,（,2,）它是,不同于个体规律,的整体规律,.,（,统计规律从本质上不同于力学规律。,量变到质变,）,(3),总是伴随着,涨落,.,“涨落”,现象,-,测量值与统计平均值之间的偏离。,(,涨落现象是统计规律的重要特征。,),对平衡态下的,热现象进行微观描述,，然后,运用统计的方法求得,：,(1),宏观量与微观量的统计平均值的关系，揭示宏观量的微观本质；,(2),平衡态下微观量的统计分布。如：分子速度、能量的分布等,统计物理学的任务,:,33,精选,(2),各种可能发生的事件的概率总和等于,1,.,（几率归一化条件）,概率的性质,:,(1),概率取值域为,四、统计的基本概念,1.,概率,如果,N,次试验中出现,A,事件的次数为,N,A,当,N,时，比值,N,A,/N,称为出现,A,事件的概率。,34,精选,可能的取值,测量的次数,对某物理量进行测量,算术平均值,统计平均值,称为出现 的概率,35,精选,对于连续型随机变量,统计平均值为,“,涨落”现象,-,测量值与统计值之间总有偏离,处在平衡态的系统的宏观量，如压强,P,，不随时间改变，但不能保证任何时刻大量分子撞击器壁的情况完全一样，分子数越多，涨落就越小。例如，对,1mol,分子系统，涨落约为,10,-12,数量级,36,精选,2.1,理想气体的压强,一、理想气体的微观假设,（,1,）质点,(,分子线度,2,）,个原子组成的分子，一般最多有,3,n,个自由度，其中,3,个平动，,3,个转动，其余为振动自由度 ，例如,n,=3,53,精选,直线型分子,例如,CO,2,分子的平均能量：,如分子的运动受到某种限制，其自由度数目会减少。,54,精选,二、能量均分定理,分子频繁碰撞，统计地看，能量在各个自由度上均分。,(,没有任何自由度占优势,),在温度,T,的平衡态下，物质,（,气体、液体和固体,）,分子的每一个自由度的平均动能都相等，而且都等于 。,物理解释：,分子运动总平均能量：,55,精选,振动能级间隔大,转动能级间隔小,平动能量连续,常温（,T,300K,，能量,10,2,eV,）：,振动能级难跃迁，对能量变化不起作用。,“冻结”,振动自由度，分子可视为,刚性。,1 eV,热能相当温度,10,4,K,56,精选,刚性分子：,常温，不计振动自由度,晶格点阵上的离子（固体）：,只有振动自由度,57,精选,三、理想气体的内能,分子间相互作用可以忽略不计,分子间相互作用的势能,=0,理想气体的内能,=,所有分子的热运动动能之总和,1,mol,理想气体的内能为,一定质量理想气体的内能为,温度改变，内能改变量为,58,精选,例题,就质量而言，空气是由,76%,的,N,2,，,23%,的,O,2,和,1%,的,A,r,三种气体组成，它们的分子量分别为,28,、,32,、,40,。空气的摩尔质量为,28.9,10,-3,kg,，试计算,1,mol,空气在标准状态下的内能。,解：在空气中,N,2,质量,摩尔数,O,2,质量,摩尔数,59,精选,A,r,质量,摩尔数,1,mol,空气在标准状态下的内能,60,精选,2.4,实际气体等温线（书,P23-24,）,V,m,(10,-3,L/mol),p,(atm),临界点,临界等温线,饱和蒸汽压,临界温度,基本概念：,临界态,61,精选,2.5,范德瓦耳斯方程,了真实气体的物态方程,（,Van der Waals equation,）,理想气体：,真实气体：,不满足理气物态方程。,p,较大，,p,较小，,满足理气物态方程；,T,较高，,T,较低，,找真实气体物态方程的途径：,从实验中总结出经验的或半经验的公式,修改理气模型，在理论上导出物态方程,1873,年，,范德瓦尔斯,用简洁的物理模型导出,范德瓦耳斯方程。,62,精选,s,r,0,r,合力,斥力,引力,d,f,0,10,-9,m,分子力曲线,一,.,气体分子间的作用力,分子间的作用力十分复杂。,上是电磁力。,不过总的来说，,r,大无作用,r,小吸引,r,更小排斥,分子力基本,r,0,平衡距离（,d,）,s,有效作用距离（,10,2,d,）,d,分子有效直径（,10,-10,m,）,r,63,精选,对理想气体模型需要做两方面的修正：,二,.,范氏气体模型,简化,s,r,0,r,合力,斥力,引力,d,f,0,10,-9,m,分子力曲线,d,s,r,f,0,范氏气体模型,考虑气体分子本身的体积,考虑分子之间的相互作用力,64,精选,范氏气体模型：,（,1,）分子是直径为,d,的,刚球；,（,2,）在,d,s,的范围内，,三,.,范德瓦耳斯方程,设气体为,1 mol,对理想气体：,pV,m,=RT,p,实测压强,V,m,1 mol,气体分子自由活动空间的体积,（容器容积）,有引力的分子刚球模型,分子间有恒定引力。,65,精选,对真实气体：,1.,分子体积引起的修正,设分子自由活动空间的体积,=,V,m,b,，,则：,b,是与分子体积有关的修正量。,2.,分子间引力引起的修正,66,精选,s,2,s,器壁,进入表面层范围,s,内每个分子都减小了对器壁的冲力：,p,in,n,表,（,2,）撞向器壁的分子数密度越高，压强的减小越大，,p,in,称,内压强,（,1,）表面层内分子浓度越高，压强的减小量越大，,p,in,n,撞,故,故,67,精选,常量,a,，,b,可由实验定出，,对,mol,气体：,范德瓦耳斯方程,于是有：,不同气体,a,，,b,不同。,a,为反映分子间引力作用的修正项，,则,（,1mol,）,而,n,表,=,n,撞,=,n,，,方程中的,p,为实测压强，,V,为容器的容积。,68,精选,常温常压下：,当,p,数百,atm,时，,b,V,m,，,p,in,p,。,所以分子体积和分子间作用力的修正可忽略。,但是随着压强,p,的增加：,此时分,子体积和分子间作用力的修正就不可忽略了。,69,精选,此表说明范氏气体方程更符合实际。,V,m,实,验,值,计,算,值,p,(atm),V,m,（,l,）,p,V,m,(,l,atm,),l),(atm,),)(,(,2,.,-,+,b,a,p,V,m,1,22.41,22.41,22.41,100,0.2224,22.24,22.40,500,0.06235,31.17,22.67,700,0.05325,37.27,22.65,900,0.04825,43.40,22.4,1000,0.0464,46.4,22.0,.,1,摩尔氮气在,T,=273K,时的数据,：,70,精选,对,O,2,，,这表明：,V,m,更小时分子体积修正为主，,p,范,p,理,。,V,m,小时分子引力影响为主，,p,范,T,1,v,p1,v,p2,同种气体不同温度的分布：,【,思考,】,画出相同温度不同,m,气体的速率分布,。,83,精选,一般情况下,四、用分布函数计算与速率有关的物理量在速率,0,区间内的平均值,其中，分布函数已归一化 。,84,精选,如果不归一化，则有,证明：,其中 ，满足 。,归一化,85,精选,例,.,计算物理量,W,（,v,）在速率区间,v,1,v,2,内按速率的平均值。,对吗？,解：,正确结果为：,86,精选,证明：,，因此,而,87,精选,平均速率：,方均根速率：,88,精选,89,精选,四、麦克斯韦速度分布律,1,、分子沿,x,方向速度处于,v,x,附近的概率密度,：速度区间 内的分子数,：分子总数,同样有：,假定 互相独立。,90,精选,2,、分子速度处于 附近的概率密度速度分布函数,速度空间,91,精选,3,、平衡态分子速度取向各方向等概率，,F,应只是速度大小的函数,要求 ，即,由 可知 ，设,92,精选,由归一化条件,得麦克斯韦速度分布律：,（积分公式）,93,精选,4,、速度分布律,速率分布律,94,精选,5,、确定常数,0,95,精选,例,.,单位时间、碰到器壁单位面积分子数,书,P76,泻流通量,平均泻流速率,96,精选,用平均速率 表示：,单位时间泄漏出单位面积小孔分子数与分子质量平方根成反比,（富集,235,U,，见教材,P76,）,97,精选,分子平动动能：,麦克斯韦速度分布律,（分子速度处于 附近的概率密度）,98,精选,2.7,玻耳兹曼分布,（,Boltzmann,s distr