公因数、公倍数.pptx

公因数和最大公因数,宝兴县蜂桶寨小学,易贵芬,学习目标,1,、,探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。会用列举法和短除法找到,100,以内两个数的公因数和最大公因数。重点、难点,2,、进一步发展与同伴合作交流的意识和能力，获得成功的体验。,复习导入,请座位号是12的因数的同学请站一站。,（站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、4、6、12）,再请座位号是,30,的因数的同学也请站一站。,（站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、5、6、,10,、,1,5、30）,刚才活动，你发现了什么？,观察教室内的地板砖，如何铺设呢？,我们运用排列因数的办法，就可以求两个数或几个数的最大公因数了。,探索新知,用边长,6,厘米或,4,厘米的正方形纸片铺右边的长方形。,126,2,186,3,探索新知,124,3,184,4,2,探索新知,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？,探索新知,1,、,2,、,3,和,6,既是,12,的因数，又是,18,的因数，它们是,12,和,18,的,公因数,。,探索新知,8,和,12,的公因数有哪些？其中最大的是几？,方法一：,8,的因数：,1,，,2,，,4,，,8,。,12,的因数：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,。,8,和,12,的公因数有,1,，,2,，,4,，其中最大的是,4,。,方法二：,8,的因数：,1,，,2,，,4,，,8,。其中,1,，,2,，,4,也是,12,的因数。,8,和,12,的公因数有,1,，,2,，,4,，其中最大的是,4,。,8,和,12,的公因数有,1,，,2,，,4,，其中最大的是,4,。,4,就是,8,和,12,的,最大公因数,。,探索新知,12,2,3,6,2,30,2,3,15,5,思考：,能不能把两个短除法合写成一个短除法。,用短除法分别找出,12,和,30,的因数。,可以这样求,最大公因数,：,课堂探索,12 30,2,3,6 15,2 5,同时除以公因数,2,同时除以公因数,3,除到两个商只有公因数,1,为止,2,3,12,和,30,的,最大公因数是,：,2 3=,6,8,的因数,12,的因数,8,和,12,的公因数,探索新知,找出24和36的公因数和最大公因数。,36,的因,数：,24,的因,数：,1,2,3,4,6,8,12,24,1,2,3,，,4,6,，,9,，,12,，,18,，,36,16,和,24,的公因,数：,1,2,，,3,，,4,，,6,，,12,16,和,24,的最大公因,数：,12,典题精讲,易错提醒,在,18,的因数上画,“,”,，在,30,的因数上画,“,”,。,18,和,30,的公因数有（），最大公因数是（）。,易错提醒,错误解答：,18,和,30,的公因数有（），最大公因数是（）。,1,、,2,、,3,3,错解分析：,两个数公有的因数就是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。,易错提醒,正确解答：,18,和,30,的公因数有（），最大公因数是（）。,1,、,2,、,3,、,6,6,1,、把,15,和,20,的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。,1,1,15,的因数,20,的因数,2,3,5,4,15,3,15,和,20,的公因数,10,5,20,学以致用,2,、填空,1 2,的因数有（）,4 2,的因数有（）,1 2,和,4 2,的公因数有（）,1 2,和,4 2,的最大公因数是（）,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,1,、,2,、,3,、,6,、,7,、,14,、,21,、,42,1,、,2,、,3,、,6,6,学以致用,3,、找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。,5,和,1 5 2 1,和,7 1 1,和,3 3 6 0,和,1 2 3,和,5 8,和,9 4,和,1 5 1 2,和,1,如果一个数是另一个数的因数，较小数就是它们的最大公因数；如果两个数只有公因数,1,，那么它们的最大公因数是,1.,学以致用,4,、直接写出下面每组数的最大公因数。,7,和,1 0 4,和,9 1 2,和,2 4 2 7,和,3,7,和,1 0,的最大公因数是,1,；,4,和,9,的最大公因数是,1,；,1 2,和,2 4,的最大公因数是,12,；,2 7,和,3,的最大公因数是,3,.,如果一个数是另一个数的因数，较小数就是它们的最大公因数；如果两个数只有公因数,1,，那么它们的最大公因数是,1.,学以致用,5,、你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？,学以致用,18 45 65 36 70,6,、把一张长,1 5,厘米、宽,9,厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（,在图中画一画，再回答,）,15,和,9,的最大公因数是,3,，,答：裁出的正方形边长最大是,3,厘米。,（,153,）,（,93,）,53,15,（个）,答：一共可以裁出,15,个这样的正方形。,学以致用,两个数的最大公因数可以用,“,（）,”,表示，最小公倍数可以用,“,”,表示。,12,和,18,的最大公因数是,6,，可以表示为（,12,，,18,）,=6,；,12,和,18,的最小公倍数是,36,，可以表示为,12,，,18,=36,。,课堂小结,两个数公有的因数就是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。,如果一个数是另一个数的因数，较小数就是它们的最大公因数；如果两个数只有公因数,1,，那么它们的最大公因数是,1.,谢谢,