圆的切线的证明.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的切线的证明,茶山镇转步中学,杨立宏,切线定理：经过半径的外端且垂直于半 径的直线是圆的切线,方法一：证明与已知直角相等,方法二：证明所在三角形两锐角互余,例,1,已知：如图，在,ABC,中，,BC,AC,，以,BC,为直径的,O,与边,AB,相交于点,D,，,DEAC,，垂足为点,E,。,求证：,DE,与,O,的切线,例,2,：,如图，,AB,是半圆,O,的直径，点,C,是,O,上一点（不与,A,，,B,重合），连接,AC,、,BC,，过点,O,作,ODAC,交,BC,于点,D,，在,OD,的延长线上取一点,E,，连接,EB,，使,E=ABC,求证：,BE,是,O,的切线,练习,1,：,5.,（,2013,广安）如图，在,ABC,中，,AB=AC,，以,AB,为直径作半圆,0,，交,BC,于点,D,，连接,AD,，过点,D,作,DEAC,，垂足为点,E,，交,AB,的延长线于点,F,求证：,EF,是,0,的切线,练习,2,：如图，,AC,是,O,的直径，,OB,是,O,的半径，,PA,切,O,于点,A,，,PB,与,AC,的延长线交于点,M,，,COB,APB,.,求证：,PB,是,O,的切线；,P,B,C,A,M,O,