利用平行证相似.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湘教版九年级上册之,4.8,8,B,C,相等,AC,相等,可以,动脑筋,如图，在,ABC,中，,D,为,AB,上任意一点。过点,D,作,BC,的平行线,DE,，交,AC,于点,E,。,（,1,）,A,DE,与,ABC,的三个角分别相等吗？,（,2,）分别度量,A,DE,与,ABC,的边长，它们的边长是否对应成比例？,（,3,）,A,DE,与,ABC,之间有什么关系？平行移动,DE,的位置，你的结论还成立吗？下面我们就来一起探究。,证明：在,A,DE,与,ABC,中，,A=A,。,DE/BC,，,ADE=B,，,AED=C,如图，过点,D,作,DF/AC,，交,BC,于点,F,。,DE/BC,，,DF/AC,，,四边形,DFCE,为平行四边形，,DE=FC,ADEABC,，,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。,用平行于三角形一边的直线截三角形，得到的三角形与原三角形相似，这类问题涉及两种基本图形，如下：,（,1,）,“,A,”,字型结构 （,2,）,“,X,”,字型结构,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,DE/BC,A,DE,ABC,用几何语言表述：,例,1,如图，在,ABC,中，已知点,D,，,E,分别是,AB,，,AC,的中点。,求证：,A,DE,ABC,。,证明：,点,D,，,E,分别是,AB,，,AC,的中点，,DE/BC,，,A,DE,ABC,。,例,2,如图，点,D,为,ABC,的边,AB,的中点，过点,D,作,DE/BC,，交边,AC,于点,E,。延长,DE,至点,F,，使,DE,EF,。,求证：,CFEABC,。,证明：DE/BC，点D为ABC的边AB的中点，AECE。,又DEEF，AEDCEF，,ADECFE。,DE/BC，,ADEABC,，,CFEABC。,1、如图，,ABCD中，,E,是,AD,延长线上一点，,BE,交,AC,于点,F,，交,DC,于点,G,，则下列结论中错误的是（,）,AABEDGE,BCGBDGE,CBCFEAF,DACDGCF,A,B,C,D,E,F,G,2,、,如图，D，E，F分别是ABC,的,AB，AC，BC边上的点，且DE/BC，EF/AB，求证：ADEEFC。,证明：DE/BC,A,DE,ABC,EF/,AB,EFCABC,A,DE,EFC,D,A,B,C,D,E,F,3,、为了测量水塘边,A,，,B,两点之间的距离，在可以看到,A,，,B,的点,E,处，取,AE,，,BE,延长线上的,D,，,C,两点，使,CD/AB,，如果测量得,CD=5m,，,AD=15m,，,ED=3m,，你能求出,A,，,B,两点之间的距离吗？,E,A,B,C,D,证明：,CD,/,AB,，,A,B,E,DCE,CDAB=EDAE,即5AB=3（153）,解得：AB=20,即A，B两点之间的距离为20米。,