浙江省温州市龙湾中学高二数学 正弦定理课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦定理,直角三角形中,:,A,B,C,a,b,c,斜三角形中这一关系式是否仍成立呢,?,课题引入,A,B,C,A,B,C,C,A,B,向量法:,A,B,C,C,1,a,b,c,O,如图,:,外接圆法:,在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即,正弦定理,变式,:,从理论上,正弦定理可解决两类问题,:,两角和任意一边,求其他两边和一角,两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角,正弦定理的应用,一般地，把三角形的三个角,A,B,C,和它的对边,a,b,c,叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做,解三角形,例,1:,已知在 中,求 和,例题评析,若,A,为锐角时,:,若,A,为直角或钝角时,:,已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况:,练习：,（,1,）在任一 中，求证：,证明：由于正弦定理：令,左边,代入左边得：,等式成立,=,右边,2.,在,ABC,中，若,acosA,=,bcosB,判断,ABC,的形状？,2.,三角形面积计算公式,通过本节学习,我们一起研究了正弦定理的证明方法,同时了解了向量的工具性作用,并且明确了利用正弦定理所能解决的两类有关三角形问题,:,已知两角一边,;,已知两边和其中一边的对角,.,小结:,